DÉFINITION de Permutation
La permutation est un calcul mathématique du nombre de façons dont un ensemble particulier peut être organisé, où l'ordre de l'arrangement est important. La formule d'une permutation est donnée par:
P (n, r) = n! / (nr)!
où
n = nombre total d'articles dans l'ensemble; r = éléments pris pour la permutation; "!" dénote factorielle
L'expression généralisée de la formule est: "De combien de façons pouvez-vous organiser" r "à partir d'un ensemble de" n "si l'ordre est important?" Dans une combinaison, qui est parfois confondue avec une permutation, il peut y avoir n'importe quel ordre des éléments.
RUPTURE DE LA PERMUTATION
Une approche simple pour visualiser une permutation est le nombre de façons dont une séquence d'un clavier à trois chiffres peut être organisée. En utilisant les chiffres de 0 à 9 et en utilisant une seule fois un chiffre spécifique sur le clavier, le nombre de permutations est: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / sept! = 10 x 9 x 8 = 720. Dans cet exemple, l'ordre importe, c'est pourquoi une permutation produit le nombre de voies d'entrée de chiffres, pas une combinaison.
En finance et en affaires, voici deux exemples. Tout d'abord, supposons qu'un gestionnaire de portefeuille ait sélectionné 100 sociétés pour un nouveau fonds composé de 25 actions. Ces 25 avoirs ne seront pas pondérés de manière égale, ce qui signifie que la commande aura lieu. Le nombre de façons de commander le fonds sera: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. Cela laisse beaucoup de travail au gestionnaire de portefeuille pour constituer son fonds!
Une solution plus facile à comprendre pour les esprits: supposons qu'une entreprise souhaite développer son réseau d'entrepôts à travers le pays. L'entreprise s'engage sur trois sites sur cinq sites possibles. L'ordre est important car ils seront construits de manière séquentielle. Le nombre de permutations est: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
