La volatilité implicite est dérivée de la formule Black-Scholes et est un élément important pour la façon dont la valeur des options est déterminée. La volatilité implicite est une mesure de l'estimation de la variabilité future de l'actif sous-jacent au contrat d'options. Le modèle Black-Scholes est utilisé pour évaluer les options. Le modèle suppose que le prix des actifs sous-jacents suit un mouvement brownien géométrique avec une dérive et une volatilité constantes. La volatilité implicite est la seule entrée du modèle non directement observable. L'équation Black-Scholes doit être résolue pour déterminer la volatilité implicite. Les autres données de l'équation Black-Scholes sont le prix de l'actif sous-jacent, le prix d'exercice de l'option, le délai jusqu'à l'expiration de l'option et le taux d'intérêt sans risque.
Le modèle Black-Scholes fait un certain nombre d'hypothèses qui ne sont pas toujours correctes. Le modèle suppose que la volatilité est constante, alors qu'en réalité elle est souvent en mouvement. Le modèle suppose en outre que les marchés efficaces sont basés sur une marche aléatoire des prix des actifs. Le modèle Black-Scholes est limité aux options européennes qui ne peuvent être exercées que le dernier jour, par opposition aux options américaines qui peuvent être exercées à tout moment avant l'expiration.
Black-Scholes et le biais de volatilité
L'équation Black-Scholes suppose une distribution log-normale des variations de prix de l'actif sous-jacent. Ceci est également connu comme une distribution gaussienne. Souvent, les prix des actifs présentent une asymétrie et un kurtosis importants. Cela signifie que les mouvements à la baisse à haut risque se produisent souvent plus souvent sur le marché que ne le prévoit une distribution gaussienne.
L'hypothèse de prix des actifs sous-jacents lognormaux devrait donc montrer que les volatilités implicites sont similaires pour chaque prix d'exercice selon le modèle Black-Scholes. Cependant, depuis le krach boursier de 1987, les volatilités implicites pour les options monétaires ont été inférieures à celles plus éloignées de la monnaie ou loin dans la monnaie. La raison de ce phénomène est que le marché prévoit une plus grande probabilité d'une forte volatilité vers le bas sur les marchés.
Cela a conduit à la présence du biais de volatilité. Lorsque les volatilités implicites pour les options ayant la même date d'expiration sont cartographiées sur un graphique, une forme de sourire ou de biais peut être observée. Ainsi, le modèle Black-Scholes n'est pas efficace pour calculer la volatilité implicite.
Vs. historique La volatilité implicite
Les lacunes de la méthode Black-Scholes ont conduit certains à accorder plus d'importance à la volatilité historique par opposition à la volatilité implicite. La volatilité historique est la volatilité réalisée de l'actif sous-jacent sur une période antérieure. Il est déterminé en mesurant l'écart type de l'actif sous-jacent par rapport à la moyenne au cours de cette période. L'écart type est une mesure statistique de la variabilité des variations de prix par rapport à la variation moyenne des prix. Cela diffère de la volatilité implicite déterminée par la méthode Black-Scholes, car elle est basée sur la volatilité réelle de l'actif sous-jacent. Cependant, l'utilisation de la volatilité historique présente également certains inconvénients. La volatilité évolue à mesure que les marchés passent par différents régimes. Ainsi, la volatilité historique peut ne pas être une mesure précise de la volatilité future.
