Qu'est-ce que la semi-déviation?
La semi-déviation est une méthode de mesure des fluctuations inférieures à la moyenne des retours sur investissement.
La semi-déviation révélera la pire performance à attendre d'un investissement risqué.
Le semi-écart est une mesure alternative à l'écart-type ou à la variance. Cependant, contrairement à ces mesures, la semi-déviation ne tient compte que des fluctuations de prix négatives. Ainsi, la semi-déviation est le plus souvent utilisée pour évaluer le risque de baisse d'un investissement.
Comprendre la semi-déviation
Dans l'investissement, la semi-déviation est utilisée pour mesurer la dispersion du prix d'un actif par rapport à une valeur moyenne ou cible observée. En ce sens, la dispersion signifie l'étendue de la variation par rapport au prix moyen.
Points clés à retenir
- La semi-déviation est une alternative à l'écart-type pour mesurer le degré de risque d'un actif.La semi-déviation ne mesure que les fluctuations inférieures ou moyennes du prix d'un actif.Cet outil de mesure est le plus souvent utilisé pour évaluer les investissements risqués.
Le but de l'exercice est de déterminer la gravité du risque de baisse d'un investissement. Le numéro de semi-écart de l'actif peut ensuite être comparé à un numéro de référence, tel qu'un indice, pour voir s'il est plus ou moins risqué que d'autres investissements potentiels.
La formule de semi-déviation est:
La Semi-déviation = n1 × rt <Moyenne∑n (Moyenne - rt) 2 où: n = le nombre total d'observations en dessous de la moyenne = la valeur observée
L'ensemble du portefeuille d'un investisseur pourrait être évalué en fonction de la semi-déviation de la performance de ses actifs. Autrement dit, cela montrera la pire des performances que l'on puisse attendre d'un portefeuille, par rapport aux pertes d'un indice ou tout autre comparable sélectionné.
Histoire de la semi-déviation dans la théorie du portefeuille
La semi-déviation a été introduite dans les années 1950 spécifiquement pour aider les investisseurs à gérer des portefeuilles risqués. Son développement est attribué à deux leaders de la théorie moderne du portefeuille.
- Harry Markowitz a montré comment exploiter les moyennes, les variances et les covariances des distributions de rendement des actifs d'un portefeuille afin de calculer une frontière efficace sur laquelle chaque portefeuille atteint le rendement attendu pour une variance donnée ou minimise la variance pour un rendement attendu donné. Dans l'explication de Markowitz, une fonction d'utilité, définissant la sensibilité de l'investisseur à l'évolution de la richesse et du risque, est utilisée pour sélectionner un portefeuille approprié à la frontière statistique.AD Roy, quant à lui, a utilisé la semi-déviation pour déterminer le compromis optimal du risque pour revenir. Il ne croyait pas qu'il était possible de modéliser la sensibilité au risque d'un être humain doté d'une fonction d'utilité. Au lieu de cela, il a supposé que les investisseurs voudraient l'investissement avec la plus faible probabilité de venir en dessous d'un niveau de catastrophe. Comprenant la sagesse de cette affirmation, Markowitz a réalisé deux principes très importants: le risque de baisse est pertinent pour tout investisseur, et les distributions de rendement peuvent être asymétriques, ou non symétriquement distribuées, dans la pratique. À ce titre, Markowitz a recommandé d'utiliser une mesure de variabilité, qu'il a appelée une semi - variance , car elle ne prend en compte qu'un sous-ensemble de la distribution des retours.
Semi-déviation versus semi-variance
En semi-déviation, n est réglé sur le nombre total d'observations. En semi-variance, n est le sous-ensemble des rendements inférieurs à la moyenne. Cependant, bien qu'il s'agisse de la définition mathématique correcte de la semi-variance, ce résultat n'a aucun sens si vous utilisez la série chronologique de rendements en dessous de la moyenne ou en dessous d'un MAR pour construire une matrice de semi-covariance pour l'optimisation du portefeuille.
