Dérivation de rente vs. Dérivation de la perpétuité: un aperçu
La différence entre une dérivation de rente et une dérivation de perpétuité est liée à leurs périodes de temps distinctes. Une rente utilise un taux d'intérêt composé pour calculer sa valeur actuelle ou sa valeur future, tandis qu'une perpétuité utilise uniquement le taux d'intérêt ou le taux d'actualisation indiqué. Cependant, il existe plusieurs types de rentes et certains cherchent à reproduire les caractéristiques d'une perpétuité.
Points clés à retenir
- Lors du calcul de la valeur temps de l'argent, la différence entre une dérivation de rente et une dérivation de perpétuité est liée à leurs périodes de temps distinctes. Une rente est un paiement fixe reçu pour une période de temps définie. Les perpétuités sont des paiements fixes reçus pour toujours - ou à perpétuité. Pour évaluer une rente, il faut composer le taux d'intérêt indiqué et les répétitions sont évaluées en utilisant le taux d'intérêt réel.
Dérivation de rente
Une rente est une série de paiements annuels et égaux effectués sur une période de temps prédéterminée. Les rentes peuvent être utilisées à diverses fins, mais la plus courante consiste à fournir un revenu stable aux retraités.
Dans le cas des retraités, une somme forfaitaire d'argent ou d'actifs est échangée contre une série de paiements plus modestes à l'avenir. Ce paiement est souvent garanti pour la durée de vie du bénéficiaire, ce qui signifie que, moyennant des frais, le vendeur d'une rente assume le risque de longévité ou le risque que le bénéficiaire survive au montant payé.
Les rentes sont généralement vendues par les compagnies d'assurance. Du point de vue commercial, le montant forfaitaire gagné par une compagnie d'assurance à l'avance, suivi de petits paiements effectués des années plus tard, peut être un bon complément pour d'autres produits d'assurance, qui prennent généralement de petits paiements annuels sous forme de primes, suivis par de gros, imprévisibles, paiements.
La valeur d'une rente est calculée comme suit:
La PV = Cash Flow périodique × r1− (1 + r) −n où: PV = Valeur actuelle = Taux d'intérêt par période n = Nombre de périodes
Lorsque vous dérivez la valeur d'une rente, vous devez composer le taux d'intérêt indiqué. Chaque année, le propriétaire de la rente reçoit un flux de trésorerie (plus le taux d'intérêt), qui s'accumule chaque année à mesure que le flux de trésorerie annuel et les intérêts annuels sont gagnés.
Dérivation de perpétuité
Une perpétuité est une série infinie de paiements périodiques de valeur nominale égale. Par conséquent, le propriétaire d'une perpétuité recevra des paiements constants pour toujours.
Une perpétuité peut être considérée comme une sorte de rente qui ne cesse jamais, bien que dans le cas d'une perpétuité, l'intérêt n'est pas utilisé pour calculer la valeur.
Le concept de perpétuité est utilisé dans de nombreux modèles financiers. Le gouvernement britannique émet une perpétuité sous la forme d'une caution appelée console. À l'achat, une console paie un petit coupon pour toujours.
Un calcul à perpétuité en finance est utilisé dans les méthodologies d'évaluation pour trouver la valeur actuelle des flux de trésorerie d'une entreprise. Cela se fait en remettant à un certain taux.
Bien que la valeur nominale réelle d'une perpétuité soit indéterminable en raison de sa période de temps indéfinie, sa valeur actuelle peut être dérivée. La valeur actuelle est égale à la somme de la valeur actualisée de chaque paiement périodique. La valeur d'une perpétuité est dérivée comme suit:
La PV = rPaiement périodique où: PV = Valeur actuelle d'une perpétuitéPaiement périodique = Paiement par période de tempsr = Taux d'intérêt par période de temps
En utilisant le taux d'intérêt réel, et non en ajoutant le taux d'intérêt composé, une perpétuité peut être dérivée comme un flux infini de paiements.
