Qu'est-ce que la courbe de Lorenz
La courbe de Lorenz est une représentation graphique de l'inégalité de revenu ou de l'inégalité de richesse développée par l'économiste américain Max Lorenz en 1905. Le graphique représente les centiles de la population sur l'axe horizontal en fonction du revenu ou de la richesse. Il trace le revenu ou la richesse cumulés sur l'axe vertical, de sorte qu'une valeur x de 45 et une valeur y de 14, 2 signifieraient que les 45% les plus pauvres de la population contrôlent 14, 2% du revenu ou de la richesse totale.
Rompre la courbe de Lorenz
La courbe de Lorenz est souvent accompagnée d'une ligne diagonale droite avec une pente de 1, ce qui représente une parfaite égalité dans la répartition des revenus ou des richesses; la courbe de Lorenz se trouve en dessous, montrant la distribution réelle. L'aire entre la ligne droite et la ligne courbe, exprimée en tant que rapport de l'aire sous la ligne droite, est le coefficient de Gini, une mesure de l'inégalité.
Si la courbe de Lorenz est le plus souvent utilisée pour représenter les inégalités économiques, elle peut également montrer une distribution inégale dans n'importe quel système. Plus la courbe est éloignée de la ligne de base, représentée par la ligne diagonale droite, plus le niveau d'inégalité est élevé. En économie, la courbe de Lorenz dénote une inégalité dans la répartition de la richesse ou du revenu; ceux-ci ne sont pas synonymes car il est possible d'avoir des revenus élevés mais une valeur nette nulle ou négative, ou de faibles revenus mais une valeur nette élevée.
Le coefficient de Gini est utilisé pour exprimer l'étendue de l'inégalité dans un seul chiffre. Elle peut aller de 0 (ou 0%) à 1 (ou 100%). L'égalité complète, dans laquelle chaque individu a exactement le même revenu ou la même richesse, correspond à un coefficient de 0. Tracée comme une courbe de Lorenz, l'égalité complète serait une ligne diagonale droite avec une pente de 1 (l'aire entre cette courbe et elle-même est 0, donc le coefficient de Gini est 0). Un coefficient de 1 signifie qu'une personne gagne tous les revenus ou détient toute la richesse. Compte tenu de la richesse ou du revenu négatif, le chiffre peut théoriquement être supérieur à 1; dans ce cas, la courbe de Lorenz plongerait en dessous de l'axe horizontal.
La courbe ci-dessus montre la répartition des revenus au Brésil en 2015, par rapport à une diagonale droite représentant une égalité parfaite. Au 55e percentile de revenu, le revenu cumulé est de 20, 59%: en d'autres termes, les 55% les plus pauvres de la population absorbent 20, 59% du revenu total du pays. Si le Brésil était une société parfaitement égalitaire, les 55% les plus pauvres gagneraient 55% du total. Le 99e centile correspond à 88, 79% des revenus cumulés, ce qui signifie que les 1% les plus riches absorbent 11, 21% des revenus du Brésil.
Pour trouver le coefficient de Gini approximatif, soustrayez l'aire sous la courbe de Lorenz (environ 0, 25) de l'aire sous la ligne d'égalité parfaite (0, 5 par définition). Divisez le résultat par l'aire sous la ligne d'égalité parfaite, ce qui donne un coefficient d'environ 0, 5 ou 50%. Selon la CIA, le coefficient de Gini du Brésil en 2014 était de 49, 7%.
