De nombreux investisseurs ont connu des niveaux anormaux de volatilité de la performance des investissements au cours des différentes périodes du cycle de marché. Bien que la volatilité puisse être parfois supérieure à ce qui était prévu, il est également possible d'affirmer que la manière dont la volatilité est généralement mesurée contribue au problème des actions qui semblent inattendues et volatiles.
Le but de cet article est de discuter des problèmes associés à la mesure traditionnelle de la volatilité et d'expliquer une approche plus intuitive que les investisseurs peuvent utiliser afin de les aider à évaluer l'ampleur des risques.
Une approche simplifiée pour calculer la volatilité
Mesure traditionnelle de volatilité
La plupart des investisseurs savent que l'écart-type est la statistique typique utilisée pour mesurer la volatilité. L'écart type est simplement défini comme la racine carrée de la variance moyenne des données par rapport à sa moyenne. Bien que cette statistique soit relativement facile à calculer, les hypothèses sous-jacentes à son interprétation sont plus complexes, ce qui suscite à son tour des inquiétudes quant à son exactitude. En conséquence, il existe un certain niveau de scepticisme entourant sa validité en tant que mesure précise du risque.
Pour que l'écart-type soit une mesure précise du risque, il faut faire l'hypothèse que les données de performance des investissements suivent une distribution normale. En termes graphiques, une distribution normale des données sera tracée sur un graphique d'une manière qui ressemble à une courbe en forme de cloche. Si cette norme est vraie, alors environ 68% des résultats attendus devraient se situer entre ± 1 écart-type du rendement attendu de l'investissement, 95% devraient se situer entre ± 2 écarts-types et 99, 7% devraient se situer entre ± 3 écarts-types.
Par exemple, pendant la période du 1er juin 1979 au 1er juin 2009, le rendement moyen annualisé glissant sur trois ans de l'indice S&P 500 était de 9, 5% et son écart-type de 10%. Compte tenu de ces paramètres de base de performance, on pourrait s'attendre à ce que 68% du temps, la performance attendue de l'indice S&P 500 se situe dans une fourchette de -0, 5% et 19, 5% (9, 5% ± 10%).
Malheureusement, il existe trois raisons principales pour lesquelles les données de performance des investissements peuvent ne pas être distribuées normalement. Premièrement, la performance des investissements est généralement asymétrique, ce qui signifie que les distributions de rendement sont généralement asymétriques. En conséquence, les investisseurs ont tendance à connaître des périodes de performance anormalement élevées et faibles. Deuxièmement, la performance d'investissement présente généralement une propriété connue sous le nom de kurtosis, ce qui signifie que la performance d'investissement présente un nombre anormalement élevé de périodes de performance positives et / ou négatives. Pris ensemble, ces problèmes déforment l'apparence de la courbe en forme de cloche et faussent la précision de l'écart-type en tant que mesure du risque.
En plus de l'asymétrie et du kurtosis, un problème connu sous le nom d'hétéroskédasticité est également une source de préoccupation. L'hétéroscédasticité signifie simplement que la variance de l'échantillon de données de performance d'investissement n'est pas constante dans le temps. Par conséquent, l'écart type a tendance à fluctuer en fonction de la longueur de la période de temps utilisée pour effectuer le calcul ou de la période de temps sélectionnée pour effectuer le calcul.
Comme l'asymétrie et le kurtosis, les ramifications de l'hétéroskédasticité feront de l'écart-type une mesure non fiable du risque. Pris ensemble, ces trois problèmes peuvent amener les investisseurs à mal comprendre la volatilité potentielle de leurs investissements et à prendre potentiellement beaucoup plus de risques que prévu.
Une mesure de volatilité simplifiée
Heureusement, il existe un moyen beaucoup plus facile et plus précis de mesurer et d'examiner le risque, grâce à un processus connu sous le nom de méthode historique. Pour utiliser cette méthode, les investisseurs ont simplement besoin de représenter graphiquement la performance historique de leurs investissements, en générant un graphique appelé histogramme.
Un histogramme est un graphique qui représente la proportion d'observations qui se situent dans une multitude de gammes de catégories. Par exemple, dans le graphique ci-dessous, le rendement moyen annualisé glissant sur trois ans de l'indice S&P 500 pour la période du 1er juin 1979 au 1er juin 2009 a été calculé. L'axe vertical représente l'ampleur de la performance de l'indice S&P 500 et l'axe horizontal représente la fréquence à laquelle l'indice S&P 500 a connu une telle performance.
Figure 1: Histogramme des performances de l'indice S&P 500
Comme l'illustre le graphique, l'utilisation d'un histogramme permet aux investisseurs de déterminer le pourcentage de temps dans lequel la performance d'un investissement se situe dans, au-dessus ou en dessous d'une fourchette donnée. Par exemple, 16% des observations de performance de l'indice S&P 500 ont obtenu un rendement compris entre 9% et 11, 7%. En termes de performance inférieure ou supérieure à un seuil, il peut également être déterminé que l'indice S&P 500 a subi une perte supérieure ou égale à 1, 1%, 16% du temps, et une performance supérieure à 24, 8%, 7, 7% du temps.
Comparaison des méthodes
L'utilisation de la méthode historique via un histogramme présente trois avantages principaux par rapport à l'utilisation de l'écart-type. Premièrement, la méthode historique n'exige pas que la performance des investissements soit normalement distribuée. Deuxièmement, l'impact de l'asymétrie et du kurtosis est explicitement saisi dans l'histogramme, qui fournit aux investisseurs les informations nécessaires pour atténuer la surprise de volatilité inattendue. Troisièmement, les investisseurs peuvent examiner l'ampleur des gains et des pertes subis.
Le seul inconvénient de la méthode historique est que l'histogramme, comme l'utilisation de l'écart-type, souffre de l'impact potentiel de l'hétéroskédasticité. Cependant, cela ne devrait pas être une surprise, car les investisseurs doivent comprendre que les performances passées ne sont pas indicatives des rendements futurs. En tout état de cause, même avec cette mise en garde, la méthode historique sert toujours d'excellente mesure de référence du risque d'investissement et devrait être utilisée par les investisseurs pour évaluer l'ampleur et la fréquence de leurs gains et pertes potentiels associés à leurs opportunités d'investissement.
Application de la méthodologie
Comment les investisseurs génèrent-ils un histogramme afin de les aider à examiner les attributs de risque de leurs investissements?
Une recommandation consiste à demander des informations sur la performance des investissements aux sociétés de gestion d'investissement. Cependant, les informations nécessaires peuvent également être obtenues en collectant le prix de clôture mensuel de l'actif de placement, généralement trouvé par le biais de diverses sources, puis en calculant manuellement la performance de l'investissement.
Une fois les informations sur les performances collectées ou calculées manuellement, un histogramme peut être créé en important les données dans un progiciel, tel que Microsoft Excel, et en utilisant la fonction complémentaire d'analyse de données du logiciel. En utilisant cette méthodologie, les investisseurs devraient être en mesure de générer facilement un histogramme, qui à son tour devrait les aider à évaluer la véritable volatilité de leurs opportunités d'investissement.
The Bottom Line
En termes pratiques, l'utilisation d'un histogramme devrait permettre aux investisseurs d'examiner le risque de leurs investissements d'une manière qui les aidera à évaluer le montant d'argent qu'ils peuvent gagner ou perdre sur une base annuelle. Compte tenu de ce type d'applicabilité dans le monde réel, les investisseurs devraient être moins surpris lorsque les marchés fluctuent de manière spectaculaire, et donc ils devraient se sentir beaucoup plus satisfaits de leur exposition aux investissements dans tous les environnements économiques.
