Table des matières
- Qu'est-ce que le rendement des obligations?
- Aperçu du rendement des obligations
- Rendement des obligations vs prix
- Rendement à l'échéance
- Rendement équivalent aux obligations - BEY
- Rendement annuel effectif - EAY
- Complications avec rendement
- Résumé du rendement des obligations
Qu'est-ce que le rendement des obligations?
Le rendement des obligations est le rendement qu'un investisseur réalise sur une obligation. Le rendement obligataire peut être défini de différentes manières. Fixer le rendement de l'obligation à son taux de coupon est la définition la plus simple. Le rendement actuel est fonction du prix de l'obligation et de son coupon ou paiement d'intérêts, qui sera plus précis que le rendement du coupon si le prix de l'obligation est différent de sa valeur nominale. Des calculs plus complexes du rendement d'une obligation tiendront compte de la valeur temps de l'argent et des intérêts composés. Ces calculs incluent le rendement à l'échéance (YTM), le rendement équivalent des obligations (BEY) et le rendement annuel effectif (EAY). (Découvrez la différence entre le taux de rendement des obligations et le taux du coupon).
Rendement des obligations: rendement actuel et YTM
Aperçu du rendement des obligations
Lorsque les investisseurs achètent des obligations, ils prêtent essentiellement de l'argent aux émetteurs d'obligations. En retour, les émetteurs d'obligations conviennent de payer aux investisseurs des intérêts sur les obligations pendant toute la durée de vie de l'obligation et de rembourser la valeur nominale des obligations à l'échéance. Le moyen le plus simple de calculer le rendement d'une obligation consiste à diviser le paiement de son coupon par la valeur nominale de l'obligation. C'est ce qu'on appelle le taux du coupon.
La Taux du coupon = Valeur nominale de l'obligation Paiement du coupon annuel
Si une obligation a une valeur nominale de 1 000 $ et effectue des paiements d'intérêts ou de coupons de 100 $ par an, son taux de coupon est de 10% (100 $ / 1 000 $ = 10%). Cependant, parfois une obligation est achetée pour plus que sa valeur nominale (prime) ou moins que sa valeur nominale (escompte), ce qui changera le rendement qu'un investisseur gagne sur l'obligation.
Bond Yield Vs. Prix
À mesure que le prix des obligations augmente, les rendements obligataires baissent. Par exemple, supposons qu'un investisseur achète une obligation qui vient à échéance dans cinq ans avec un taux de coupon annuel de 10% et une valeur nominale de 1 000 $. Chaque année, l'obligation paie 10%, ou 100 $, d'intérêts. Son taux de coupon est l'intérêt divisé par sa valeur nominale.
Si les taux d'intérêt dépassent 10%, le prix de l'obligation baissera si l'investisseur décide de la vendre. Par exemple, imaginez que les taux d'intérêt pour des investissements similaires atteignent 12, 5%. L'obligation originale ne fait toujours que payer un coupon de 100 $, ce qui serait peu attrayant pour les investisseurs qui peuvent acheter des obligations qui paient 125 $ maintenant que les taux d'intérêt sont plus élevés.
Si le propriétaire de l'obligation d'origine veut vendre son obligation, le prix peut être abaissé de sorte que les paiements de coupons et la valeur à l'échéance équivalent à un rendement de 12%. Dans ce cas, cela signifie que l'investisseur baisserait le prix de l'obligation à 927, 90 $. Afin de bien comprendre pourquoi il s'agit de la valeur de l'obligation, vous devez en savoir un peu plus sur la façon dont la valeur temps de l'argent est utilisée dans le prix des obligations, ce qui est discuté plus loin.
Si les taux d'intérêt devaient baisser, le prix de l'obligation augmenterait car le paiement de son coupon est plus attractif. Par exemple, si les taux d'intérêt tombaient à 7, 5% pour des investissements similaires, le vendeur d'obligations pourrait vendre l'obligation pour 1 101, 15 $. Plus les taux baissent, plus le prix de l'obligation augmentera, et il en va de même à l'inverse lorsque les taux d'intérêt augmentent.
Dans les deux cas, le taux du coupon n'a plus de sens pour un nouvel investisseur. Cependant, si le paiement du coupon annuel est divisé par le prix de l'obligation, l'investisseur peut calculer le rendement actuel et obtenir une estimation approximative du rendement réel de l'obligation.
La Rendement actuel = prix des obligations Paiement du coupon annuel
Le rendement actuel et le taux du coupon sont des calculs incomplets pour le rendement d'une obligation car ils ne tiennent pas compte de la valeur temps de l'argent, de la valeur à l'échéance ou de la fréquence des paiements. Des calculs plus complexes sont nécessaires pour voir l'image complète du rendement d'une obligation.
