Quelles sont les conditions aux limites?
Les conditions aux limites sont les valeurs maximales et minimales utilisées pour indiquer où doit se situer le prix d'une option. Les conditions aux limites sont utilisées pour estimer le prix d'une option, mais le prix réel de l'option peut être supérieur ou inférieur à ce qui est défini comme condition aux limites.
Pour tous les contrats d'options, la valeur limite minimale est toujours nulle, car les options ne peuvent pas être évaluées à un prix négatif. Pendant ce temps, les valeurs limites maximales différeront selon que l'option est un appel ou une option de vente, et s'il s'agit d'une option de style américain ou européen.
Comprendre les conditions aux limites
Avant l'introduction des modèles de tarification des arbres binomiaux et du modèle Black-Scholes, les investisseurs et les commerçants s'appuyaient fortement sur les conditions aux limites pour définir les valeurs minimales et maximales possibles pour l'appel et les options de vente qu'ils évaluaient. Ces conditions aux limites changent selon que l'option est américaine ou européenne, car les options américaines peuvent être exercées tôt. Cette possibilité d'exercer à tout moment avant la date d'expiration affecte la façon dont le prix est calculé, et les options américaines se négocieront à une prime par rapport aux options européennes équivalentes en vertu de cette fonctionnalité.
Conditions aux limites minimales et maximales
La valeur minimale absolue d'une option est nulle, car une option ne peut pas être vendue pour un montant d'argent négatif. La valeur maximale dans une condition aux limites est définie sur la valeur actuelle de l'actif sous-jacent. Si le prix de l'actif sous-jacent est supérieur au prix indiqué dans l'option d'achat, l'investisseur n'exercera pas l'option, car l'exercice de l'option entraînerait pour l'investisseur un paiement supérieur au prix du marché. C'est le cas à la fois d'un appel européen et d'un appel américain.
La valeur maximale d'une option de vente est atteinte lorsque l'actif sous-jacent n'a aucune valeur, comme dans le cas de la faillite d'une entreprise lorsque le titre sous-jacent est une action. Pour une option de vente européenne, la valeur maximale calculée est la valeur actuelle du prix d'exercice. En effet, les options européennes ne peuvent être exercées à aucun moment et ne peuvent être exercées à l'expiration qu'à un prix spécifié. La valeur d'une option américaine doit être au moins aussi grande qu'une option européenne.
Bien que, techniquement, la valeur maximale d'un actif puisse être fixée à l'infini - un actif peut augmenter en valeur sans plafond - cela est considéré comme peu pratique. La valeur de l'actif sous-jacent est susceptible de se situer dans une limite raisonnable qui peut être modélisée avec des écarts-types ou d'autres méthodes stochastiques.
