La théorie des jeux est le processus de modélisation de l'interaction stratégique entre deux ou plusieurs joueurs dans une situation contenant des règles et des résultats définis. Bien qu'elle soit utilisée dans un certain nombre de disciplines, la théorie des jeux est plus particulièrement utilisée comme un outil dans l'étude de l'économie. L'application économique de la théorie des jeux peut être un outil précieux pour aider à l'analyse fondamentale des industries, des secteurs et de toute interaction stratégique entre deux ou plusieurs entreprises.
Ici, nous allons jeter un coup d'œil à la théorie des jeux et aux termes impliqués, et vous présenter une méthode simple de résolution de jeux, appelée induction à rebours.
Définitions de la théorie des jeux
Chaque fois que nous avons une situation avec deux joueurs ou plus qui implique des paiements connus ou des conséquences quantifiables, nous pouvons utiliser la théorie des jeux pour aider à déterminer les résultats les plus probables.
Commençons par définir quelques termes couramment utilisés dans l'étude de la théorie des jeux:
- Jeu: Tout ensemble de circonstances dont le résultat dépend des actions de deux ou plusieurs décideurs (joueurs). Joueurs: un décideur stratégique dans le contexte du jeu. Stratégie: Un plan d'action complet qu'un joueur prendra compte tenu de l'ensemble des circonstances qui pourraient survenir dans le jeu. Paiement: Le paiement qu'un joueur reçoit en arrivant à un résultat particulier. Le paiement peut être sous n'importe quelle forme quantifiable, des dollars aux services publics. Ensemble d'informations: les informations disponibles à un moment donné du jeu. Le terme ensemble d'informations est généralement appliqué lorsque le jeu a une composante séquentielle. Equilibre: Le point dans un jeu où les deux joueurs ont pris leurs décisions et un résultat est atteint.
Hypothèses de la théorie des jeux
Comme pour tout concept en économie, il y a l'hypothèse de rationalité. Il existe également une hypothèse de maximisation. Il est supposé que les joueurs dans le jeu sont rationnels et s'efforceront de maximiser leurs gains dans le jeu.
Lorsque vous examinez des jeux qui sont déjà configurés, il est supposé en votre nom que les paiements répertoriés incluent la somme de tous les gains associés à ce résultat. Cela exclura toutes les questions «et si» qui pourraient survenir.
Le nombre de joueurs dans un jeu peut théoriquement être infini, mais la plupart des jeux seront placés dans le contexte de deux joueurs. L'un des jeux les plus simples est un jeu séquentiel impliquant deux joueurs.
Résolution de jeux séquentiels par induction à rebours
Voici un jeu séquentiel simple entre deux joueurs. Les étiquettes avec le joueur 1 et le joueur 2 sont les ensembles d'informations pour les joueurs un ou deux, respectivement. Les nombres entre parenthèses au bas de l'arbre sont les gains à chaque point respectif. Le jeu est également séquentiel, donc le joueur 1 prend la première décision (gauche ou droite) et le joueur 2 prend sa décision après le joueur 1 (haut ou bas).
Image de Julie Bang © Investopedia 2019
L'induction en arrière, comme toute théorie de jeu, utilise les hypothèses de rationalité et de maximisation, ce qui signifie que le joueur 2 maximisera son gain dans n'importe quelle situation donnée. Dans chaque ensemble d'informations, nous avons deux choix, quatre en tout. En éliminant les choix que le joueur 2 ne choisira pas, nous pouvons affiner notre arbre. De cette façon, nous mettrons en gras les lignes qui maximisent le gain du joueur à l'ensemble d'informations donné.
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Après cette réduction, le joueur 1 peut maximiser ses gains maintenant que les choix du joueur 2 sont connus. Le résultat est un équilibre trouvé par induction vers l'arrière du joueur 1 choisissant "à droite" et du joueur 2 choisissant "vers le haut". Voici la solution au jeu avec le chemin d'équilibre en gras.
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Par exemple, on pourrait facilement mettre en place un jeu similaire à celui ci-dessus en utilisant des entreprises comme joueurs. Ce jeu peut inclure des scénarios de sortie de produit. Si la société 1 voulait lancer un produit, que pourrait faire la société 2 en réponse? La société 2 lancera-t-elle un produit concurrent similaire?
En prévoyant les ventes de ce nouveau produit dans différents scénarios, nous pouvons mettre en place un jeu pour prédire comment les événements pourraient se dérouler. Voici un exemple de la façon dont on pourrait modéliser un tel jeu.
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The Bottom Line
En utilisant des méthodes simples de théorie des jeux, nous pouvons résoudre ce qui serait un tableau déroutant de résultats dans une situation réelle. L'utilisation de la théorie des jeux comme outil d'analyse financière peut être très utile pour trier les situations réelles potentiellement désordonnées, des fusions aux lancements de produits.
