Qu'est-ce que la covariance?
Les domaines des mathématiques et des statistiques offrent de nombreux outils pour nous aider à évaluer les stocks. L'une d'elles est la covariance, qui est une mesure statistique de la relation directionnelle entre deux prix d'actifs. On peut appliquer le concept de covariance à n'importe quoi, mais ici les variables sont les cours des actions. Les formules qui calculent la covariance peuvent prédire la performance future de deux actions l'une par rapport à l'autre. Appliquée aux prix historiques, la covariance peut aider à déterminer si les prix des actions ont tendance à évoluer les uns avec les autres.
En utilisant l'outil de covariance, les investisseurs pourraient même être en mesure de sélectionner des actions qui se complètent en termes de mouvement des prix. Cela peut aider à réduire le risque global et à augmenter le rendement potentiel global d'un portefeuille. Il est important de comprendre le rôle de la covariance lors de la sélection des actions.
Covariance dans la gestion de portefeuille
La covariance appliquée à un portefeuille peut aider à déterminer les actifs à inclure dans le portefeuille. Il mesure si les actions évoluent dans la même direction (une covariance positive) ou dans des directions opposées (une covariance négative). Lors de la construction d'un portefeuille, un gestionnaire de portefeuille sélectionnera des actions qui fonctionnent bien ensemble, ce qui signifie généralement que ces actions n'iront pas dans la même direction.
Calcul de la covariance
Le calcul de la covariance d'une action commence par la recherche d'une liste de prix antérieurs ou «prix historiques», comme on les appelle sur la plupart des pages de cotation. En règle générale, vous utilisez le cours de clôture de chaque jour pour trouver le retour. Pour commencer les calculs, recherchez le cours de clôture des deux actions et créez une liste. Par exemple:
| Retour quotidien pour deux actions en utilisant les cours de clôture | ||
|---|---|---|
| journée | Retours ABC | Retours XYZ |
| 1 | 1, 1% | 3, 0% |
| 2 | 1, 7% | 4, 2% |
| 3 | 2, 1% | 4, 9% |
| 4 | 1, 4% | 4, 1% |
| 5 | 0, 2% | 2, 5% |
Ensuite, nous devons calculer le rendement moyen pour chaque stock:
- Pour ABC, ce serait (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30, pour XYZ, ce serait (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74, puis on prend la différence entre le rendement d'ABC et le rendement moyen d'ABC et multipliez-le par la différence entre le rendement de XYZ et le rendement moyen de XYZ. Enfin, nous divisons le résultat par la taille de l'échantillon et soustrayons un. Si c'était la population entière, vous pourriez diviser par la taille de la population.
Ceci est représenté par l'équation suivante:
La Covariance = (Taille de l'échantillon) - 1∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ)
En utilisant notre exemple de ABC et XYZ ci-dessus, la covariance est calculée comme suit:
= + + +…
= + + + +
= 2, 66 / (5-1)
= 0, 665
Dans cette situation, nous utilisons un échantillon, donc nous divisons par la taille de l'échantillon (cinq) moins un.
La covariance entre les deux rendements boursiers est de 0, 665. Parce que ce nombre est positif, les actions évoluent dans le même sens. En d'autres termes, lorsque ABC avait un rendement élevé, XYZ avait également un rendement élevé.
Covariance dans Microsoft Excel
Dans Excel, vous utilisez l'une des fonctions suivantes pour rechercher la covariance:
= COVARIANCE.S () pour un échantillon
ou
= COVARIANCE.P () pour une population
Vous devrez configurer les deux listes de retours dans des colonnes verticales comme dans le tableau 1. Ensuite, lorsque vous y êtes invité, sélectionnez chaque colonne. Dans Excel, chaque liste est appelée un "tableau" et deux tableaux doivent être à l'intérieur des crochets, séparés par une virgule.
Sens
Dans l'exemple, il existe une covariance positive, de sorte que les deux actions ont tendance à évoluer ensemble. Lorsqu'un titre a un rendement élevé, l'autre a également un rendement élevé. Si le résultat était négatif, alors les deux actions auraient tendance à avoir des rendements opposés - quand l'un avait un rendement positif, l'autre aurait un rendement négatif.
