Qu'est-ce que l'utilitaire attendu?
L'utilité escomptée est un terme économique résumant l'utilité qu'une entité ou une économie globale devrait atteindre dans un certain nombre de circonstances. L'utilité attendue est calculée en prenant la moyenne pondérée de tous les résultats possibles dans certaines circonstances, les pondérations étant attribuées par la probabilité, ou la probabilité, qu'un événement particulier se produise.
Comprendre l'utilitaire attendu
L'utilité attendue d'une entité est dérivée de l'hypothèse d'utilité attendue. Cette hypothèse indique qu'en cas d'incertitude, la moyenne pondérée de tous les niveaux d'utilité possibles représentera le mieux l'utilité à un moment donné.
La théorie de l'utilité attendue est utilisée comme un outil pour analyser des situations où les individus doivent prendre une décision sans savoir quels résultats peuvent résulter de cette décision, c'est-à-dire la prise de décision dans l'incertitude. Ces personnes choisiront l'action qui se traduira par l'utilité la plus élevée attendue, qui est la somme des produits de probabilité et d'utilité sur tous les résultats possibles. La décision prise dépendra également de l'aversion au risque de l'agent et de l'utilité des autres agents.
Cette théorie note également que l'utilité d'une monnaie n'est pas nécessairement équivalente à la valeur totale de la monnaie. Cette théorie explique pourquoi les gens peuvent souscrire des polices d'assurance pour se couvrir contre divers risques. La valeur attendue du paiement d'une assurance serait de perdre financièrement. Mais, la possibilité de pertes à grande échelle pourrait entraîner une grave baisse de l'utilité en raison de l'utilité marginale décroissante de la richesse.
Points clés à retenir
- L'utilité escomptée fait référence à l'utilité d'une entité ou d'une économie globale sur une période future, compte tenu de circonstances inconnues..
Histoire du concept d'utilité escompté
Le concept d'utilité escomptée a d'abord été posé par Daniel Bernoulli, qui l'a utilisé comme outil pour résoudre le paradoxe de Saint-Pétersbourg.
Le paradoxe de Saint-Pétersbourg peut être illustré comme un jeu de hasard dans lequel une pièce est lancée dans chaque partie du jeu. Par exemple, si les enjeux commencent à 2 $ et doublent chaque fois que des têtes apparaissent, et la première fois que des queues apparaissent, le jeu se termine et le joueur gagne tout ce qui est dans le pot. Selon de telles règles de jeu, le joueur gagne 2 $ si la queue apparaît sur le premier lancer, 4 $ si la tête apparaît sur le premier lancer et la queue sur le second, 8 $ si la tête apparaît sur les deux premiers lancers et la queue sur le troisième, et ainsi de suite. Mathématiquement, le joueur gagne 2 k dollars, où k est égal au nombre de lancers (k doit être un nombre entier et supérieur à zéro). En supposant que le jeu peut continuer tant que le tirage au sort donne des têtes et en particulier que le casino a des ressources illimitées, cette somme augmente sans limite et donc le gain attendu pour un jeu répété est une somme d'argent infinie.
Bernoulli a résolu le paradoxe de Saint-Pétersbourg en faisant la distinction entre la valeur attendue et l'utilité attendue, car ce dernier utilise l'utilité pondérée multipliée par les probabilités, au lieu d'utiliser des résultats pondérés.
Utilité attendue et utilité marginale
L'utilité escomptée est également liée au concept d'utilité marginale. L'utilité attendue d'une récompense ou d'une richesse diminue lorsqu'une personne est riche ou a une richesse suffisante. Dans de tels cas, une personne peut choisir l'option la plus sûre au lieu d'une option plus risquée.
Par exemple, considérons le cas d'un billet de loterie avec des gains attendus de 1 million de dollars. Supposons qu'une personne pauvre achète le billet pour 1 $. Un homme riche propose de lui acheter le billet pour 500 000 $. Logiquement, le titulaire de la loterie a 50 à 50 chances de profiter de la transaction. Il est probable qu'il optera pour l'option la plus sûre de vendre le billet et d'empocher les 500 000 $. Cela est dû à l'utilité marginale décroissante des montants supérieurs à 500 000 $ pour le détenteur du billet. En d'autres termes, il est beaucoup plus rentable pour lui d'obtenir de 0 à 500 000 dollars que de 500 000 à 1 million de dollars.
Considérez maintenant la même offre faite à une personne riche, peut-être un millionnaire. Il est probable que le millionnaire ne vendra pas le billet car il espère en faire un autre million.
Un article de 1999 de l'économiste Matthew Rabin soutenait que la théorie de l'utilité attendue n'était pas plausible sur des enjeux modestes. Cela signifie que la théorie de l'utilité attendue échoue lorsque les quantités marginales marginales d'utilité sont insignifiantes.
Exemple d'utilitaire attendu
Les décisions impliquant une utilité attendue sont des décisions impliquant des résultats incertains. Dans de tels événements, une personne calcule la probabilité des résultats attendus et les compare à l'utilité attendue avant de prendre une décision.
Par exemple, l'achat d'un billet de loterie représente deux résultats possibles pour l'acheteur. Il ou elle pourrait finir par perdre le montant qu'ils ont investi dans l'achat du billet ou ils pourraient finir par faire un profit intelligent en remportant une partie ou la loterie entière. En attribuant des valeurs de probabilité aux coûts impliqués (dans ce cas, le prix d'achat nominal d'un billet de loterie), il n'est pas difficile de voir que l'utilité attendue à gagner en achetant un billet de loterie est plus grande que de ne pas l'acheter.
L'utilité attendue est également utilisée pour évaluer des situations sans récupération immédiate, comme une assurance. Lorsque l'on pèse l'utilité attendue à tirer des paiements d'un produit d'assurance (allégements fiscaux possibles et revenu garanti à la fin d'une période prédéterminée) par rapport à l'utilité attendue de conserver le montant de l'investissement et de le dépenser pour d'autres opportunités et produits, l'assurance semble être une meilleure option.
