L'écart type (ET) mesure la quantité de variabilité, ou de dispersion, pour un ensemble de données sujet de la moyenne, tandis que l'erreur type de la moyenne (SEM) mesure dans quelle mesure la moyenne de l'échantillon des données est susceptible d'être de la vraie population moyenne. Le SEM est toujours plus petit que le SD.
L'écart-type et l'erreur-type sont souvent utilisés dans les études expérimentales cliniques. Dans ces études, l'écart type (SD) et l'erreur type estimée de la moyenne (SEM) sont utilisés pour présenter les caractéristiques des données de l'échantillon et pour expliquer les résultats de l'analyse statistique. Cependant, certains chercheurs confondent parfois le SD et le SEM dans la littérature médicale. Ces chercheurs doivent se rappeler que les calculs pour SD et SEM incluent différentes inférences statistiques, chacune ayant sa propre signification. SD est la dispersion des données dans une distribution normale. En d'autres termes, SD indique la précision avec laquelle la moyenne représente les données d'échantillon. Cependant, la signification de SEM inclut l'inférence statistique basée sur la distribution d'échantillonnage. SEM est le SD de la distribution théorique des moyennes d'échantillonnage (la distribution d'échantillonnage).
Calcul de l'erreur type de la moyenne
La Écart-type σ = n − 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 variance = σ2 erreur standard (σx¯) = n σ où: x¯ = la moyenne de l'échantillon = la taille de l'échantillon La
SEM est calculé en prenant l'écart type et en le divisant par la racine carrée de la taille de l'échantillon.
La formule du SD nécessite quelques étapes:
- Tout d'abord, prenez le carré de la différence entre chaque point de données et la moyenne de l'échantillon, en trouvant la somme de ces valeurs, puis divisez cette somme par la taille de l'échantillon moins un, qui est la variance. Enfin, prenez la racine carrée de la variance pour obtenir le SD.
L'erreur standard fonctionne comme un moyen de valider la précision d'un échantillon ou la précision de plusieurs échantillons en analysant l'écart au sein des moyens. Le SEM décrit la précision de la moyenne de l'échantillon par rapport à la vraie moyenne de la population. À mesure que la taille des données d'échantillon augmente, le SEM diminue par rapport au SD. À mesure que la taille de l'échantillon augmente, la vraie moyenne de la population est connue avec une plus grande spécificité. En revanche, l'augmentation de la taille de l'échantillon fournit également une mesure plus spécifique de l'écart-type. Cependant, la SD peut être plus ou moins dépendante de la dispersion des données supplémentaires ajoutées à l'échantillon.
L'erreur standard est considérée comme faisant partie des statistiques descriptives. Il représente l'écart type de la moyenne dans un ensemble de données. Cela sert de mesure de la variation des variables aléatoires, fournissant une mesure de l'écart. Plus l'écart est petit, plus l'ensemble de données est précis.
Cependant, l'écart-type est une mesure de la volatilité et peut être utilisé comme mesure du risque pour un investissement. Les actifs dont les prix sont plus élevés ont un écart-type plus élevé que les actifs dont les prix sont inférieurs. Le SD peut être utilisé pour mesurer l'importance d'un mouvement de prix dans un actif. En supposant une distribution normale, environ 68% des changements de prix quotidiens se situent dans un écart-type de la moyenne, avec environ 95% des changements de prix quotidiens dans deux écarts-types de la moyenne.
