Qu'est-ce que le taux équivalent annuel (ARE)?
Le taux annuel équivalent (ARE) est le taux d'intérêt pour un compte d'épargne ou un produit d'investissement qui a plus d'une période de composition. Autrement dit, il est calculé en supposant que tout intérêt payé est inclus dans le solde des paiements en principal et le prochain paiement d'intérêt sera basé sur le solde du compte légèrement supérieur.
Dans l'ensemble, cela signifie que les intérêts peuvent être composés plusieurs fois dans l'année en fonction du nombre de fois que les paiements d'intérêts sont effectués.
La formule du taux annuel équivalent (ARE) est
La Taux équivalent annuel = (1 + nr) n − 1 où: n = Le nombre de périodes de composition (fois par an les intérêts sont payés) r = Le taux d'intérêt déclaré
Comment calculer le taux annuel équivalent (ARE)
Pour calculer le taux annuel équivalent (ARE):
- Divisez le taux d'intérêt brut par le nombre de fois par an que les intérêts sont payés et ajoutez-en un. Augmentez le résultat au nombre de fois par an que les intérêts sont payés. Soustrayez un du résultat suivant.
L'ARE est affiché en pourcentage (%).
Que vous dit le taux équivalent annuel (ARE)?
Le taux équivalent annuel (ARE) est le taux d'intérêt réel qu'un investisseur gagnera pour un investissement, un prêt ou un autre produit basé sur la composition. L'ARE révèle aux investisseurs ce qu'ils peuvent attendre d'un retour sur investissement, c'est-à-dire le rendement réel de l'investissement basé sur la composition, qui est supérieur au taux d'intérêt déclaré ou nominal.
En supposant que l'intérêt est calculé (ou composé) plus d'une fois par an, l'ARE sera supérieur au taux d'intérêt indiqué. Plus les périodes sont composées, plus la différence entre les deux sera grande. Le taux annuel équivalent (ARE) est également appelé taux d'intérêt annuel effectif ou rendement annuel en pourcentage (APY).
Points clés à retenir
- Le taux annuel équivalent (AER) est le taux qu'un investisseur peut s'attendre à tirer d'un investissement après avoir pris en compte la composition. L'AER est également connu sous le nom de taux annuel effectif (EAR) ou de pourcentage annuel de rendement (APY). supérieur au taux déclaré ou nominal s'il y a plus d'une période de composition par an. L'écart entre les deux augmentera avec les périodes de composition.
Exemple d'utilisation du taux équivalent annuel (ARE)
Supposons qu'un investisseur souhaite vendre tous les titres de son portefeuille de placements et placer tous les produits dans un compte d'épargne. L'investisseur décide entre placer le produit dans la banque A, la banque B ou la banque C, en fonction du taux le plus élevé offert. La banque A a un taux d'intérêt de 3, 7% qui paie des intérêts sur une base annuelle. La banque B a un taux d'intérêt coté de 3, 65% qui verse des intérêts trimestriellement et la banque C a un taux d'intérêt coté de 3, 7% qui verse des intérêts semestriellement.
Par conséquent, la banque A aurait un taux équivalent annuel de 3, 7%, ou (1 + (0, 037 / 1)) 1 - 1. La banque B a un AER de 3, 7% = (1 + (0, 0365 / 4)) 4 - 1, ce qui équivaut à celui de la banque A même si la banque B est composée trimestriellement. Par conséquent, l'investisseur serait indifférent entre placer son argent dans la banque A ou la banque B.
En revanche, la banque C a le même taux d'intérêt que la banque A, mais la banque C paie des intérêts semestriellement. Par conséquent, la banque C a un ARE de 3, 73%, ce qui est plus attractif que les deux autres banques. Le calcul est (1 + (0, 037 / 2)) 2 - 1 = 3, 73%.
Prenons maintenant une obligation émise par General Electric. En mars 2019, General Electric propose un coupon semestriel non appelable avec un taux de coupon de 4% expirant le 15 décembre 2023. Le taux nominal ou déclaré de l'obligation est de 8% - ou le taux de coupon de 4% multiplié par deux coupons. Cependant, le taux annuel équivalent est plus élevé étant donné que les intérêts sont payés deux fois par an. L'ARE de la liaison est calculé comme (1+ (0, 04 / 2)) 2 -1 = 8, 16%.
La différence entre l'ARE et l'intérêt déclaré
Alors que le taux d'intérêt déclaré ne tient pas compte de la composition, l'ARE le fait. Le taux indiqué sera généralement inférieur à l'ARE s'il y a plus d'une période de composition. L'ARE sert à déterminer quelles banques offrent de meilleurs taux et quels investissements pourraient être intéressants. En savoir plus sur la différence entre l'ARE et le taux indiqué.
Limites de l'utilisation du taux équivalent annuel (ARE)
Le taux annuel équivalent (ARE) n'est généralement pas indiqué et doit être calculé. De plus, l'ARE n'inclut aucuns frais qui pourraient être liés à l'achat ou à la vente de l'investissement. Il y a aussi le fait que la composition elle-même a des limites, le taux maximum possible étant une composition continue.
En savoir plus sur le taux équivalent annuel (AER)
Le taux annuel équivalent (ARE) est l'une des différentes façons de calculer les intérêts sur la composition des intérêts. La combinaison permet aux investisseurs d'augmenter leurs rendements en faisant de l'argent sur les intérêts. L'une des citations célèbres de Warren Buffett est: "Ma richesse vient d'une combinaison de la vie en Amérique, de gènes chanceux et d'intérêts composés." En savoir plus sur l'effet de composition.
