En statistique, la moyenne géométrique est calculée en élevant le produit des séries de nombres à l'inverse de la longueur totale de la série. La moyenne géométrique est plus utile lorsque les nombres de la série ne sont pas indépendants les uns des autres ou si les nombres ont tendance à faire de grandes fluctuations. Les applications de la moyenne géométrique sont les plus courantes dans les affaires et la finance, où elle est couramment utilisée lorsqu'il s'agit de pourcentages pour calculer les taux de croissance et les rendements du portefeuille de titres. Il est également utilisé dans certains indices financiers et boursiers, tels que l'indice géométrique Value Line Geometric.
Exemple de taux de croissance
La moyenne géométrique est utilisée en finance pour calculer les taux de croissance moyens et est appelée taux de croissance annuel composé. Prenons un stock qui croît de 10% la première année, diminue de 20% la deuxième année, puis augmente de 30% la troisième année. La moyenne géométrique du taux de croissance est calculée comme ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 ou 4, 6% par an.
Exemple de rendement du portefeuille
La moyenne géométrique est couramment utilisée pour calculer le rendement annuel du portefeuille de titres. Considérons un portefeuille d'actions qui passe de 100 $ à 110 $ la première année, puis diminue à 80 $ la deuxième année et monte à 150 $ la troisième année. Le rendement du portefeuille est alors calculé comme (150 $ / 100 $) ^ (1/3) - 1 = 0, 1447 ou 14, 47%.
Indice boursier
La moyenne géométrique est aussi parfois utilisée pour construire des indices boursiers. De nombreux indices Value Line gérés par le Financial Times utilisent une moyenne géométrique. Dans ce type d'indice, toutes les actions ont des pondérations égales, quels que soient leurs capitalisations boursières ou leurs prix. L'indice est calculé en prenant la moyenne géométrique de la variation en pourcentage des prix de chaque stock.