Utilisations de la covariance
Trouver que deux actions ont une covariance élevée ou faible pourrait ne pas être une mesure utile en soi. La covariance peut dire comment les actions évoluent ensemble, mais pour déterminer la force de la relation, nous devons examiner leur corrélation. La corrélation doit donc être utilisée conjointement avec la covariance et est représentée par cette équation:
La Corrélation = ρ = σX σY cov (X, Y) où: cov (X, Y) = covariance entre X et YσX = écart type de XσY = écart type de Y
L'équation ci-dessus révèle que la corrélation entre deux variables est la covariance entre les deux variables divisée par le produit de l'écart-type des variables. Bien que les deux mesures révèlent si deux variables sont liées positivement ou inversement, la corrélation fournit des informations supplémentaires en déterminant le degré auquel les deux variables se déplacent ensemble. La corrélation aura toujours une valeur de mesure entre -1 et 1, et elle ajoute une valeur de force sur la façon dont les actions se déplacent ensemble.
Si la corrélation est 1, ils se déplacent parfaitement ensemble, et si la corrélation est -1, les actions se déplacent parfaitement dans des directions opposées. Si la corrélation est de 0, les deux actions se déplacent dans des directions aléatoires l'une de l'autre. En bref, la covariance vous indique que deux variables changent de la même manière tandis que la corrélation révèle comment un changement dans une variable affecte un changement dans l'autre.
Vous pouvez également utiliser la covariance pour trouver l'écart-type d'un portefeuille multi-actions. L'écart type est le calcul accepté du risque, qui est extrêmement important lors de la sélection des actions. La plupart des investisseurs voudraient sélectionner des actions qui évoluent dans des directions opposées, car le risque sera plus faible, bien qu'elles offrent le même montant de rendement potentiel.
The Bottom Line
La covariance est un calcul statistique commun qui peut montrer comment deux stocks ont tendance à se déplacer ensemble. Parce que nous ne pouvons utiliser que des rendements historiques, il n'y aura jamais de certitude totale sur l'avenir. De plus, la covariance ne doit pas être utilisée seule. Au lieu de cela, il doit être utilisé conjointement avec d'autres calculs tels que la corrélation ou l'écart-type.
Comparer les comptes d'investissement × Les offres qui apparaissent dans ce tableau proviennent de partenariats dont Investopedia reçoit une rémunération. Nom du fournisseur DescriptionArticles Liés
Analyse fondamentale
Qu'est-ce que cela signifie si le coefficient de corrélation est positif, négatif ou nul?
Ratios financiers
Bases de régression pour l'analyse commerciale
Gestion de portefeuille
Comment la covariance affecte-t-elle le risque et le rendement du portefeuille?
Outils d'analyse fondamentale
Les actions d'Apple sont-elles surévaluées ou sous-évaluées?
Analyse financière
Comment calculer la valeur à risque (VaR) dans Excel
Ratios financiers
Comment calculer la bêta dans Excel
Liens partenairesTermes connexes
Définition du coefficient de corrélation Le coefficient de corrélation est une mesure statistique qui calcule la force de la relation entre les mouvements relatifs de deux variables. plus Covariance La covariance est une évaluation de la relation directionnelle entre les rendements de deux actifs. plus Définition du test T Un test t est un type de statistique inférentielle utilisé pour déterminer s'il existe une différence significative entre les moyennes de deux groupes, qui peut être liée dans certaines caractéristiques. plus Utilisation de l'équation de variance La variance est une mesure de l'écart entre les nombres dans un ensemble de données. Les investisseurs utilisent l'équation de variance pour évaluer la répartition de l'actif d'un portefeuille. plus Comprendre les relations linéaires Une relation linéaire (ou association linéaire) est un terme statistique utilisé pour décrire la relation directement proportionnelle entre une variable et une constante. plus Vomma Vomma est le taux auquel la vega d'une option réagira à la volatilité du marché. plus