Qu'est-ce qu'un terme d'erreur?
Un terme d'erreur est une variable résiduelle produite par un modèle statistique ou mathématique, qui est créée lorsque le modèle ne représente pas entièrement la relation réelle entre les variables indépendantes et les variables dépendantes. En raison de cette relation incomplète, le terme d'erreur est la valeur à laquelle l'équation peut différer lors de l'analyse empirique.
Le terme d'erreur est également connu sous le nom de terme résiduel, de perturbation ou de reste et est diversement représenté dans les modèles par les lettres e, ε ou u.
Points clés à retenir
- Un terme d'erreur apparaît dans un modèle statistique, comme un modèle de régression, pour indiquer l'incertitude du modèle. Le terme d'erreur est une variable résiduelle qui explique un manque de qualité parfaite de l'ajustement. L'hétéroscédastique fait référence à une condition dans laquelle la variance de le terme résiduel, ou terme d'erreur, dans un modèle de régression varie considérablement.
Un exemple de formule dans laquelle s'applique un terme d'erreur est
Un terme d'erreur signifie essentiellement que le modèle n'est pas complètement précis et entraîne des résultats différents lors d'applications réelles. Par exemple, supposons qu'il existe une fonction de régression linéaire multiple qui prend la forme suivante:
La Y = αX + βρ + ϵoù: α, β = Paramètres constants X, ρ = Variables indépendantesϵ = Terme d'erreur
Lorsque le Y réel diffère du Y attendu ou prévu dans le modèle lors d'un test empirique, le terme d'erreur n'est pas égal à 0, ce qui signifie qu'il existe d'autres facteurs qui influencent Y.
Comprendre les termes d'erreur
Un terme d'erreur représente la marge d'erreur dans un modèle statistique; il se réfère à la somme des écarts au sein de la droite de régression, qui explique la différence entre les résultats du modèle et les résultats réels observés. La ligne de régression est utilisée comme point d'analyse lorsque l'on tente de déterminer la corrélation entre une variable indépendante et une variable dépendante.
Que nous disent les termes d'erreur?
Dans un modèle de régression linéaire qui suit le prix d'une action dans le temps, le terme d'erreur est la différence entre le prix attendu à un moment donné et le prix réellement observé. Dans les cas où le prix est exactement ce qui était prévu à un moment donné, le prix tombera sur la ligne de tendance et le terme d'erreur sera nul.
Les points qui ne tombent pas directement sur la ligne de tendance montrent que la variable dépendante, dans ce cas, le prix, est influencée par plus que la variable indépendante, représentant le temps qui passe. Le terme d'erreur signifie toute influence exercée sur la variable de prix, telle que les changements de sentiment du marché.
Les deux points de données les plus éloignés de la ligne de tendance doivent être à égale distance de la ligne de tendance, ce qui représente la plus grande marge d'erreur.
Si un modèle est hétéroscédastique, un problème courant dans l'interprétation correcte des modèles statistiques, il se réfère à une condition dans laquelle la variance du terme d'erreur dans un modèle de régression varie considérablement.
Régression linéaire, terme d'erreur et analyse de stock
La régression linéaire est une forme d'analyse qui se rapporte aux tendances actuelles vécues par un titre ou un indice particulier en fournissant une relation entre des variables dépendantes et indépendantes, telles que le prix d'un titre et le passage du temps, résultant en une ligne de tendance qui peut être utilisé comme modèle prédictif.
Une régression linéaire présente moins de retard que celle observée avec une moyenne mobile, car la ligne est ajustée aux points de données au lieu d'être basée sur les moyennes dans les données. Cela permet à la ligne de changer plus rapidement et de façon spectaculaire qu'une ligne basée sur la moyenne numérique des points de données disponibles.
La différence entre les termes d'erreur et les résidus
Bien que le terme d'erreur et le résidu soient souvent utilisés comme synonymes, il existe une différence formelle importante. Un terme d'erreur est généralement inobservable et un résidu est observable et calculable, ce qui le rend beaucoup plus facile à quantifier et à visualiser. En effet, alors qu'un terme d'erreur représente la façon dont les données observées diffèrent de la population réelle, un résidu représente la façon dont les données observées diffèrent des données de population de l'échantillon.
