La covariance indique la relation de deux variables chaque fois qu'une variable change. Si une augmentation d'une variable entraîne une augmentation de l'autre variable, les deux variables auraient une covariance positive. La diminution d'une variable entraîne également une diminution de l'autre. Les deux variables se déplacent ensemble dans la même direction lorsqu'elles changent. Les diminutions d'une variable entraînant la variation opposée de l'autre variable sont appelées covariance négative. Ces variables sont inversement liées et se déplacent toujours dans des directions différentes. Lorsqu'un nombre positif est utilisé pour indiquer l'ampleur de la covariance, la covariance est positive. Un nombre négatif représente une relation inverse. Le concept de covariance est couramment utilisé pour discuter des relations entre deux indicateurs ou termes économiques. Par exemple, les valeurs de marché des sociétés cotées en bourse ont généralement une covariance positive avec les bénéfices déclarés. De même, la valeur d'un titre peut augmenter lorsqu'un autre augmente. Les calculs de covariance sont également utilisés dans la théorie moderne du portefeuille (MPT).
Si deux actions ont des prix des actions avec une covariance positive, elles sont toutes deux susceptibles de se déplacer dans la même direction lorsqu'elles réagissent aux conditions du marché. Les deux actions peuvent être suivies sur une période de temps avec le taux de rendement pour chaque période de temps enregistré. La détermination de la covariance de deux variables est appelée analyse de covariance. Par exemple, la réalisation d'une analyse de covariance des actions A et B enregistre les taux de rendement pendant trois jours. Le titre A affiche des rendements de 1, 8%, 2, 2% et 0, 8% respectivement les premier, deuxième et troisième jours. Le titre B rapporte 1, 25%, 1, 9% et 0, 5%. Les deux stocks ont augmenté et diminué les mêmes jours, ils ont donc une covariance positive. Lorsqu'elle est représentée sur un axe X / Y, la covariance entre deux variables s'affiche visuellement car les deux variables reflètent des changements similaires en même temps. Les calculs de covariance indiquent si les variables ont une relation positive ou négative mais ne peuvent pas révéler la force de la connexion. L'amplitude de la covariance peut être faussée lorsque l'ensemble de données contient trop de valeurs significativement différentes. Une seule valeur aberrante dans les données peut modifier radicalement le calcul et surestimer ou sous-estimer la relation. La covariance aide les économistes à prédire comment les variables réagissent lorsque des changements se produisent, mais ne peut pas prédire aussi efficacement à quel point chaque variable change.
La covariance est fréquemment utilisée en MPT. Lors de la constitution de portefeuilles financiers efficaces, les gestionnaires financiers recherchent des combinaisons d'investissement qui offrent des rendements optimaux et minimisent les risques. Le concept de compromis risque / rendement montre que l'augmentation des risques d'investissement nécessite souvent une augmentation des rendements. Ceci est le résultat du désir des investisseurs de minimiser les risques et de maximiser les rendements. Lorsque des prêts à haut risque sont offerts, le prêteur doit protéger l'investissement en imposant des taux plus élevés. Différentes classes d'actifs, différentes sociétés et différents antécédents de crédit des emprunteurs entraînent tous des taux différents. La covariance est utilisée dans la théorie de la gestion de portefeuille pour identifier des investissements efficaces avec les meilleurs taux de rendement et niveaux de risque pour créer les meilleurs portefeuilles possibles. Sur une base régulière, le calcul peut être modifié par le gestionnaire de portefeuille pour améliorer les résultats ou suivre un taux de rendement particulier.
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