Qu'est-ce que le test de Wilcoxon?
Le test de Wilcoxon, qui fait référence au test de somme de rang ou au test de rang signé, est un test statistique non paramétrique qui compare deux groupes appariés. Le test calcule essentiellement la différence entre chaque ensemble de paires et analyse ces différences.
Le test de Wilcoxon Rank Sum peut être utilisé pour tester l'hypothèse nulle selon laquelle deux populations ont la même distribution continue. Les hypothèses de base nécessaires pour utiliser cette méthode de test sont que les données proviennent de la même population et sont appariées, les données peuvent être mesurées sur au moins une échelle d'intervalle et les données ont été choisies de manière aléatoire et indépendante.
Le test de Wilcoxon Signed Rank suppose qu'il existe des informations sur les amplitudes et les signes des différences entre les observations appariées. En tant qu'équivalent non paramétrique du test t de l'élève apparié, le rang signé peut être utilisé comme alternative au test t lorsque les données de population ne suivent pas une distribution normale.
Les bases du test de Wilcoxon
Les tests Rank Sum et Signed Rank ont tous deux été proposés par le statisticien américain Frank Wilcoxon dans un document de recherche révolutionnaire publié en 1945. Les tests ont jeté les bases des tests d'hypothèse des statistiques non paramétriques, qui sont utilisés pour les données de population qui peuvent être classées mais qui n'ont pas des valeurs numériques, telles que la satisfaction des clients ou des critiques musicales. Les distributions non paramétriques n'ont pas de paramètres et ne peuvent pas être définies par une équation comme le peuvent les distributions paramétriques.
Les types de questions auxquelles le test de Wilcoxon peut nous aider à répondre incluent des choses comme:
- Les résultats des tests sont-ils différents de la 5e à la 5e année pour les mêmes élèves? Un médicament particulier a-t-il un effet sur la santé lorsqu'il est testé sur les mêmes personnes?
Le modèle suppose que les données proviennent de deux populations appariées ou dépendantes, suivant la même personne ou le même stock à travers le temps ou le lieu. Les données sont également supposées être continues plutôt que discrètes. Comme il s'agit d'un test non paramétrique, il ne nécessite pas de distribution de probabilité particulière de la variable dépendante dans l'analyse.
Points clés à retenir
- Le test de Wilcoxon, qui fait référence au test de somme de classement ou au test de classement signé, est un test statistique non paramétrique qui compare deux groupes appariés. En tant qu'équivalent non paramétrique du test t de l'élève apparié, le classement signé peut être utilisé comme alternative au test t lorsque les données de population ne suivent pas une distribution normale. Le modèle suppose que les données proviennent de deux populations appariées ou dépendantes, suivant la même personne ou le même stock dans le temps ou le lieu.
Calcul d'une statistique de test de Wilcoxon
Les étapes pour arriver à une statistique de test des rangs signés de Wilcoxon, W, sont les suivantes:
- Pour chaque élément d'un échantillon de n éléments, obtenir un score de différence D i entre deux mesures (c'est-à-dire soustraire l'une de l'autre).Négliger ensuite les signes positifs ou négatifs et obtenir un ensemble de n différences absolues | D i |.Omettre la différence scores de zéro, vous donnant un ensemble de n scores de différence absolue non nuls, où n '≤ n . Ainsi, n ' devient la taille réelle de l'échantillon. Ensuite, affectez les rangs R i de 1 à n à chacun des | D i | de sorte que le plus petit score de différence absolue obtient le rang 1 et le plus grand obtient le rang n . Si deux ou plusieurs | D i | sont égaux, ils se voient chacun attribuer le rang moyen des rangs qui leur auraient été attribués individuellement s'il n'y avait pas de liens dans les données. Maintenant, réaffectez le symbole «+» ou «-» à chacun des n rangs R i, selon que Di était à l'origine positif ou négatif. La statistique du test de Wilcoxon W est ensuite obtenue comme la somme des rangs positifs.
En réalité, ce test est réalisé à l'aide d'un logiciel d'analyse statistique ou d'un tableur.
