Qu'est-ce que le coefficient de corrélation?
Le coefficient de corrélation est une mesure statistique qui calcule la force de la relation entre les mouvements relatifs de deux variables. Les valeurs varient entre -1, 0 et 1, 0. Un nombre calculé supérieur à 1, 0 ou inférieur à -1, 0 signifie qu'il y a eu une erreur dans la mesure de corrélation. Une corrélation de -1, 0 montre une corrélation négative parfaite, tandis qu'une corrélation de 1, 0 montre une corrélation positive parfaite. Une corrélation de 0, 0 ne montre aucune relation entre le mouvement des deux variables.
Les statistiques de corrélation peuvent être utilisées en finance et en investissement. Par exemple, un coefficient de corrélation pourrait être calculé pour déterminer le niveau de corrélation entre le prix du pétrole brut et le prix des actions d'une société productrice de pétrole, comme Exxon Mobil Corporation. Étant donné que les sociétés pétrolières réalisent des bénéfices plus importants à mesure que les prix du pétrole augmentent, la corrélation entre les deux variables est très positive.
Coefficient de corrélation
Comprendre le coefficient de corrélation
Il existe plusieurs types de coefficients de corrélation, mais celui qui est le plus courant est la corrélation de Pearson ( r ). Cela mesure la force et la direction de la relation linéaire entre deux variables. Il ne peut pas capturer les relations non linéaires entre deux variables et ne peut pas différencier les variables dépendantes et indépendantes.
Une valeur d'exactement 1, 0 signifie qu'il existe une relation positive parfaite entre les deux variables. Pour une augmentation positive d'une variable, il y a aussi une augmentation positive de la deuxième variable. Une valeur de -1, 0 signifie qu'il existe une relation négative parfaite entre les deux variables. Cela montre que les variables se déplacent dans des directions opposées - pour une augmentation positive d'une variable, il y a une diminution de la deuxième variable. Si la corrélation entre deux variables est 0, il n'y a pas de relation entre elles.
La force de la relation varie en degré en fonction de la valeur du coefficient de corrélation. Par exemple, une valeur de 0, 2 montre qu'il existe une corrélation positive entre deux variables, mais elle est faible et probablement insignifiante. Les experts ne considèrent pas les corrélations significatives jusqu'à ce que la valeur dépasse au moins 0, 8. Cependant, un coefficient de corrélation avec une valeur absolue de 0, 9 ou plus représenterait une relation très forte.
Les investisseurs peuvent utiliser les changements dans les statistiques de corrélation pour identifier les nouvelles tendances sur les marchés financiers, l'économie et les cours des actions.
Points clés à retenir
- Les coefficients de corrélation sont utilisés pour mesurer la force de la relation entre deux variables. La corrélation de Pearson est la plus couramment utilisée en statistique. Cela mesure la force et la direction d'une relation linéaire entre deux variables. Les valeurs varient toujours entre -1 (relation fortement négative) et +1 (relation positive forte). Des valeurs égales ou proches de zéro impliquent une relation faible ou inexistante. Les valeurs de coefficient de corrélation inférieures à +0, 8 ou supérieures à -0, 8 ne sont pas considérées comme significatives.
Statistiques de corrélation et investissement
La corrélation entre deux variables est particulièrement utile lors d'un investissement sur les marchés financiers. Par exemple, une corrélation peut être utile pour déterminer la performance d'un fonds commun de placement par rapport à son indice de référence ou à un autre fonds ou classe d'actifs. En ajoutant un fonds commun de placement à corrélation faible ou négative à un portefeuille existant, l'investisseur obtient des avantages de diversification.
En d'autres termes, les investisseurs peuvent utiliser des actifs ou des titres à corrélation négative pour couvrir leur portefeuille et réduire le risque de marché en raison de la volatilité ou des fluctuations sauvages des prix. De nombreux investisseurs couvrent le risque de prix d'un portefeuille, ce qui réduit efficacement les gains ou les pertes en capital parce qu'ils veulent le revenu de dividendes ou le rendement de l'action ou du titre.
Les statistiques de corrélation permettent également aux investisseurs de déterminer quand la corrélation entre deux variables change. Par exemple, les actions bancaires ont généralement une corrélation très positive avec les taux d'intérêt, car les taux des prêts sont souvent calculés en fonction des taux d'intérêt du marché. Si le prix des actions d'une banque baisse alors que les taux d'intérêt augmentent, les investisseurs peuvent glaner cette situation de travers. Si les cours boursiers de banques similaires du secteur augmentent également, les investisseurs peuvent conclure que la baisse du stock bancaire n'est pas due aux taux d'intérêt. Au lieu de cela, la banque peu performante est probablement confrontée à un problème interne fondamental.
Équation du coefficient de corrélation
Pour calculer la corrélation produit-moment de Pearson, il faut d'abord déterminer la covariance des deux variables en question. Ensuite, il faut calculer l'écart type de chaque variable. Le coefficient de corrélation est déterminé en divisant la covariance par le produit des écarts-types des deux variables.
La Ρxy = σx σy Cov (x, y) où: ρxy = coefficient de corrélation produit-moment PearsonCov (x, y) = covariance des variables x et yσx = écart-type de xσy = écart-type de y La
L'écart type est une mesure de la dispersion des données par rapport à sa moyenne. La covariance est une mesure de la façon dont deux variables changent ensemble, mais son ampleur est illimitée, il est donc difficile à interpréter. En divisant la covariance par le produit des deux écarts-types, on peut calculer la version normalisée de la statistique. Il s'agit du coefficient de corrélation.
