Qu'est-ce que l'hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée (GARCH)?
L'hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée (GARCH) est un modèle statistique utilisé dans l'analyse des données de séries chronologiques où l'erreur de variance est censée être autocorrélée en série. Les modèles GARCH supposent que la variance du terme d'erreur suit un processus de moyenne mobile autorégressif.
Points clés à retenir
- GARCH est une technique de modélisation statistique utilisée pour aider à prédire la volatilité des rendements des actifs financiers.GARCH convient aux données de séries chronologiques où la variance du terme d'erreur est autocorrélée en série à la suite d'un processus de moyenne mobile autorégressif. GARCH est utile pour évaluer le risque et les rendements attendus pour les actifs qui présentent des périodes groupées de volatilité des rendements.
Comprendre l'hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée (GARCH)
Bien que les modèles d'hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée (GARCH) puissent être utilisés dans l'analyse d'un certain nombre de différents types de données financières, telles que les données macroéconomiques, les institutions financières les utilisent généralement pour estimer la volatilité des rendements des actions, des obligations et des indices de marché. Ils utilisent les informations résultantes pour aider à déterminer les prix et à juger quels actifs offriront potentiellement des rendements plus élevés, ainsi que pour prévoir les rendements des investissements actuels pour les aider dans leurs décisions d'allocation d'actifs, de couverture, de gestion des risques et d'optimisation de portefeuille.
Les modèles GARCH sont utilisés lorsque la variance du terme d'erreur n'est pas constante. Autrement dit, le terme d'erreur est hétéroscédastique. L'hétéroscédasticité décrit le modèle irrégulier de variation d'un terme d'erreur, ou variable, dans un modèle statistique. Essentiellement, partout où il existe une hétéroskédasticité, les observations ne sont pas conformes à un modèle linéaire. Au lieu de cela, ils ont tendance à se regrouper. Par conséquent, si des modèles statistiques qui supposent une variance constante sont utilisés sur ces données, les conclusions et la valeur prédictive que l'on peut tirer du modèle ne seront pas fiables.
La variance du terme d'erreur dans les modèles GARCH est supposée varier systématiquement, en fonction de la taille moyenne des termes d'erreur des périodes précédentes. En d'autres termes, il a une hétéroskédasticité conditionnelle, et la raison de l'hétéroskédasticité est que le terme d'erreur suit un modèle de moyenne mobile autorégressif. Cela signifie qu'il est fonction d'une moyenne de ses propres valeurs passées.
Histoire de GARCH
GARCH a été formulé dans les années 1980 comme un moyen de résoudre le problème de la prévision de la volatilité des prix des actifs. Il s'est appuyé sur les travaux révolutionnaires de l'économiste Robert Engle en 1982 pour introduire le modèle d'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH). Son modèle supposait que la variation des rendements financiers n'était pas constante au fil du temps, mais qu'ils sont autocorrélés ou conditionnels ou dépendants les uns des autres. Par exemple, on peut voir cela dans les rendements boursiers où les périodes de volatilité des rendements ont tendance à être regroupées.
Depuis l'introduction originale, de nombreuses variantes de GARCH ont vu le jour. Ceux-ci incluent Nonlinear (NGARCH), qui traite de la corrélation et du "clustering de volatilité" des rendements, et Integrated GARCH (IGARCH), qui restreint le paramètre de volatilité. Toutes les variations du modèle GARCH cherchent à incorporer la direction, positive ou négative, des rendements en plus de l'amplitude (abordée dans le modèle d'origine).
Chaque dérivation de GARCH peut être utilisée pour tenir compte des qualités spécifiques du stock, de l'industrie ou des données économiques. Pour évaluer les risques, les institutions financières intègrent des modèles GARCH dans leur Value-at-Risk (VAR), la perte maximale attendue (que ce soit pour un seul investissement ou une position de négociation, un portefeuille, ou au niveau d'une division ou à l'échelle de l'entreprise) sur une période donnée projections. Les modèles GARCH sont considérés comme fournissant de meilleures jauges de risque que celles qui peuvent être obtenues uniquement en suivant l'écart type.
Diverses études ont été menées sur la fiabilité de différents modèles GARCH dans différentes conditions de marché, y compris pendant les périodes précédant et suivant la crise financière de 2007.
