Qu'est-ce qu'un test bilatéral?
En statistique, un test bilatéral est une méthode dans laquelle la zone critique d'une distribution est bilatérale et teste si un échantillon est supérieur ou inférieur à une certaine plage de valeurs. Il est utilisé dans les tests d'hypothèse nulle et les tests de signification statistique. Si l'échantillon testé tombe dans l'un ou l'autre des domaines critiques, l'hypothèse alternative est acceptée au lieu de l'hypothèse nulle. Le test bilatéral tire son nom du test de la zone sous les deux queues d'une distribution normale, bien que le test puisse être utilisé dans d'autres distributions non normales.
Points clés à retenir
- En statistique, un test bilatéral est une méthode dans laquelle la zone critique d'une distribution est bilatérale et teste si un échantillon est supérieur ou inférieur à une certaine plage de valeurs. Il est utilisé dans les tests d'hypothèse nulle et les tests Si l’échantillon testé tombe dans l’une ou l’autre des zones critiques, l’hypothèse alternative est acceptée au lieu de l’hypothèse nulle. Par convention, des tests bilatéraux sont utilisés pour déterminer la signification au niveau de 5%, c'est-à-dire de chaque côté du la distribution est réduite à 2, 5%.
Attention à noter si un test statistique est unilatéral ou bilatéral car cela influencera grandement l'interprétation d'un modèle.
Test bilatéral de signification. Investopedia
Fonctionnement d'un test bilatéral
Un concept de base des statistiques inférentielles est le test d'hypothèse, qui est exécuté pour déterminer si une affirmation est vraie ou non, étant donné un paramètre de population. Un test programmé pour montrer si la moyenne d'un échantillon est significativement supérieur et significativement inférieur à la moyenne d'une population est appelé test bilatéral.
Un test bilatéral est conçu pour examiner les deux côtés d'une plage de données spécifiée, comme indiqué par la distribution de probabilité impliquée. La distribution de probabilité doit représenter la probabilité d'un résultat spécifié sur la base de normes prédéterminées. Cela nécessite la définition d'une limite désignant les valeurs variables acceptées les plus élevées (ou supérieures) et les plus basses (ou inférieures) incluses dans la plage. Tout point de données qui existe au-dessus de la limite supérieure ou en dessous de la limite inférieure est considéré en dehors de la plage d'acceptation et dans une zone appelée plage de rejet.
Il n'y a pas de norme inhérente en ce qui concerne le nombre de points de données qui doivent exister dans la plage d'acceptation. Dans les cas où la précision est requise, comme dans la création de médicaments pharmaceutiques, un taux de rejet de 0, 001% ou moins peut être institué. Dans les cas où la précision est moins critique, comme le nombre de denrées alimentaires dans un sac de produit, un taux de rejet de 5% peut être approprié.
Un exemple de test bilatéral
À titre d'exemple hypothétique, imaginez qu'un nouveau courtier en valeurs mobilières (XYZ) prétend que ses frais de courtage sont inférieurs à ceux de votre courtier en valeurs mobilières actuel (ABC). Les données disponibles auprès d'une firme de recherche indépendante indiquent que la moyenne et l'écart type de tous les clients de courtiers ABC sont respectivement de 18 $ et 6 $.
Un échantillon de 100 clients d'ABC est prélevé et les frais de courtage sont calculés avec les nouveaux tarifs du courtier XYZ. Si la moyenne de l'échantillon est de 18, 75 $ et l'écart-type de l'échantillon est de 6 $, peut-on en déduire la différence dans la facture moyenne de courtage entre ABC et le courtier XYZ?
- H 0: Hypothèse nulle: moyenne = 18H 1: Hypothèse alternative: moyenne <> 18 (C'est ce que nous voulons prouver.) Région de rejet: Z <= - Z 2, 5 et Z> = Z 2, 5 (en supposant un niveau de signification de 5%, séparer 2, 5 chacun de chaque côté).Z = (moyenne de l'échantillon - moyenne) / (dev-std / sqrt (nombre d'échantillons)) = (18, 75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1, 25
Cette valeur Z calculée se situe entre les deux limites définies par: - Z 2, 5 = -1, 96 et Z 2, 5 = 1, 96.
Cela conclut qu'il n'y a pas suffisamment de preuves pour déduire qu'il existe une différence entre les taux de votre courtier existant et du nouveau courtier. Alternativement, la valeur de p = P (Z <-1, 25) + P (Z> 1, 25) = 2 * 0, 1056 = 0, 2112 = 21, 12%, qui est supérieure à 0, 05 ou 5%, conduit à la même conclusion.
Considérations spéciales: échantillonnage aléatoire
Un test bilatéral peut également être utilisé pratiquement pendant certaines activités de production dans une entreprise, comme pour la production et l'emballage de bonbons dans une installation particulière. Si l'installation de production désigne 50 bonbons par sac comme objectif, avec une distribution acceptable de 45 à 55 bonbons, tout sac trouvé avec une quantité inférieure à 45 ou supérieure à 55 est considéré dans la plage de rejet
Pour confirmer que les mécanismes de conditionnement sont correctement calibrés pour répondre à la sortie attendue, un échantillonnage aléatoire peut être effectué pour confirmer la précision. Pour que les mécanismes d'emballage soient considérés comme précis, une moyenne de 50 bonbons par sac avec une distribution appropriée est souhaitée. De plus, le nombre de sacs qui se situent dans la plage de rejet doit se situer dans la limite de distribution de probabilité considérée comme acceptable comme taux d'erreur.
Si un taux de rejet inacceptable est découvert, ou une moyenne s'écartant trop loin de la moyenne souhaitée, des ajustements à l'installation ou à l'équipement associé peuvent être nécessaires pour corriger l'erreur. L'utilisation régulière de méthodes de test bilatérales peut aider à garantir que la production reste dans les limites à long terme.
Test bilatéral versus test unilatéral
Lorsqu'un test d'hypothèse est mis en place pour montrer que la moyenne de l'échantillon serait supérieure ou inférieure à la moyenne de la population, il s'agit d'un test unilatéral. Le test unilatéral tire son nom du test de la zone sous l'une des queues (côtés) d'une distribution normale. Lors de l'utilisation d'un test unilatéral, un analyste teste la possibilité de la relation dans une direction d'intérêt et ignore complètement la possibilité d'une relation dans une autre direction.
Si l'échantillon testé tombe dans la zone critique unilatérale, l'hypothèse alternative sera acceptée au lieu de l'hypothèse nulle. Un test unilatéral est également appelé hypothèse directionnelle ou test directionnel.
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