Qu'est-ce que la convexité?
La convexité est une mesure de la courbure, ou du degré de la courbe, dans la relation entre les prix des obligations et les rendements obligataires. La convexité montre comment la durée d'une obligation change à mesure que le taux d'intérêt change. Les gestionnaires de portefeuille utiliseront la convexité comme outil de gestion des risques pour mesurer et gérer l'exposition du portefeuille au risque de taux d'intérêt.
Image de Julie Bang © Investopedia 2019
Points clés à retenir
- La convexité est un outil de gestion des risques, utilisé pour mesurer et gérer l'exposition d'un portefeuille au risque de marché. La convexité est une mesure de la courbure de la relation entre les prix des obligations et les rendements obligataires. Si la durée d'une obligation augmente à mesure que les rendements augmentent, la liaison aurait une convexité négative. Si la durée d'une obligation augmente et que les rendements baissent, on dit que l'obligation a une convexité positive.
Convexité
La convexité expliquée
Avant d'expliquer la convexité, il est important de savoir comment les prix des obligations et les taux d'intérêt du marché sont liés les uns aux autres. À mesure que les taux d'intérêt baissent, les prix des obligations augmentent. À l'inverse, la hausse des taux d'intérêt du marché entraîne une baisse des prix des obligations. Cette réaction inverse est due au fait que lorsque les taux augmentent, l'obligation peut prendre du retard dans les bénéfices qu'elle peut offrir à un investisseur potentiel par rapport à d'autres titres.
Dans l'exemple illustré ci-dessus, l'obligation A a une convexité plus élevée que l'obligation B, ce qui indique que toutes choses étant égales par ailleurs, l'obligation A aura toujours un prix plus élevé que l'obligation B lorsque les taux d'intérêt augmentent ou diminuent.
Le rendement des obligations est le bénéfice ou le rendement qu'un investisseur peut s'attendre à réaliser en achetant une détention de ce titre particulier. Le prix de l'obligation dépend de plusieurs caractéristiques dont le taux d'intérêt du marché et peut changer régulièrement.
Relation entre les taux d'intérêt du marché et les rendements obligataires
À mesure que les taux du marché augmentent, les nouvelles obligations qui arrivent sur le marché ont également des rendements en hausse, car elles sont émises aux nouveaux taux plus élevés. De plus, à mesure que les taux augmentent, les investisseurs exigent un rendement plus élevé des obligations qu'ils achètent. Les investisseurs ne veulent pas d'une obligation à taux fixe aux rendements actuels s'ils s'attendent à ce que les taux d'intérêt augmentent à l'avenir. En conséquence, lorsque les taux d'intérêt augmentent, l'émetteur de ces véhicules de dette doit également augmenter ses rendements pour rester compétitif. Cependant, à mesure que le taux d'intérêt grimpe, le prix des obligations dont le rendement est inférieur à ce taux va baisser.
Relation entre les taux d'intérêt et les prix des obligations
Si un investisseur possède une obligation à taux fixe qui paie 2% et que les taux d'intérêt commencent à dépasser 2%, il peut vouloir vendre ce titre moins rémunérateur. La raison de la vente est que leur taux actuel est moins attractif que le marché actuel. Les investisseurs ne veulent pas détenir une obligation qui paie 2% s'ils peuvent investir le même principe dans une obligation qui paiera un taux plus élevé à l'avenir. Dans un marché des taux en hausse, les détenteurs d'obligations cherchent à vendre leurs obligations existantes et optent pour des obligations nouvellement émises offrant des rendements plus élevés.
Parce qu'il y a une surabondance d'obligations au taux plus bas du marché, les prix de ces titres de créance vont baisser. De plus, à mesure que les obligations se vendent et que le prix baisse, l'investisseur peut attendre que les taux cessent d'augmenter avant de revenir sur le marché obligataire en achetant le titre à rendement plus élevé. En conséquence, les prix et les rendements obligataires évoluent dans le sens opposé ou inverse.
Durée des obligations
La durée des obligations mesure la variation du prix d'une obligation lorsque les taux d'intérêt fluctuent. Si la durée d'une obligation est élevée, cela signifie que le prix de l'obligation évoluera davantage dans la direction opposée des taux d'intérêt. À l'inverse, lorsque ce chiffre est faible, l'instrument de dette affichera moins de mouvement.
En règle générale, si les taux du marché augmentent de 1%, le prix d'une obligation à échéance d'un an devrait diminuer de 1%. Cependant, pour les obligations à échéance longue, la réaction augmente. En d'autres termes, si les taux augmentent de 1%, les prix des obligations baissent de 1% pour chaque année d'échéance. Par exemple, si les taux montaient de 1%, le prix des obligations à deux ans chuterait de 2%, le prix des obligations à trois ans de 3% et le prix à 10 ans de 10%.
