Bien que les mathématiques derrière les modèles de tarification des options puissent sembler intimidantes, les concepts sous-jacents ne le sont pas. Les variables utilisées pour calculer la juste valeur d'une option d'achat d'actions sont le prix de l'action sous-jacente, la volatilité, le temps, les dividendes et les taux d'intérêt. Les trois premiers méritent à juste titre le plus d'attention, car ils ont le plus grand effet sur les prix des options. Mais il est également important de comprendre comment les dividendes et les taux d'intérêt affectent le prix d'une option d'achat d'actions, en particulier lors de la décision de lever les options tôt.
Black Scholes ne tient pas compte de l'exercice des premières options
Le premier modèle de tarification des options, le modèle Black-Scholes, a été conçu pour évaluer les options européennes, qui ne permettent pas un exercice précoce. Black et Scholes ne se sont donc jamais penchés sur le moment d'exercer une option tôt ou sur la valeur du droit d'exercice précoce. La possibilité d'exercer une option à tout moment devrait théoriquement rendre une option américaine plus précieuse qu'une option européenne similaire, bien qu'en pratique il y ait peu de différence dans la façon dont elles sont négociées.
Différents modèles ont été développés pour évaluer précisément les options américaines. La plupart d'entre elles sont des versions raffinées du modèle Black-Scholes, ajustées pour tenir compte des dividendes et de la possibilité d'exercice précoce. Pour apprécier la différence, ces ajustements peuvent vous faire d'abord comprendre quand une option doit être exercée tôt.
En résumé, une option doit être exercée tôt lorsque la valeur théorique de l'option est à parité et que son delta est exactement de 100. Cela peut sembler compliqué, mais comme nous discutons des effets des taux d'intérêt et des dividendes sur les prix des options, nous utiliserons un exemple pour montrer quand cela se produit. Tout d'abord, examinons les effets des taux d'intérêt sur les prix des options et comment ils peuvent déterminer si vous devez exercer une option de vente plus tôt.
Les effets des taux d'intérêt
Une augmentation des taux d'intérêt entraînera une hausse des primes d'achat et entraînera une baisse des primes de vente. Pour comprendre pourquoi vous devez penser à l'effet des taux d'intérêt lorsque vous comparez une position d'option à la simple possession de l'action. Comme il est beaucoup moins cher d'acheter une option d'achat que 100 actions du stock, l'acheteur est disposé à payer plus cher l'option lorsque les taux sont relativement élevés, car il peut investir la différence de capital requise entre les deux positions..
Lorsque les taux d'intérêt baissent régulièrement à un point où l'objectif des fonds fédéraux est tombé à environ 1, 0% et les taux d'intérêt à court terme disponibles pour les particuliers se situent entre 0, 75% et 2, 0% (comme fin 2003), les taux d'intérêt ont un effet minimal sur les prix des options. Tous les meilleurs modèles d'analyse d'options incluent les taux d'intérêt dans leurs calculs en utilisant un taux d'intérêt sans risque, comme les taux du Trésor américain.
Les taux d'intérêt sont le facteur critique pour déterminer s'il faut exercer une option de vente tôt. Une option de vente d'actions devient un candidat à un exercice anticipé chaque fois que l'intérêt qui pourrait être gagné sur le produit de la vente des actions au prix d'exercice est suffisamment élevé. Il est difficile de déterminer exactement quand cela se produit, car chaque individu a des coûts d'opportunité différents, mais cela signifie que l'exercice précoce d'une option de vente d'actions peut être optimal à tout moment, à condition que les intérêts gagnés deviennent suffisamment importants.
Les effets des dividendes
Il est plus facile de déterminer comment les dividendes affectent l'exercice précoce. Les dividendes en espèces affectent les prix des options par leur effet sur le cours de l'action sous-jacente. Étant donné que le cours de l'action devrait baisser du montant du dividende à la date ex-dividende, des dividendes en espèces élevés impliquent des primes d'achat plus faibles et des primes de vente plus élevées.
Alors que le cours de l'action lui-même subit généralement un ajustement unique du montant du dividende, les prix des options prévoient le versement de dividendes dans les semaines et les mois précédant leur annonce. Les dividendes versés doivent être pris en compte lors du calcul du prix théorique d'une option et de la projection de vos gains et pertes probables lors de la représentation graphique d'une position. Cela s'applique également aux indices boursiers. Les dividendes payés par toutes les actions de cet indice (ajustés en fonction du poids de chaque action dans l'indice) doivent être pris en compte lors du calcul de la juste valeur d'une option d'indice.
