Quelle est la durée de Macaulay?
La durée Macaulay d'une obligation à coupon zéro est égale à la durée jusqu'à l'échéance de l'obligation.
La duration de Macaulay peut être considérée comme le point d'équilibre économique d'un groupe de flux de trésorerie. Une autre façon d'interpréter les statistiques est qu'il s'agit du nombre moyen pondéré d'années pendant lesquelles un investisseur doit maintenir une position dans l'obligation jusqu'à ce que la valeur actuelle des flux de trésorerie de l'obligation soit égale au montant payé pour l'obligation.
Comprendre la durée de Macaulay
En termes plus simples, la durée Macaulay est le temps qu'un investisseur mettrait pour récupérer tout son argent investi dans l'obligation au moyen d'intérêts périodiques ainsi que de remboursements de capital. La duration de Macaulay est mesurée en années et représente la durée d'un fonds de dette, qui n'est rien d'autre que la durée moyenne pondérée de Macaulay des titres de créance du portefeuille.
Le prix, l'échéance, le coupon et le rendement à l'échéance d'une obligation entrent tous en ligne de compte dans le calcul de la durée. Toutes choses égales par ailleurs, à mesure que la maturité augmente, la durée augmente. À mesure que le coupon d'une obligation augmente, sa durée diminue. À mesure que les taux d'intérêt augmentent, la durée diminue et la sensibilité de l'obligation à de nouvelles hausses de taux d'intérêt diminue. De plus, un fonds d'amortissement en place, un prépaiement prévu avant l'échéance et des clauses d'achat réduisent la durée d'une obligation.
Qu'est-ce qu'une obligation à coupon zéro? En termes simples, il s'agit d'un type de titre à revenu fixe qui ne paie pas d'intérêt sur le montant du capital. Pour compenser le manque de paiement du coupon, une obligation à coupon zéro se négocie généralement à escompte, permettant aux commerçants et aux investisseurs de tirer profit à sa date d'échéance, lorsque l'obligation est remboursée à sa valeur nominale.
La Macaulay Duration = i∑n ti × VPVi où: ti = Le temps jusqu'à ce que le ième flux de trésorerie de l'actif soit reçuPVi = La valeur actuelle du ième flux de trésorerie de l'actif V = La valeur actuelle de tous flux de trésorerie de l'actif
La durée de Macaulay est compliquée et présente un certain nombre de variations, mais la version principale est calculée en additionnant le paiement du coupon par période, multiplié par le temps jusqu'à l'échéance, divisé par 1, plus le rendement par période élevé jusqu'au moment de l'échéance. La valeur résultante est ensuite ajoutée au nombre total de périodes, multipliée par la valeur nominale de l'obligation, divisée par 1, plus le rendement par période élevé au nombre total de périodes. La valeur résultante est divisée par le prix actuel des obligations.
Calcul de la durée de Macauley dans Excel
Supposons que vous déteniez une obligation à coupon zéro de deux ans d'une valeur nominale de 10 000 $, un rendement de 5% et que vous souhaitiez calculer la durée dans Excel. Dans les colonnes A et B, cliquez avec le bouton droit sur les colonnes, sélectionnez "Largeur de colonne" et modifiez la valeur à 30 pour les deux colonnes. Ensuite, entrez "Par Value" dans la cellule A2, "Yield" dans la cellule A3, "Coupon Rate" dans la cellule A4, "Time to Maturity" dans la cellule A5 et "Macaulay Duration" dans la cellule A6.
Entrez "= 10000" dans la cellule B2, "= 0, 05" dans la cellule B3, "= 0" dans la cellule B4 et "= 2" dans la cellule B5. Dans la cellule B6, entrez la formule "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Étant donné qu'une obligation à coupon zéro n'a qu'un seul flux de trésorerie et ne paie aucun coupon, la durée Macaulay qui en résulte est de 2.