Convexité et risque
La convexité s'appuie sur le concept de duration en mesurant la sensibilité de la duration d'une obligation à mesure que les rendements changent. La convexité est une meilleure mesure du risque de taux d'intérêt, concernant la durée des obligations. Lorsque la durée suppose que les taux d'intérêt et les prix des obligations ont une relation linéaire, la convexité tient compte d'autres facteurs et produit une pente.
La duration peut être une bonne mesure de la façon dont les prix des obligations peuvent être affectés en raison de petites et soudaines fluctuations des taux d'intérêt. Cependant, la relation entre les prix des obligations et les rendements est généralement plus inclinée ou convexe. Par conséquent, la convexité est une meilleure mesure pour évaluer l'impact sur les prix des obligations en cas de fortes fluctuations des taux d'intérêt.
À mesure que la convexité augmente, le risque systémique auquel le portefeuille est exposé augmente. Le terme risque systémique est devenu courant pendant la crise financière de 2008, car la défaillance d'une institution financière en a menacé d'autres. Cependant, ce risque peut s'appliquer à toutes les entreprises, industries et à l'économie dans son ensemble.
Le risque pour un portefeuille de titres à revenu fixe signifie qu'à mesure que les taux d'intérêt augmentent, les instruments à taux fixes existants ne sont pas aussi attrayants. À mesure que la convexité diminue, l'exposition aux taux d'intérêt du marché diminue et le portefeuille obligataire peut être considéré comme couvert. En règle générale, plus le taux du coupon ou le rendement est élevé, plus la convexité - ou le risque de marché - d'une obligation est faible. Cette diminution du risque est due au fait que les taux du marché devraient augmenter considérablement pour dépasser le coupon de l'obligation, ce qui signifie qu'il y a moins de risque pour l'investisseur.
Convexité négative et positive
Si la durée d'une obligation augmente à mesure que les rendements augmentent, elle est réputée avoir une convexité négative. En d'autres termes, le prix des obligations baissera plus rapidement avec une hausse des rendements que si les rendements avaient chuté. Par conséquent, si une obligation a une convexité négative, sa durée augmenterait - le prix chuterait. À mesure que les taux d'intérêt augmentent, l'inverse est vrai.
Si la durée d'une obligation augmente et que les rendements baissent, on dit que l'obligation a une convexité positive. En d'autres termes, à mesure que les rendements chutent, les prix des obligations augmentent plus rapidement - ou plus longtemps - que si les rendements augmentaient. Une convexité positive entraîne une augmentation plus importante des prix des obligations. Si une obligation a une convexité positive, elle connaîtrait généralement des augmentations de prix plus importantes à mesure que les rendements chutent, par rapport à des baisses de prix lorsque les rendements augmentent.
Dans des conditions de marché normales, plus le taux du coupon ou le rendement est élevé, plus le degré de convexité d'une obligation est faible. En d'autres termes, il y a moins de risque pour l'investisseur lorsque l'obligation a un coupon ou un rendement élevé, car les taux du marché devraient augmenter considérablement pour dépasser le rendement de l'obligation. Ainsi, un portefeuille d'obligations à haut rendement aurait une faible convexité et, par conséquent, moins de risque que leurs rendements existants deviennent moins attrayants à mesure que les taux d'intérêt augmentent.
Par conséquent, les obligations à coupon zéro ont le degré de convexité le plus élevé car elles n'offrent aucun paiement de coupon. Pour les investisseurs qui cherchent à mesurer la convexité d'un portefeuille obligataire, il est préférable de parler à un conseiller financier en raison de la nature complexe et du nombre de variables impliquées dans le calcul.
Exemple de convexité dans le monde réel
La plupart des titres adossés à des créances hypothécaires (MBS) auront une convexité négative car leur rendement est généralement supérieur à celui des obligations traditionnelles. En conséquence, il faudrait une augmentation significative des rendements pour que le détenteur actuel d'un MBS ait un rendement inférieur, ou moins attractif, que le marché actuel.
Par exemple, le SPDR Barclays Capital Mortgage Backed Bond ETF (MBG) offre un rendement de 3, 33% au 26 mars 2019. Si nous comparons le rendement du FNB au rendement actuel du Trésor à 10 ans, qui se négocie à environ 2, 45%, les intérêts il faudrait que les taux augmentent considérablement et bien au-dessus de 3, 33% pour que le FNB MBG ait le risque de perdre des rendements plus élevés. En d'autres termes, l'ETF a une convexité négative car toute augmentation des rendements aurait moins d'impact sur les investisseurs existants.
