L'écart type est une mesure mathématique de la variance moyenne. C'est une caractéristique importante des statistiques, de l'économie, de la comptabilité et des finances. Pour un ensemble de données donné, l'écart type mesure la répartition des nombres par rapport à une valeur moyenne. L'écart type peut être calculé en prenant la racine carrée de la variance, qui est elle-même la moyenne des différences quadratiques de la moyenne.
Lorsqu'il s'agit d'investissements dans des fonds communs de placement ou des fonds spéculatifs, les analystes préfèrent l'écart type à toute autre mesure du risque. En prenant l'écart type du taux de rendement annuel d'un portefeuille, les analystes peuvent mieux mesurer la cohérence avec laquelle les rendements sont générés. Les fonds communs de placement avec un long historique de rendements constants affichent un faible écart-type. Les fonds des marchés émergents ou axés sur la croissance devraient toutefois connaître une plus grande volatilité et un écart-type plus élevé. Ils comportent donc également plus de risques.
La cohérence de l'écart-type
L'une des raisons de la popularité généralisée des mesures d'écart type est leur cohérence. Non seulement un écart-type de la moyenne représente la même chose, que vous parliez du produit intérieur brut (PIB), des rendements des cultures ou de la taille des chiens, il est toujours calculé dans les mêmes unités que l'ensemble de données. Vous n'avez jamais à interpréter une unité de mesure supplémentaire résultant de la formule.
Par exemple, supposons qu'un OPC atteigne les taux de rendement annuels suivants sur une période de cinq ans: 4%, 6%, 8, 5%, 2% et 4%. La valeur moyenne, ou moyenne, est de 4, 9%. L'écart type est de 2, 46%, ce qui signifie que chaque valeur annuelle individuelle se situe en moyenne à 2, 46% de la moyenne. Chaque valeur est exprimée en pourcentage et, maintenant, la volatilité relative est plus facile à comparer entre des fonds communs de placement similaires.
En raison de ses propriétés mathématiques cohérentes, 68% des valeurs de tout ensemble de données se situent à l'intérieur d'un écart-type de la moyenne et 95% se situent à l'intérieur de deux écarts-types de la moyenne. Alternativement, vous pouvez estimer avec une certitude de 95% que les rendements annuels ne dépassent pas la plage créée à l'intérieur de deux écarts-types de la moyenne.
Bandes de Bollinger
Dans l'investissement, les écarts-types sont principalement utilisés sous le couvert de bandes de Bollinger. Développés par John Bollinger dans les années 1980, les bandes Bollinger sont une série de lignes qui peuvent aider à identifier les tendances d'une sécurité donnée. Au centre se trouve la moyenne mobile exponentielle (EMA), qui reflète le prix moyen du titre sur une période de temps établie. De chaque côté de cette ligne se trouvent des bandes placées de un à trois écarts-types loin de la moyenne. Ces bandes externes oscillent avec la moyenne mobile en fonction de l'évolution des prix.
En plus de nombreuses autres applications utiles, les bandes de Bollinger sont utilisées comme indicateur de la volatilité du marché. Lorsqu'un titre a connu une période de grande volatilité, les bandes sont assez larges. À mesure que la volatilité diminue, les bandes se resserrent, se serrant plus près de l'EMA. Même les graphiques les plus limités connaissent de temps à autre de brèves poussées de volatilité, après les rapports de bénéfices ou les versions de produits, par exemple. Dans ces graphiques, des bandes de Bollinger normalement étroites bouillonnent soudainement pour s'adapter au pic d'activité. Une fois que les choses se sont rétablies, les bandes se resserrent. Étant donné que de nombreuses techniques d'investissement dépendent de l'évolution des tendances, être en mesure d'identifier les actions hautement volatiles d'un coup d'œil peut être un outil particulièrement utile.
Autres données à considérer
Bien qu'importants, les écarts-types ne doivent pas être considérés comme une mesure finale de la valeur d'un investissement individuel ou d'un portefeuille. Par exemple, un fonds commun de placement qui rapporte entre 5% et 7% chaque année a un écart-type inférieur à un fonds concurrent qui retourne entre 6% et 16% chaque année, mais c'est clairement un choix inférieur toutes choses étant égales par ailleurs.
Il est important de noter que l'écart-type ne montre que la dispersion des rendements annuels d'un OPC, ce qui n'implique pas nécessairement une cohérence future avec cette mesure. Des facteurs économiques tels que les changements de taux d'intérêt peuvent toujours affecter le rendement d'un fonds commun de placement. Lors de l'évaluation du risque associé à un fonds commun de placement, l'écart-type n'est pas une réponse autonome. Par exemple, l'écart type montre uniquement la cohérence ou l'incohérence des rendements, mais ne montre pas la performance du fonds par rapport à son indice de référence, qui est mesuré en tant que bêta.
Une autre faiblesse potentielle du recours à l'écart-type pour mesurer le risque pour un portefeuille est qu'il suppose une distribution en forme de cloche des valeurs des données. Cela signifie que l'équation indique qu'il existe la même probabilité d'atteindre des valeurs supérieures à la moyenne ou inférieures à la moyenne. De nombreux portefeuilles ne présentent pas cette tendance, et les hedge funds ont surtout tendance à être biaisés dans un sens ou dans un autre.
Plus il y a de titres détenus dans un portefeuille et plus les différents types de titres sont variés, plus l'écart type probable peut ne pas être approprié. De plus, comme pour tout modèle statistique, les grands ensembles de données sont plus fiables que les petits ensembles de données. La moyenne de 4, 9% et l'écart type de 2, 46% dans l'exemple ci-dessus ne sont pas aussi fiables que les mêmes valeurs produites à partir de 50 calculs différents au lieu de cinq.
(Pour une lecture connexe, voir: Quelle est la différence entre l'écart-type et l'écart moyen? )