Rendement à l'échéance
Le rendement à l'échéance d'une obligation (YTM) est égal au taux d'intérêt qui rend la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs d'une obligation égale à son prix actuel. Ces flux de trésorerie comprennent tous les paiements de coupons et leur valeur à l'échéance. La résolution de YTM est un processus d'essais et d'erreurs qui peut être effectué sur une calculatrice financière, mais la formule est la suivante:
La Prix = t − 1∑T (1 + YTM) tCash Flowst où:
Dans l'exemple précédent, une obligation d'une valeur nominale de 1 000 $, d'une durée de cinq ans et de coupons annuels de 100 $ valait 927, 90 $ afin de correspondre à un YTM de 12%. Dans ce cas, les cinq paiements de coupons et la valeur à l'échéance de 1 000 $ étaient les flux de trésorerie de l'obligation. Trouver la valeur actuelle de chacun de ces six flux de trésorerie avec un escompte ou un taux d'intérêt de 12% déterminera le prix actuel de l'obligation.
Rendement équivalent aux obligations - BEY
Les rendements obligataires sont normalement cotés en tant que rendement équivalent obligataire (BEY), ce qui rend un ajustement pour le fait que la plupart des obligations paient leur coupon annuel en deux versements semestriels. Dans les exemples précédents, les flux de trésorerie des obligations étaient annuels, donc le YTM est égal au BEY. Cependant, si les paiements de coupons étaient effectués tous les six mois, le YTM semestriel serait de 5, 979%.
Le BEY est une simple version annualisée du YTM semestriel et est calculé en multipliant le YTM par deux. Dans cet exemple, le BEY d'une obligation qui paie des coupons semestriels de 50 $ serait de 11, 958% (5, 979% X 2 = 11, 958%). Le BEY ne tient pas compte de la valeur temps de l'argent pour l'ajustement d'un YTM semestriel à un taux annuel.
Rendement annuel effectif - EAY
Les investisseurs peuvent trouver un rendement annuel plus précis une fois qu'ils connaissent le BEY d'une obligation s'ils tiennent compte de la valeur temps de l'argent dans le calcul. Dans le cas d'un paiement de coupon semestriel, le rendement annuel effectif (EAY) serait calculé comme suit:
La EAY = (21 + YTM) 2−1 où: EAY = Rendement annuel effectif
Si un investisseur sait que le YTM semestriel était de 5, 979%, il pourrait alors utiliser la formule précédente pour trouver l'AJE de 12, 32%. Parce que la période de composition supplémentaire est incluse, le EAY sera plus élevé que le BEY.
Complications pour trouver le rendement d'une obligation
Il y a quelques facteurs qui peuvent compliquer la recherche du rendement d'une obligation. Par exemple, dans les exemples précédents, on supposait que l'obligation avait exactement cinq ans avant l'échéance lors de sa vente, ce qui serait rarement le cas.
Lors du calcul du rendement d'une obligation, les périodes fractionnaires peuvent être traitées simplement; l'intérêt couru est plus difficile. Par exemple, imaginez qu'une obligation a quatre ans et huit mois avant l'échéance. L'exposant dans les calculs de rendement peut être transformé en décimal pour l'ajuster pour l'année partielle. Cependant, cela signifie que quatre mois de la période de coupon en cours se sont écoulés et qu'il en reste deux, ce qui nécessite un ajustement pour les intérêts courus. Un nouvel acheteur d'obligations recevra le coupon complet, de sorte que le prix de l'obligation sera légèrement gonflé pour compenser le vendeur pour les quatre mois de la période de coupon en cours qui se sont écoulés.
Les obligations peuvent être cotées avec un «prix net» qui exclut les intérêts courus ou le «prix sale» qui comprend le montant dû pour rapprocher les intérêts courus. Lorsque des obligations sont cotées dans un système comme un terminal Bloomberg ou Reuters, le prix net est utilisé.
Résumé du rendement des obligations
Le rendement d'une obligation est le rendement pour l'investisseur du coupon de l'obligation et des flux de trésorerie à l'échéance. Il peut être calculé comme un rendement de coupon simple, qui ignore la valeur temps de l'argent et toute variation du prix de l'obligation ou en utilisant une méthode plus complexe comme le rendement à l'échéance. Le rendement à l'échéance est généralement cité comme un rendement équivalent aux obligations (BEY), ce qui rend les obligations assorties de périodes de paiement de coupons inférieures à un an faciles à comparer. Une stratégie classique consiste à utiliser une technique d'échelle obligataire pour maximiser les profits avec plusieurs obligations arrivant à échéance à différents moments.
Les obligations peuvent être achetées auprès de différentes sources. Une façon courante d'acheter certains types d'obligations consiste à utiliser un compte de placement auprès d'un courtier. (Pour une lecture connexe, voir «Que signifient les rendements obligataires constamment bas pour le marché boursier?»)
