Qu'est-ce que la théorie des jeux?
La théorie des jeux est un cadre théorique pour concevoir des situations sociales entre des joueurs concurrents. À certains égards, la théorie des jeux est la science de la stratégie, ou du moins la prise de décision optimale d'acteurs indépendants et concurrents dans un cadre stratégique. Les principaux pionniers de la théorie des jeux ont été les mathématiciens John von Neumann et John Nash, ainsi que l'économiste Oskar Morgenstern.
Points clés à retenir
- La théorie des jeux est un cadre théorique pour concevoir des situations sociales entre des joueurs concurrents et produire une prise de décision optimale d'acteurs indépendants et concurrents dans un cadre stratégique. En utilisant la théorie des jeux, des scénarios réels pour des situations telles que la concurrence sur les prix et les versions de produits (et bien d'autres) peuvent être présentés et leurs résultats prédits. Les scénarios incluent le dilemme du prisonnier et le jeu du dictateur parmi tant d'autres.
Il est supposé que les joueurs dans le jeu sont rationnels et s'efforceront de maximiser leurs gains dans le jeu.
La théorie des jeux
Les bases de la théorie des jeux
L'objectif de la théorie des jeux est le jeu, qui sert de modèle à une situation interactive entre des joueurs rationnels. La clé de la théorie des jeux est que le gain d'un joueur dépend de la stratégie mise en œuvre par l'autre joueur. Le jeu identifie les identités, les préférences et les stratégies disponibles des joueurs et comment ces stratégies affectent le résultat. Selon le modèle, diverses autres exigences ou hypothèses peuvent être nécessaires.
La théorie des jeux a un large éventail d'applications, notamment la psychologie, la biologie évolutive, la guerre, la politique, l'économie et les affaires. Malgré ses nombreuses avancées, la théorie des jeux est encore une science jeune et en développement.
Selon la théorie des jeux, les actions et les choix de tous les participants affectent le résultat de chacun.
Définitions de la théorie des jeux
Chaque fois que nous avons une situation avec deux joueurs ou plus qui implique des paiements connus ou des conséquences quantifiables, nous pouvons utiliser la théorie des jeux pour aider à déterminer les résultats les plus probables. Commençons par définir quelques termes couramment utilisés dans l'étude de la théorie des jeux:
- Jeu: Tout ensemble de circonstances dont le résultat dépend des actions de deux ou plusieurs décideurs (joueurs) Joueurs: Un décideur stratégique dans le contexte du jeu Stratégie: Un plan d'action complet qu'un joueur prendra compte tenu de la ensemble de circonstances pouvant survenir dans le jeu. Récompense: le paiement qu'un joueur reçoit en arrivant à un résultat particulier (le paiement peut être sous n'importe quelle forme quantifiable, de l'argent à l'utilité.) Ensemble d'informations: Les informations disponibles à un moment donné dans le jeu (le terme ensemble d'informations est le plus souvent appliqué lorsque le jeu a une composante séquentielle.) Équilibre: le point dans un jeu où les deux joueurs ont pris leurs décisions et où un résultat est atteint
L'équilibre de Nash
Nash Equilibrium est un résultat atteint qui, une fois atteint, signifie qu'aucun joueur ne peut augmenter le gain en modifiant unilatéralement les décisions. Cela peut également être considéré comme «aucun regret», dans le sens où une fois qu'une décision est prise, le joueur n'aura aucun regret concernant les décisions en considérant les conséquences.
L'équilibre de Nash est atteint au fil du temps, dans la plupart des cas. Cependant, une fois l'équilibre de Nash atteint, il ne sera pas dévié. Après avoir appris à trouver l'équilibre de Nash, regardez comment un mouvement unilatéral affecterait la situation. Celà a-t-il un sens? Cela ne devrait pas, et c'est pourquoi l'équilibre de Nash est décrit comme "aucun regret". Généralement, il peut y avoir plus d'un équilibre dans un jeu.
Cependant, cela se produit généralement dans les jeux avec des éléments plus complexes que deux choix de deux joueurs. Dans les jeux simultanés qui se répètent dans le temps, l'un de ces équilibres multiples est atteint après quelques essais et erreurs. Ce scénario de choix différents au fil du temps avant d'atteindre l'équilibre est le plus souvent joué dans le monde des affaires lorsque deux entreprises déterminent les prix de produits hautement interchangeables, tels que les billets d'avion ou les boissons gazeuses.
Impact sur l'économie et les affaires
La théorie des jeux a provoqué une révolution économique en abordant les problèmes cruciaux des modèles économiques mathématiques antérieurs. Par exemple, l'économie néoclassique avait du mal à comprendre l'anticipation entrepreneuriale et ne pouvait pas gérer la concurrence imparfaite. La théorie des jeux a détourné l'attention de l'équilibre vers le processus de marché.
En affaires, la théorie des jeux est bénéfique pour modéliser des comportements concurrents entre agents économiques. Les entreprises ont souvent plusieurs choix stratégiques qui affectent leur capacité à réaliser des gains économiques. Par exemple, les entreprises peuvent être confrontées à des dilemmes tels que la décision de retirer des produits existants ou d'en développer de nouveaux, de baisser les prix par rapport à la concurrence ou d'employer de nouvelles stratégies de marketing. Les économistes utilisent souvent la théorie des jeux pour comprendre le comportement des oligopoles. Il aide à prévoir les résultats probables lorsque les entreprises adoptent certains comportements, tels que la fixation des prix et la collusion.
Vingt théoriciens des jeux ont reçu le prix Nobel en sciences économiques pour leur contribution à la discipline.
