La surface de volatilité est un graphique tridimensionnel de la volatilité implicite des options sur actions qui semble exister en raison de divergences avec la façon dont les prix du marché des options sur actions et quels modèles de tarification des options sur actions disent que les prix corrects devraient être. Pour bien comprendre ce phénomène, il est important de connaître les principes de base des options sur actions, la tarification des options sur actions et la surface de volatilité.
Principes de base des options d'achat d'actions
Les options sur actions sont un certain type de titre dérivé qui donne au propriétaire le droit, mais non l'obligation, d'exécuter une transaction. Une option d'achat donne au propriétaire le droit d'acheter les actions sous-jacentes de l'option à un prix prédéterminé spécifique, connu comme le prix d'exercice, au plus tard à une date spécifique, connue comme la date d'expiration. Une option de vente donne au propriétaire le droit de vendre les actions sous-jacentes de l'option à un prix spécifique au plus tard à une date spécifique. De plus, bien que ces noms n'aient rien à voir avec la géographie, une option européenne peut être exécutée uniquement à la date d'expiration, tandis qu'une option américaine peut être exécutée au plus tard à la date d'expiration. Il existe également d'autres types de structures d'options, comme les options bermudiennes.
Notions de base sur la tarification des options
Le modèle Black-Scholes est un modèle de tarification d'options développé par Fisher Black, Robert Merton et Myron Scholes en 1973 pour évaluer les options. Le modèle nécessite six hypothèses pour fonctionner:
- L'action sous-jacente ne verse pas de dividende et ne le fera jamais.L'option doit être de style européen.Les marchés financiers sont efficaces.Aucune commission n'est prélevée sur la transaction.Les taux d'intérêt restent constants.Les rendements des actions sous-jacentes sont log-normalement distribués.
La formule est légèrement compliquée, mais pour fixer le prix d'une option, elle utilise les variables suivantes: cours actuel des actions, délai jusqu'à l'expiration de l'option, prix d'exercice de l'option, taux d'intérêt sans risque et écart type des rendements boursiers, ou volatilité. En plus de ces variables, la formule utilise la distribution normale standard cumulative et la constante mathématique "e", qui est d'environ 2, 7183.
La surface de volatilité
De toutes les variables utilisées dans le modèle de Black-Scholes, la seule qui n'est pas connue avec certitude est la volatilité. Au moment de la tarification, toutes les autres variables sont claires et connues, mais la volatilité doit être une estimation. La surface de volatilité est un tracé tridimensionnel où l'axe x est le temps jusqu'à l'échéance, l'axe z est le prix d'exercice et l'axe y est la volatilité implicite. Si le modèle Black-Scholes était complètement correct, la surface de volatilité implicite entre les prix d'exercice et la durée jusqu'à l'échéance devrait être plate. En pratique, ce n'est pas le cas.
La surface de volatilité est loin d'être plate et varie souvent dans le temps car les hypothèses du modèle Black-Scholes ne sont pas toujours vraies. Par exemple, les options avec des prix d'exercice inférieurs ont tendance à avoir des volatilités implicites plus élevées que celles avec des prix d'exercice plus élevés. Et pour un prix d'exercice donné, la volatilité implicite peut augmenter ou diminuer avec le temps jusqu'à l'échéance, donnant naissance à une forme appelée sourire de volatilité, car elle ressemble à une personne souriante.
À mesure que le délai jusqu'à l'échéance approche de l'infini, les volatilités des prix d'exercice ont tendance à converger vers un niveau constant. Cependant, la surface de volatilité est souvent observée comme ayant un sourire de volatilité inversé; les options dont l'échéance est plus courte ont plusieurs fois la volatilité que les options, avec des échéances plus longues. Cette observation est encore plus prononcée en période de fortes tensions sur le marché. Il convient de noter que chaque chaîne d'options est différente et que la forme de la surface de volatilité peut être ondulée en fonction du prix d'exercice et du temps. En outre, les options de vente et d'achat ont généralement des surfaces de volatilité différentes.
Le fait que la surface de volatilité existe montre que le modèle de Black-Scholes est loin d'être précis; cependant, les acteurs du marché sont conscients de ce problème. Cela dit, la plupart des sociétés d'investissement et de commerce utilisent toujours le modèle Black-Scholes ou une variante de celui-ci.
