La valeur à risque (VaR) est une mesure largement utilisée du risque d'investissement à la baisse pour un seul investissement ou un portefeuille d'investissements. La VaR donne la perte maximale en dollars sur un portefeuille sur une période de temps spécifique pour un certain niveau de confiance. Souvent, le niveau de confiance est choisi de manière à donner une indication du risque de queue; c'est-à-dire le risque d'événements de marché rares et extrêmes.
Par exemple, sur la base d'un calcul de VaR, un investisseur peut être sûr à 95% que la perte maximale en une journée sur un investissement en actions de 100 $ ne dépassera pas 3 $. La VaR (3 $ dans cet exemple) peut être mesurée en utilisant trois méthodologies différentes. Chaque méthodologie repose sur la création d'une distribution des retours sur investissement; autrement dit, tous les retours sur investissement possibles se voient attribuer une probabilité d'occurrence sur une période de temps spécifiée. (Voir aussi Introduction à la valeur à risque (VaR) .)
Quelle est la précision de la VaR?
Une fois la méthodologie de la VaR choisie, le calcul de la VaR d'un portefeuille est un exercice assez simple. Le défi consiste à évaluer l'exactitude de la mesure et, par conséquent, l'exactitude de la distribution des retours. La connaissance de l'exactitude de la mesure est particulièrement importante pour les institutions financières, car elles utilisent la VaR pour estimer le montant de trésorerie dont elles ont besoin pour réserver afin de couvrir les pertes potentielles. Toute inexactitude dans le modèle de VaR peut signifier que l'établissement ne détient pas de réserves suffisantes et pourrait entraîner des pertes importantes, non seulement pour l'établissement mais potentiellement pour ses déposants, investisseurs individuels et entreprises clientes. Dans des conditions de marché extrêmes telles que celles que la VaR tente de capter, les pertes peuvent être suffisamment importantes pour provoquer la faillite. (Voir aussi ce que vous devez savoir sur la faillite. )
Comment backtester un modèle VaR pour la précision
Les gestionnaires de risques utilisent une technique connue sous le nom de backtesting pour déterminer la précision d'un modèle de VaR. Le backtesting implique la comparaison de la mesure de VaR calculée avec les pertes (ou gains) réels réalisés sur le portefeuille. Un backtest repose sur le niveau de confiance supposé dans le calcul. Par exemple, l'investisseur qui a calculé une VaR d'un jour de 3 $ sur un investissement de 100 $ avec une confiance de 95% s'attend à ce que la perte d'un jour sur son portefeuille dépasse 3 $ seulement 5% du temps. Si l'investisseur enregistrait les pertes réelles sur 100 jours, la perte dépasserait 3 $ exactement cinq de ces jours si le modèle de VaR est exact. Un simple backtest empile la distribution de retour réelle par rapport à la distribution de retour du modèle en comparant la proportion d'exceptions de perte réelles au nombre d'exceptions attendu. Le backtest doit être effectué sur une période suffisamment longue pour s'assurer qu'il y a suffisamment d'observations de retour réelles pour créer une distribution de retour réelle. Pour une mesure de VaR sur une journée, les gestionnaires de risques utilisent généralement une période minimale d'un an pour effectuer des backtests.
Le simple backtest a un inconvénient majeur: il dépend de l'échantillon de retours réels utilisé. Considérons à nouveau l'investisseur qui a calculé une VaR d'un jour de 3 $ avec une confiance de 95%. Supposons que l'investisseur ait effectué un backtest sur 100 jours et trouvé exactement cinq exceptions. Si l'investisseur utilise une période différente de 100 jours, il peut y avoir moins ou un plus grand nombre d'exceptions. Cette dépendance de l'échantillon rend difficile la vérification de la précision du modèle. Pour remédier à cette faiblesse, des tests statistiques peuvent être mis en œuvre pour mieux comprendre si un backtest a échoué ou réussi.
Que faire si le backtest échoue
Lorsqu'un backtest échoue, il existe un certain nombre de causes possibles qui doivent être prises en considération:
La mauvaise distribution des retours
Si la méthodologie de la VaR suppose une distribution de rendement (par exemple, une distribution normale de rendements), il est possible que la distribution du modèle ne soit pas bien adaptée à la distribution réelle. Des tests statistiques d'ajustement peuvent être utilisés pour vérifier que la distribution du modèle correspond aux données réellement observées. Alternativement, une méthodologie de VaR qui ne nécessite pas d'hypothèse de distribution peut être utilisée.
Un modèle de VaR mal spécifié
Si le modèle de VaR ne capture, par exemple, que le risque de marché des actions alors que le portefeuille d'investissement est exposé à d'autres risques tels que le risque de taux d'intérêt ou le risque de change, le modèle est mal spécifié. De plus, si le modèle de VaR ne parvient pas à saisir les corrélations entre les risques, il est considéré comme mal spécifié. Cela peut être corrigé en incluant tous les risques applicables et les corrélations associées dans le modèle. Il est important de réévaluer le modèle de VaR chaque fois que de nouveaux risques sont ajoutés à un portefeuille.
Mesure des pertes réelles
Les pertes réelles du portefeuille doivent être représentatives des risques modélisables. Plus précisément, les pertes réelles doivent exclure tous frais ou autres coûts ou revenus de ce type. Les pertes qui ne représentent que des risques modélisables sont appelées «pertes propres». Ceux qui comprennent les frais et autres éléments de ce type sont connus sous le nom de «pertes sales». Le backtesting doit toujours être effectué en utilisant des pertes propres pour assurer une comparaison à données comparables.
autres considérations
Il est important de ne pas s'appuyer sur un modèle de VaR simplement parce qu'il passe un backtest. Bien que la VaR offre des informations utiles sur l'exposition au risque dans le pire des cas, elle dépend fortement de la distribution de rendement utilisée, en particulier la queue de la distribution. Étant donné que les événements de la queue sont si rares, certains praticiens soutiennent que toute tentative de mesurer les probabilités de la queue sur la base d'une observation historique est intrinsèquement erronée. Selon Reuters, "la VaR a suscité de vives critiques après la crise financière, car de nombreux modèles n'ont pas pu prédire l'ampleur des pertes qui ont dévasté de nombreuses grandes banques en 2007 et 2008."
La raison? Les marchés n'avaient pas connu un événement similaire, il n'a donc pas été capturé dans la queue des distributions qui ont été utilisées. Après la crise financière de 2007, il est également apparu clairement que les modèles de VaR sont incapables de saisir tous les risques; par exemple, le risque de base. Ces risques supplémentaires sont appelés «risque hors VaR» ou RNiV.
Afin de remédier à ces insuffisances, les gestionnaires des risques complètent la mesure de la VaR avec d'autres mesures de risque et d'autres techniques telles que les tests de résistance.
The Bottom Line
La valeur à risque (VaR) est une mesure des pertes les plus défavorables sur une période donnée avec un certain niveau de confiance. La mesure de la VaR dépend de la distribution des rendements des investissements. Afin de tester si le modèle représente ou non la réalité avec précision, un backtesting peut être effectué. Un backtest ayant échoué signifie que le modèle de VaR doit être réévalué. Cependant, un modèle de VaR qui réussit un backtest devrait encore être complété par d'autres mesures de risque en raison des lacunes de la modélisation de la VaR. (Voir aussi Comment calculer votre retour sur investissement. )
