Quelle est la valeur future d'une rente?
La valeur future d'une rente est la valeur d'un groupe de paiements récurrents à une certaine date future, en supposant un taux de rendement ou un taux d'actualisation particulier. Plus le taux d'actualisation est élevé, plus la valeur future de la rente est élevée.
Points clés à retenir
- La valeur future d'une rente est un moyen de calculer combien d'argent une série de paiements vaudra à un certain moment dans le futur.Par contre, la valeur actuelle d'une rente mesure combien d'argent sera nécessaire pour produire une série de paiements futurs. Dans une rente ordinaire, les paiements sont effectués à la fin de chaque période convenue. Dans une rente due, les paiements sont effectués au début de chaque période.
Comprendre la valeur future d'une rente
En raison de la valeur temps de l'argent, l'argent reçu ou payé aujourd'hui vaut plus que le même montant d'argent à l'avenir. En effet, l'argent peut être investi et laissé croître avec le temps. Selon la même logique, une somme forfaitaire de 5 000 $ vaut aujourd'hui plus qu'une série de cinq versements de rente de 1 000 $ étalés sur cinq ans.
Les rentes ordinaires sont plus courantes, mais une rente due entraînera une valeur future plus élevée, toutes choses étant égales par ailleurs.
Exemple de la valeur future d'une rente
La formule pour la valeur future d'une rente ordinaire est la suivante. (Une rente ordinaire paie des intérêts à la fin d'une période particulière, plutôt qu'au début, comme c'est le cas avec une rente due. Les rentes ordinaires sont le type le plus courant.)
La P = PMT × r ((1 + r) n − 1) où: P = valeur future d'un flux de rentePMT = montant en dollars de chaque versement de rente r = taux d'intérêt (également appelé taux d'actualisation) n = nombre de périodes quels paiements seront effectués
Par exemple, supposons que quelqu'un décide d'investir 125 000 $ par an pour les cinq prochaines années dans une rente qu'il prévoit de composer à 8% par an. La valeur future attendue de ce flux de paiement à l'aide de la formule ci-dessus est:
La Valeur future = 125 000 $ × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) = 733 325 $
Avec une rente due, lorsque les paiements sont effectués au début de chaque période, la formule est légèrement différente. Pour trouver la valeur future d'une rente due, multipliez simplement la formule ci-dessus par un facteur (1 + r). Donc:
La P = PMT × r ((1 + r) n − 1) × (1 + r)
Si le même exemple que ci-dessus était une rente due, sa valeur future serait calculée comme suit:
La Valeur future = 125 000 $ × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) × (1 + 0, 08) = 791 991 $
Toutes choses étant égales par ailleurs, la valeur future d'une rente due sera supérieure à la valeur future d'une rente ordinaire. Dans cet exemple, la valeur future de la rente due est de 58 666 $ de plus que celle de la rente ordinaire.
