Qu'est-ce que la volatilité locale (LV)?
La volatilité locale est une mesure de la volatilité utilisée dans l'analyse quantitative qui aide à fournir une vue plus complète de la volatilité en tenant compte à la fois des prix d'exercice et des expirations du modèle Black Scholes pour produire des statistiques de tarification et de risque pour les options. La volatilité locale est similaire à la volatilité implicite et peut en être extrapolée.
Comprendre la volatilité locale (LV)
Le concept de volatilité locale a été introduit par Emanuel Derman et Iraj Kani. La volatilité locale tente d'identifier la volatilité réelle d'une option sur une gamme de prix d'exercice et d'expiration. La volatilité locale cherche à utiliser une analyse à deux facteurs pour fournir une lecture de la volatilité réelle plus précise que la volatilité implicite. Lorsqu'elle est tracée, la volatilité locale s'adaptera généralement plus étroitement aux données que la volatilité implicite. Certains universitaires ont estimé que, bien que la volatilité implicite puisse être utilisée pour obtenir le prix correct, la volatilité locale est l'entrée la plus appropriée d'un point de vue logique.
La volatilité locale remplace essentiellement la fonction de volatilité constante qui est calculée à partir du prix d'exercice et de l'expiration. Au lieu de cela, la volatilité locale répond à la même question de risque d'une manière différente en examinant le prix et le temps des actifs, ce qui se traduit par une vision différente de la volatilité autour d'une option avec les mêmes données. La volatilité locale étant souvent extrapolée de la volatilité implicite, elle est sensible aux variations de la volatilité implicite. Cela signifie que de petits changements dans la volatilité implicite entraînent des changements plus drastiques de la volatilité locale.
Comment la volatilité locale (LV) est utilisée
L'une des principales critiques du modèle original de Black Scholes est qu'il a tenté de verrouiller la volatilité de l'actif sous-jacent à un niveau constant pendant toute la durée de vie de l'option. Cela ne reflète pas les données réelles du marché dont nous disposons, mais le modèle est toujours l'un des systèmes d'évaluation les plus efficaces pour les options. En réalité, le marché peut produire un sourire de volatilité qui a été noté sérieusement après le krach boursier de 1987. Cela a incité les universitaires et les commerçants à rechercher de meilleures façons de représenter la volatilité. La volatilité locale est l'un des produits issus de cette recherche.
La volatilité locale peut être particulièrement utile pour évaluer les options exotiques difficiles à adapter aux modèles standard. Il est conçu pour correspondre aux prix du marché et peut être utilisé pour évaluer toutes les combinaisons de prix d'exercice et d'expiration par rapport à l'expiration unique qui couvre la volatilité implicite. Cela dit, la volatilité locale et la volatilité implicite sont souvent étudiées ensemble et comparées à la volatilité historique. Alors que la volatilité locale et implicite est générée à partir des niveaux de prix des options actuels à l'aide du modèle Black Scholes, la volatilité historique peut être utilisée pour générer un prix du modèle Black Scholes qui est tempéré par les données antérieures des fluctuations réelles des prix.
