Définition du décile

Qu'est-ce qu'un décile?

Un décile est une méthode quantitative de fractionnement d'un ensemble de données classées en 10 sous-sections également importantes. Ce type de classement des données est effectué dans le cadre de nombreuses études universitaires et statistiques dans les domaines de la finance et de l'économie. Les données peuvent être classées de la plus grande à la plus petite valeur, ou vice versa.

Un décile, qui a dix compartiments catégoriels, peut être contrasté avec des centiles qui en ont cent, des quartiles qui en ont quatre ou des quintiles qui en ont cinq.

Comprendre les déciles

Dans les statistiques descriptives, un décile est utilisé pour classer les grands ensembles de données des valeurs les plus élevées aux valeurs les plus faibles, ou vice versa. Comme le quartile et le centile, un décile est une forme de quantile qui divise un ensemble d'observations en échantillons plus faciles à analyser et à mesurer.

Alors que les quartiles sont trois points de données qui divisent une observation en quatre groupes ou trimestres égaux, un décile se compose de neuf points de données qui divisent un ensemble de données en dix parties égales. Lorsqu'un analyste ou un statisticien classe les données puis les divise en déciles, elle le fait dans le but de découvrir les valeurs les plus grandes et les plus petites par une métrique donnée. Par exemple, en divisant l'ensemble de l'indice S&P 500 en déciles (50 entreprises dans chaque décile) à l'aide du multiple P / E, l'analyste découvrira les sociétés ayant les évaluations P / E les plus élevées et les plus basses de l'indice.

Un décile est généralement utilisé pour affecter des rangs de décile à un ensemble de données. Un décile classe les données dans l'ordre du plus bas au plus élevé et se fait sur une échelle de un à dix où chaque nombre successif correspond à une augmentation de 10 points de pourcentage. En d'autres termes, il y a neuf points de décile. Le 1er décile, ou D1, est le point qui a 10% des observations en dessous, D2 a 20% des observations en dessous, D3 a 30% des observations en dessous, et ainsi de suite.

Il n'y a pas une seule façon de calculer un décile; cependant, il est important que vous soyez cohérent avec la formule que vous décidez d'utiliser pour calculer un décile. Un calcul simple d'un décile est:

La $\begin{matrix} D1 = Valeur de e données \end{matrix} \ begin {aligné} & \ text {D1} = \ text {Valeur de} left \ text {th Données} \ \ end {aligné}$ D1 = Valeur des données e

La $\begin{matrix} D2 = Valeur de e données \end{matrix} \ begin {aligné} & \ text {D2} = \ text {Valeur de} left \ text {th Données} \ \ end {aligné}$ D2 = Valeur des données e

La $\begin{matrix} D3 = Valeur de e données \end{matrix} \ begin {aligné} & \ text {D3} = \ text {Valeur de} left \ text {th Données} \ \ end {aligné}$ D3 = Valeur des données e

La $\begin{matrix} D9 = Valeur de e données \end{matrix} \ begin {aligné} & \ text {D9} = \ text {Valeur de} left \ text {th Données} \ \ end {aligné}$ D9 = Valeur des données e

A partir de cette formule, il est donné que le 5ème décile est la médiane puisque 5 (n + 1) / 10 est le point de données qui représente le milieu de la distribution.

Points clés à retenir

Un décile est une méthode quantitative de fractionnement d'un ensemble de données classées en 10 sous-sections également importantes. Un classement par décile organise les données du plus bas au plus élevé et se fait sur une échelle de un à dix où chaque nombre successif correspond à une augmentation de 10 points de pourcentage. Ce type de classement des données est effectué dans le cadre de nombreuses études académiques et statistiques dans les domaines de la finance et de l'économie.

Déciles en finance et économie

Les déciles sont utilisés dans le domaine des investissements pour évaluer la performance d'un portefeuille ou d'un groupe de fonds communs de placement. Le rang de décile agit comme un nombre comparatif qui mesure la performance d'un actif par rapport à des actifs similaires.

Par exemple, supposons qu'un analyste évalue la performance d'un ensemble de fonds communs de placement au fil du temps, un fonds commun de placement classé 5 sur une échelle de décile de 1 à 10 signifie qu'il se situe dans le top 50%. En divisant les fonds communs de placement en déciles, l'analyste peut examiner les fonds communs de placement les plus performants et les moins performants pour une période de temps donnée, du plus petit au plus haut retour sur investissement moyen.

Le gouvernement utilise également des déciles pour déterminer le niveau d'inégalité des revenus dans le pays, c'est-à-dire la façon dont les revenus sont distribués. Par exemple, si les 20 premiers salariés d'un pays de 50 000 citoyens tombent dans le 10e décile et gagnent plus de 50% du revenu total du pays, on peut conclure qu'il existe un degré très élevé d'inégalité de revenu dans ce pays. Dans ce cas, le gouvernement peut introduire des mesures pour réduire l'écart salarial, telles que l'augmentation de l'impôt sur le revenu des riches et la création de droits de succession pour limiter la richesse qui peut être transmise aux bénéficiaires en héritage.

Exemple de déciles

Le tableau ci-dessous montre les scores non groupés (sur 100) pour 30 candidats à l'examen:

En utilisant les informations présentées dans le tableau, le 1er décile peut être calculé comme:

= Valeur des données e = Valeur des données 3.1st, ce qui est 0, 1e du chemin entre les scores 55 et 57 = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = D1D1 signifie que 10% de l'ensemble de données tombe en dessous de 55, 2.

Calculons le 3ème décile:

D3 = valeur de 3 (30 + 1) / 10D3 = valeur de 9, 3e position, qui est de 0, 3 entre les scores de 65% et 66% Ainsi, D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 330% des trente scores de la l'observation tombe en dessous de 65, 3%.

Qu'obtiendrions-nous si nous calculions le 5e décile?

D5 = valeur de 5 (30 + 1) / 10D5 = valeur de 15, 5e position, à mi-chemin entre les scores 76 et 78D5 est 77.

Notez également que le 5e décile est également la médiane de l'observation. En regardant l'ensemble de données dans le tableau, la médiane, qui est le point de données central de tout ensemble de nombres donné, peut être calculée comme (76 + 78) / 2 = 77 = médiane = D5. À ce stade, la moitié des scores se situent au-dessus et au-dessous de la distribution.

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