Qu'est-ce qu'un taux d'intérêt annuel effectif?
Le taux d'intérêt annuel effectif est le taux d'intérêt qui est réellement gagné ou payé sur un investissement, un prêt ou un autre produit financier en raison du résultat de la composition sur une période donnée. Il est également appelé taux d'intérêt effectif, taux effectif ou taux équivalent annuel.
La formule du taux d'intérêt annuel effectif est
La Taux d'intérêt annuel effectif = (1 + ni) n − 1 où: i = Taux d'intérêt nominal = Nombre de périodes
Le taux d'intérêt annuel effectif
Que vous dit le taux d'intérêt annuel effectif?
Le taux d'intérêt annuel effectif est un concept important en finance car il est utilisé pour comparer différents produits - y compris les prêts, les lignes de crédit ou les produits d'investissement comme les certificats de dépôt - qui calculent différemment les intérêts composés.
Par exemple, si l'investissement A paie 10%, composé mensuellement, et l'investissement B paie 10, 1% composé semestriellement, le taux d'intérêt annuel effectif peut être utilisé pour déterminer quel investissement paiera réellement plus au cours de l'année.
Exemple d'utilisation du taux d'intérêt annuel effectif
Le taux d'intérêt nominal est le taux indiqué sur le produit financier. Dans l'exemple ci-dessus, le taux nominal pour l'investissement A est de 10% et 10, 1% pour l'investissement B. Le taux d'intérêt annuel effectif est calculé en prenant le taux d'intérêt nominal et en l'ajustant pour le nombre de périodes de composition que le produit financier connaîtra dans le une période de temps donnée. La formule et les calculs sont les suivants:
- Taux d'intérêt annuel effectif = (1 + (taux nominal / nombre de périodes de composition)) ^ (nombre de périodes de composition) - 1Pour l'investissement A, ce serait: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1Et pour l'investissement B, ce serait: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
Comme on peut le voir, même si l'investissement B a un taux d'intérêt nominal déclaré plus élevé, car il compose moins de fois sur l'année, le taux d'intérêt annuel effectif est inférieur au taux effectif pour l'investissement A. Il est important de calculer le taux effectif car si un investisseur investissait, par exemple, 5 000 000 $ dans l'un de ces investissements, la mauvaise décision coûterait plus de 5 800 $ par an.
À mesure que le nombre de périodes de composition augmente, le taux d'intérêt annuel effectif augmente également. La composition trimestrielle produit des rendements supérieurs à la composition semestrielle, la composition mensuelle plus que trimestrielle et la composition quotidienne plus que mensuelle. Voici une ventilation des résultats de ces différentes périodes composées avec un taux d'intérêt nominal de 10%:
- Semestrielle = 10, 250% Trimestrielle = 10, 381% Mensuelle = 10, 471% Quotidienne = 10, 516%
Il y a une limite au phénomène de composition. Même si la composition se produit une quantité infinie de fois - pas seulement toutes les secondes ou microsecondes mais en continu - la limite de composition est atteinte. Avec 10%, le taux d'intérêt annuel effectif composé en continu est de 10, 517%. Le taux continu est calculé en augmentant le nombre "e" (approximativement égal à 2, 71828) à la puissance du taux d'intérêt et en soustrayant un. Dans cet exemple, ce serait 2.171828 ^ (0.1) - 1.