Étant donné que les dividendes sont essentiels pour déterminer quand il est optimal d'exercer une option d'achat d'actions tôt, les acheteurs et les vendeurs d'options d'achat devraient tenir compte de l'impact des dividendes. Celui qui détient les actions à la date de détachement du dividende reçoit le dividende en espèces, de sorte que les propriétaires d'options d'achat peuvent exercer des options dans le cours tôt pour capter le dividende en espèces. Un exercice anticipé n'a de sens pour une option d'achat que si l'action doit verser un dividende avant la date d'expiration.
Traditionnellement, l'option ne serait exercée de manière optimale que la veille de la date ex-dividende de l'action. Mais les changements dans les lois fiscales concernant les dividendes signifient qu'il peut s'écouler deux jours avant si la personne exerçant l'appel prévoit de détenir le stock pendant 60 jours pour profiter de la baisse de l'impôt sur les dividendes. Pour voir pourquoi, examinons un exemple (en ignorant les implications fiscales car cela ne change que le calendrier).
Exercice de l'exemple d'option d'achat
Supposons que vous possédez une option d'achat avec un prix d'exercice de 90 expirant dans deux semaines. Le titre se négocie actuellement à 100 $ et devrait verser un dividende de 2 $ demain. L'option d'achat est profondément ancrée dans la monnaie et devrait avoir une juste valeur de 10 et un delta de 100. L'option a donc essentiellement les mêmes caractéristiques que l'action. Vous avez trois options possibles:
- Ne rien faire (maintenir l'option), exercer l'option tôt, ou vendre l'option et acheter 100 actions.
Lequel de ces choix est le meilleur? Si vous détenez l'option, elle conservera votre position delta. Mais demain, l'action ouvrira ex-dividende à 98 après déduction du dividende de 2 $ de son prix. Puisque l'option est à parité, elle s'ouvrira à une juste valeur de 8, le nouveau prix de parité, et vous perdrez deux points (200 $) sur la position.
Étant donné que la perte de 2 $ sur le cours de l'action est compensée par le dividende de 2 $ reçu, il vaut mieux exercer l'option que la conserver. Ce n'est pas à cause d'un profit supplémentaire, mais parce que vous évitez une perte de deux points. Vous devez exercer l'option tôt pour atteindre le seuil de rentabilité.
Qu'en est-il du troisième choix, de la vente de l'option et de l'achat d'actions? Cela semble très similaire à un exercice précoce car, dans les deux cas, vous remplacez l'option par le stock. Votre décision dépendra du prix de l'option. Dans cet exemple, nous avons dit que l'option se négocie à la parité (10), il n'y aurait donc pas de différence entre exercer l'option tôt ou vendre l'option et acheter les actions.
Mais les options se négocient rarement exactement à parité. Supposons que votre option d'achat 90 se négocie pour plus que la parité, disons 11 $. Si vous vendez l'option et achetez les actions, vous recevez toujours le dividende de 2 $ et vous possédez une action d'une valeur de 98 $, mais vous vous retrouvez avec 1 $ supplémentaire que vous n'auriez pas perçu si vous aviez exercé l'appel.
Alternativement, si l'option se négocie en dessous de la parité, disons 9 $, vous voulez exercer l'option tôt, obtenant ainsi le stock à 99 $ plus le dividende de 2 $. Donc, la seule fois où il est logique d'exercer une option d'achat au début est si l'option se négocie à la parité ou en dessous, et que l'action va ex-dividende le lendemain.
The Bottom Line
Bien que les taux d'intérêt et les dividendes ne soient pas les principaux facteurs affectant le prix d'une option, le trader doit toujours être conscient de leurs effets. En fait, le principal inconvénient de bon nombre des outils d'analyse d'options disponibles est qu'ils utilisent un modèle Black Scholes simple et ignorent les taux d'intérêt et les dividendes. L'impact de ne pas s'ajuster pour un exercice précoce peut être important, car il peut faire en sorte qu'une option semble sous-évaluée jusqu'à 15%.
N'oubliez pas que lorsque vous êtes en concurrence sur le marché des options avec d'autres investisseurs et teneurs de marché professionnels, il est logique d'utiliser les outils les plus précis disponibles.
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