Qu'est-ce qu'un test d'hypothèse?
Le test d'hypothèse est un acte en statistique par lequel un analyste teste une hypothèse concernant un paramètre de population. La méthodologie employée par l'analyste dépend de la nature des données utilisées et de la raison de l'analyse. Le test d'hypothèse est utilisé pour déduire le résultat d'une hypothèse effectuée sur des données d'échantillon provenant d'une population plus large.
Points clés à retenir
- Le test d'hypothèse est utilisé pour déduire le résultat d'une hypothèse effectuée sur des données d'échantillon provenant d'une population plus large.Le test indique à l'analyste si oui ou non son hypothèse principale est vraie.Les analystes statistiques testent une hypothèse en mesurant et en examinant un échantillon aléatoire de la population étant analysé.
Fonctionnement des tests d'hypothèse
Dans le test d'hypothèse, un analyste teste un échantillon statistique, dans le but d'accepter ou de rejeter une hypothèse nulle. Le test indique à l'analyste si oui ou non son hypothèse principale est vraie. Si ce n'est pas vrai, l'analyste formule une nouvelle hypothèse à tester, répétant le processus jusqu'à ce que les données révèlent une vraie hypothèse.
Les analystes statistiques testent une hypothèse en mesurant et en examinant un échantillon aléatoire de la population analysée. Tous les analystes utilisent un échantillon de population aléatoire pour tester deux hypothèses différentes: l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative.
L'hypothèse nulle est l'hypothèse que l'analyste croit vraie. Les analystes estiment que l'hypothèse alternative est fausse, ce qui en fait en fait l'opposé d'une hypothèse nulle. Ainsi, ils s'excluent mutuellement et un seul peut être vrai. Cependant, l'une des deux hypothèses sera toujours vraie.
Test d'hypothèse en quatre étapes
Toutes les hypothèses sont testées selon un processus en quatre étapes:
- La première étape consiste pour l'analyste à énoncer les deux hypothèses afin qu'une seule puisse avoir raison.La prochaine étape consiste à formuler un plan d'analyse, qui décrit comment les données seront évaluées.La troisième étape consiste à exécuter le plan et physiquement analyser les données de l'échantillon. La quatrième et dernière étape consiste à analyser les résultats et à accepter ou rejeter l'hypothèse nulle.
Exemple réel de test d'hypothèse
Si, par exemple, une personne veut tester qu'un penny a exactement 50% de chances d'atterrir sur la tête, l'hypothèse nulle serait oui, et l'hypothèse alternative serait non (elle n'atterrit pas sur la tête). Mathématiquement, l'hypothèse nulle serait représentée par Ho: P = 0, 5. L'hypothèse alternative serait notée "Ha" et serait identique à l'hypothèse nulle, sauf avec le signe égal barré, ce qui signifie qu'elle n'est pas égale à 50%.
Un échantillon aléatoire de 100 lancers de pièces est prélevé sur une population aléatoire de lanceurs de pièces, puis l'hypothèse nulle est testée. S'il est constaté que les 100 lancers de pièces ont été distribués en 40 têtes et 60 queues, l'analyste supposerait qu'un penny n'a pas 50% de chances d'atterrir sur les têtes et rejetterait l'hypothèse nulle et accepterait l'hypothèse alternative. Par la suite, une nouvelle hypothèse serait testée, cette fois qu'un penny a 40% de chances d'atterrir sur la tête.