Types de théorie des jeux
Bien qu'il existe de nombreux types (par exemple, symétriques / asymétriques, simultanés / séquentiels, et al.) De théories du jeu, les théories du jeu coopératives et non coopératives sont les plus courantes. La théorie des jeux coopératifs traite de la manière dont les coalitions ou groupes coopératifs interagissent lorsque seuls les gains sont connus. C'est un jeu entre des coalitions de joueurs plutôt qu'entre des individus, et il se demande comment les groupes se forment et comment ils répartissent les gains entre les joueurs.
La théorie des jeux non coopératifs traite de la façon dont les agents économiques rationnels interagissent pour atteindre leurs propres objectifs. Le jeu non coopératif le plus courant est le jeu stratégique, dans lequel seules les stratégies disponibles et les résultats résultant d'une combinaison de choix sont répertoriés. Rock-Paper-Scissors est un exemple simpliste d'un jeu non coopératif du monde réel.
Exemples de théorie des jeux
Il existe plusieurs "jeux" que la théorie des jeux analyse. Ci-dessous, nous en décrirons brièvement quelques-unes.
Le dilemme du prisonnier
Le dilemme du prisonnier est l'exemple le plus connu de la théorie des jeux. Prenons l'exemple de deux criminels arrêtés pour un crime. Les procureurs n'ont aucune preuve tangible pour les condamner. Cependant, pour obtenir des aveux, les autorités retirent les prisonniers de leur cellule d'isolement et interrogent chacun dans des chambres séparées. Aucun des détenus n'a les moyens de communiquer entre eux. Les fonctionnaires présentent quatre offres, souvent affichées sous forme de boîte 2 x 2.
- Si les deux avouent, ils seront chacun condamnés à cinq ans de prison. Si le prisonnier 1 avoue, mais pas le prisonnier 2, le prisonnier 1 aura trois ans et le prisonnier 2 neuf ans. Si le prisonnier 2 avoue, mais pas le prisonnier 1, le prisonnier 1 aura 10 ans et le prisonnier 2 deux ans. Si aucun des deux ne se confesse, chacun purgera deux ans de prison.
La stratégie la plus favorable est de ne pas avouer. Cependant, aucun n'est au courant de la stratégie de l'autre et sans certitude que l'un ne se confessera pas, les deux se confesseront probablement et seront condamnés à cinq ans de prison. L'équilibre de Nash suggère que dans le dilemme d'un prisonnier, les deux joueurs feront le meilleur choix pour eux individuellement mais pire pour eux collectivement.
L'expression "tit for tat" s'est avérée être la stratégie optimale pour optimiser le dilemme d'un prisonnier. Tit for tat a été présenté par Anatol Rapoport, qui a développé une stratégie dans laquelle chaque participant au dilemme d'un prisonnier itéré suit une ligne de conduite cohérente avec le tour précédent de son adversaire. Par exemple, s'il est provoqué, un joueur répond par la suite par des représailles; s'il n'est pas provoqué, le joueur coopère.
Jeu de dictateur
Il s'agit d'un jeu simple dans lequel le joueur A doit décider comment partager un prix en argent avec le joueur B, qui n'a aucune contribution à la décision du joueur A. Bien que ce ne soit pas une stratégie de théorie des jeux en soi , elle fournit des informations intéressantes sur le comportement des gens. Les expériences révèlent qu'environ 50% gardent tout l'argent pour eux, 5% le partagent également et les 45% restants donnent à l'autre participant une part plus petite.
Le jeu du dictateur est étroitement lié au jeu de l'ultimatum, dans lequel le joueur A reçoit un montant fixe, dont une partie doit être donnée au joueur B, qui peut accepter ou rejeter le montant donné. Le hic, c'est que si le deuxième joueur rejette le montant offert, A et B n'obtiennent rien. Les jeux de dictateur et d'ultimatum contiennent d'importantes leçons sur des questions telles que les dons de bienfaisance et la philanthropie.
Le dilemme du bénévole
Dans le dilemme d'un volontaire, quelqu'un doit entreprendre une corvée ou un travail pour le bien commun. Le pire résultat possible est réalisé si personne ne se porte volontaire. Par exemple, considérons une entreprise dans laquelle la fraude comptable sévit, bien que la haute direction l'ignore. Certains employés subalternes du service comptable sont conscients de la fraude, mais hésitent à en informer la haute direction, car cela entraînerait le licenciement des employés impliqués dans la fraude et les poursuites en justice.
Être étiqueté comme dénonciateur peut également avoir des répercussions sur toute la ligne. Mais si personne ne se porte volontaire, la fraude à grande échelle peut entraîner la faillite de l'entreprise et la perte d'emplois pour tout le monde.
The Centipede Game
Le jeu de mille-pattes est un jeu de forme étendue dans la théorie des jeux dans lequel deux joueurs ont alternativement la chance de prendre la plus grande part d'une réserve d'argent qui augmente lentement. Il est arrangé de telle sorte que si un joueur passe la cachette à son adversaire qui prend ensuite la cachette, le joueur reçoit une plus petite quantité que s'il avait pris le pot.
Le jeu de mille-pattes se termine dès qu'un joueur prend la cachette, avec ce joueur obtenant la plus grande partie et l'autre joueur obtenant la plus petite partie. Le jeu a un nombre total de tours prédéfini, qui sont connus de chaque joueur à l'avance.
Limites de la théorie des jeux
Le plus gros problème avec la théorie des jeux est que, comme la plupart des autres modèles économiques, elle repose sur l'hypothèse que les gens sont des acteurs rationnels qui sont intéressés et maximisent l'utilité. Bien sûr, nous sommes des êtres sociaux qui coopèrent et se soucient du bien-être des autres, souvent à nos frais. La théorie des jeux ne peut pas expliquer le fait que dans certaines situations, nous pouvons tomber dans un équilibre de Nash, et d'autres fois non, selon le contexte social et qui sont les joueurs.
