La covariance est une mesure statistique de la façon dont deux actifs se déplacent l'un par rapport à l'autre. Il offre une diversification et réduit la volatilité globale d'un portefeuille. Une covariance positive indique que deux actifs évoluent en tandem. Une covariance négative indique que deux actifs se déplacent dans des directions opposées.
Dans la construction d'un portefeuille, il est important de tenter de réduire le risque global et la volatilité tout en recherchant un taux de rendement positif. Les analystes utilisent les données de prix historiques pour déterminer les actifs à inclure dans un portefeuille. En incluant des actifs qui présentent une covariance négative, la volatilité globale d'un portefeuille sera réduite.
La covariance de deux actifs particuliers est calculée par une formule qui inclut les rendements historiques des actifs en tant que variables indépendantes et dépendantes, ainsi que la moyenne historique de chaque prix d'actif individuel sur un nombre similaire de périodes de négociation pour chaque actif. La formule prend le rendement quotidien moins le rendement moyen de chaque actif, multiplié par l'autre, puis divisé par le nombre de périodes de négociation pour les périodes respectives mesurées. La formule de covariance est:
La Covariance = Taille de l'échantillon −1∑ (ReturnABC −AverageABC) × (ReturnXYZ −AverageXYZ)
La covariance comme outil de diversification
La covariance peut maximiser la diversification dans un portefeuille d'actifs. L'ajout d'actifs avec une covariance négative à un portefeuille réduit le risque global. Au début, ce risque diminue rapidement; à mesure que des actifs supplémentaires sont ajoutés, il diminue lentement. Le risque diversifiable ne peut pas être considérablement réduit au-delà de l'inclusion de 25 actions différentes dans un portefeuille. Cependant, le fait d'inclure davantage d'actifs avec une covariance négative signifie que le risque diminue plus rapidement.
La covariance a certaines limites. Bien que la covariance puisse montrer la direction entre deux actifs, elle ne peut pas être utilisée pour calculer la force de la relation entre les prix. La détermination du coefficient de corrélation entre les actifs est une meilleure façon de mesurer la force de la relation.
Un autre inconvénient de l'utilisation de la covariance est que la mesure est susceptible d'être faussée par la présence de valeurs aberrantes dans les données sous-jacentes. Ainsi, des mouvements de prix importants sur une seule période peuvent fausser la volatilité globale de la série de prix et fournir une mesure statistique peu fiable de la nature de la direction entre les actifs.
Utilisation de la covariance par la théorie du portfolio moderne
La théorie moderne du portefeuille (MPT) utilise la covariance comme un élément important dans la construction des portefeuilles. MPT suppose que les investisseurs sont réticents au risque tout en recherchant le meilleur rendement possible. MPT tente ainsi de déterminer une frontière efficace pour une combinaison d'actifs dans un portefeuille, ou un point optimal où la relation entre risque et rendement est la plus bénéfique. La frontière efficace calcule le rendement maximal d'un portefeuille par rapport au montant de risque pour la combinaison des actifs sous-jacents. L'objectif est de créer un groupe d'actifs avec un écart-type global inférieur à celui des titres individuels. Le graphique de la frontière efficace est courbé, montrant comment les actifs à plus forte volatilité peuvent être mélangés avec des actifs à plus faible volatilité pour maximiser le rendement mais réduire l'impact des grandes fluctuations de prix. En diversifiant les actifs d'un portefeuille, les investisseurs peuvent réduire les risques tout en obtenant un retour sur investissement.
