Qu'est-ce que la régression non linéaire
La régression non linéaire est une forme d'analyse de régression dans laquelle les données sont ajustées à un modèle, puis exprimées en fonction mathématique. Une régression linéaire simple relie deux variables (X et Y) avec une droite (y = mx + b), tandis que la régression non linéaire doit générer une ligne (généralement une courbe) comme si chaque valeur de Y était une variable aléatoire. Le but du modèle est de rendre la somme des carrés aussi petite que possible. La somme des carrés est une mesure qui mesure la différence entre les observations et la moyenne de l'ensemble de données. Il est calculé en trouvant d'abord la différence entre la moyenne et chaque point de données dans l'ensemble. Ensuite, chacune de ces différences est au carré. Enfin, tous les chiffres au carré sont additionnés. Plus la somme de ces chiffres au carré est petite, plus la fonction s'adapte aux points de données de l'ensemble. La régression non linéaire utilise des fonctions logarithmiques, des fonctions trigonométriques, des fonctions exponentielles et d'autres méthodes d'ajustement.
Briser la régression non linéaire
La modélisation de régression non linéaire est similaire à la modélisation de régression linéaire en ce que les deux cherchent à suivre graphiquement une réponse particulière d'un ensemble de variables. Les modèles non linéaires sont plus compliqués à développer que les modèles linéaires car la fonction est créée à travers une série d'approximations (itérations) qui peuvent provenir d'essais et d'erreurs. Les mathématiciens utilisent plusieurs méthodes établies, telles que la méthode de Gauss-Newton et la méthode de Levenberg-Marquardt.
