Les gens investissent dans l'espoir de recevoir plus que ce qu'ils ont investi. Ce montant supplémentaire est communément appelé intérêts. Selon l'investissement, l'intérêt peut être composé différemment. Les intérêts les plus courants s'accumulent par le biais d'une composition distincte, qui comprend une composition simple et composée et une composition continue.
La composition discrète et la composition continue sont des termes étroitement liés. Les intérêts composés discrètement sont calculés et ajoutés au principal à des intervalles spécifiques (par exemple, annuellement, mensuellement ou hebdomadairement). La composition continue utilise une formule logarithmique naturelle pour calculer et rajouter les intérêts courus aux plus petits intervalles possibles.
L'intérêt peut être composé discrètement à de nombreux intervalles de temps différents. La composition discrète définit explicitement le nombre et la distance entre les périodes de composition. Par exemple, un intérêt qui s'accumule le premier jour de chaque mois est discret.
Il n'y a qu'une seule façon d'effectuer une composition continue - en continu. La distance entre les périodes de composition est si petite (plus petite que les nanosecondes) qu'elle est mathématiquement égale à zéro.
Même si elle se produit chaque minute ou même chaque seconde, la composition est toujours discrète. Si ce n'est pas continu, c'est discret. Par exemple, l'intérêt simple est discret.
Calcul d'une composition discrète
Si le taux d'intérêt est simple (aucune composition n'a lieu), la valeur future de tout investissement peut alors s'écrire:
La FV = P (1 + mr) mt où: FV = Valeur future P = Principal (r / m) = Ratio d'intérêt = Période
L'intérêt composé calcule les intérêts sur le principal et les intérêts courus. Lorsque l'intérêt est composé discrètement, sa formule est la suivante:
La FV = P (1 + mr) mt où: t = la durée du contrat (en années) m = le nombre de périodes de composition par an
Calcul d'une composition continue
La composition continue introduit le concept du logarithme naturel. Il s'agit du taux de croissance constant pour tous les processus de croissance naturelle. C'est une figure issue de la physique.
Le logarithme naturel est généralement représenté par la lettre e. Pour calculer la composition continue d'un contrat générateur d'intérêts, la formule doit être écrite comme suit:
La FV = P ∗ ert
