Qu'est-ce qu'une hypothèse nulle?
Une hypothèse nulle est un type d'hypothèse utilisé en statistique qui propose qu'aucune signification statistique n'existe dans un ensemble d'observations données. L'hypothèse nulle tente de montrer qu'il n'existe aucune variation entre les variables ou qu'une seule variable n'est pas différente de sa moyenne. Il est présumé être vrai jusqu'à ce que des preuves statistiques l'annulent pour une autre hypothèse.
Par exemple, si le test d'hypothèse est configuré de manière à ce que l'hypothèse alternative indique que le paramètre de population n'est pas égal à la valeur revendiquée. Par conséquent, le temps de cuisson pour la moyenne de la population n'est pas égal à 12 minutes; elle pourrait plutôt être inférieure ou supérieure à la valeur indiquée. Si l'hypothèse nulle est acceptée ou si le test statistique indique que la moyenne de la population est de 12 minutes, l'hypothèse alternative est rejetée. Et vice versa.
Points clés à retenir
- Une hypothèse nulle est un type de conjecture utilisé en statistique qui propose qu'aucune signification statistique n'existe dans un ensemble d'observations données. L'hypothèse nulle est posée en opposition à une hypothèse alternative et tente de montrer qu'il n'y a pas de variation entre les variables, ou qu'une seule variable n'est pas différente de sa moyenne. Le test d'hypothèse permet à un modèle mathématique de valider ou de rejeter une hypothèse nulle dans un certain niveau de confiance.
Hypothèse nulle
Comment fonctionne une hypothèse nulle
L'hypothèse nulle, également connue sous le nom de conjecture, suppose que tout type de différence ou de signification que vous voyez dans un ensemble de données est dû au hasard. L'opposé de l'hypothèse nulle est connu comme l'hypothèse alternative.
L'hypothèse nulle est l'affirmation statistique initiale selon laquelle la moyenne de la population est équivalente à la prétendue. Par exemple, supposons que le temps moyen de cuisson d'une marque spécifique de pâtes soit de 12 minutes. Par conséquent, l'hypothèse nulle serait formulée comme suit: "La moyenne de la population est égale à 12 minutes". À l'inverse, l'hypothèse alternative est l'hypothèse qui est acceptée si l'hypothèse nulle est rejetée.
Le test d'hypothèse permet à un modèle mathématique de valider ou de rejeter une hypothèse nulle dans un certain niveau de confiance. Les hypothèses statistiques sont testées à l'aide d'un processus en quatre étapes. La première étape consiste pour l'analyste à énoncer les deux hypothèses afin qu'une seule puisse avoir raison. L'étape suivante consiste à formuler un plan d'analyse, qui décrit comment les données seront évaluées. La troisième étape consiste à exécuter le plan et à analyser physiquement les données de l'échantillon. La quatrième et dernière étape consiste à analyser les résultats et à accepter ou à rejeter l'hypothèse nulle.
Important
Les analystes cherchent à rejeter l'hypothèse nulle pour exclure certaines variables comme expliquant les phénomènes d'intérêt.
Exemple d'hypothèse nulle
Voici un exemple simple: Une directrice d'école rapporte que les élèves de son école obtiennent en moyenne 7 sur 10 aux examens. Pour tester cette «hypothèse», nous enregistrons des notes d'environ 30 élèves (échantillon) de l'ensemble de la population étudiante de l'école (disons 300) et calculons la moyenne de cet échantillon. Nous pouvons ensuite comparer la moyenne de l'échantillon (calculée) à la moyenne de la population (déclarée) et tenter de confirmer l'hypothèse.
Prenons un autre exemple: le rendement annuel d'un fonds commun de placement particulier est de 8%. Supposons que le fonds commun de placement existe depuis 20 ans. Nous prenons un échantillon aléatoire de rendements annuels du fonds commun de placement pour, disons, cinq ans (échantillon) et calculons sa moyenne. Nous comparons ensuite la moyenne (calculée) de l'échantillon à la moyenne (revendiquée) de la population pour vérifier l'hypothèse.
Habituellement, la valeur déclarée (ou les statistiques de réclamation) est indiquée comme hypothèse et présumée vraie. Pour les exemples ci-dessus, l'hypothèse sera:
- Exemple A: Les élèves de l'école obtiennent en moyenne 7 sur 10 aux examens. Exemple B: Le rendement annuel du fonds commun de placement est de 8% par an.
Cette description énoncée constitue l '« hypothèse nulle (H 0) » et est supposée être vraie - la façon dont un accusé dans un procès devant jury est présumé innocent jusqu'à ce que sa culpabilité soit établie par la preuve présentée au tribunal. De même, le test d'hypothèse commence en énonçant et en supposant une «hypothèse nulle», puis le processus détermine si l'hypothèse est susceptible d'être vraie ou fausse.
Le point important à noter est que nous testons l'hypothèse nulle car il existe un élément de doute sur sa validité. Toute information contraire à l'hypothèse nulle énoncée est capturée dans l' hypothèse alternative (H 1). Pour les exemples ci-dessus, l'hypothèse alternative serait:
- Les étudiants obtiennent une moyenne qui n'est pas égale à 7. Le rendement annuel de l'OPC n'est pas égal à 8% par an.
En d'autres termes, l'hypothèse alternative est une contradiction directe de l'hypothèse nulle.
Test d'hypothèse pour les investissements
À titre d'exemple lié aux marchés financiers, supposons qu'Alice voit que sa stratégie d'investissement produit des rendements moyens plus élevés que simplement acheter et détenir une action. L'hypothèse nulle prétend qu'il n'y a pas de différence entre les deux rendements moyens, et Alice doit le croire jusqu'à ce qu'elle prouve le contraire. Pour réfuter l'hypothèse nulle, il faudrait montrer une signification statistique, qui peut être trouvée en utilisant une variété de tests. Par conséquent, l'hypothèse alternative indiquerait que la stratégie d'investissement a un rendement moyen plus élevé qu'une stratégie traditionnelle d'achat et de conservation.
La valeur de p est utilisée pour déterminer la signification statistique des résultats. Une valeur de p inférieure ou égale à 0, 05 est généralement utilisée pour indiquer s'il existe des preuves solides contre l'hypothèse nulle. Si Alice effectue l'un de ces tests, tel qu'un test utilisant le modèle normal, et prouve que la différence entre ses rendements et les rendements d'achat et de conservation est significative, ou que la valeur de p est inférieure ou égale à 0, 05, elle peut alors réfuter l'hypothèse nulle et accepter l'hypothèse alternative.
