Table des matières
- Création d'une simulation de tarification
- Calcul de la volatilité historique
Certains investisseurs actifs modélisent les variations d'une action ou d'un autre actif pour simuler son prix et celui des instruments qui en dépendent, tels que les dérivés. La simulation de la valeur d'un actif sur une feuille de calcul Excel peut fournir une représentation plus intuitive de son évaluation pour un portefeuille.
Points clés à retenir
- Les traders cherchant à back-tester un modèle ou une stratégie peuvent utiliser des prix simulés pour valider son efficacité.Excel peut vous aider avec vos back-tests en utilisant une simulation de monte-carlo pour générer des mouvements de prix aléatoires.Excel peut également être utilisé pour calculer la volatilité historique vos modèles pour une plus grande précision.
Création d'une simulation de modèle de tarification
Que nous envisagions d'acheter ou de vendre un instrument financier, la décision peut être facilitée en l'étudiant à la fois numériquement et graphiquement. Ces données peuvent nous aider à évaluer le prochain mouvement probable que l'actif pourrait effectuer et les mouvements qui sont moins probables.
Tout d'abord, le modèle nécessite quelques hypothèses préalables. Nous supposons, par exemple, que les rendements quotidiens, ou «r (t)», de ces actifs sont normalement distribués avec la moyenne «(μ)» et l'écart-type sigma «(σ)». Ce sont les hypothèses standard que nous utiliserons ici, bien qu'il existe de nombreuses autres qui pourraient être utilisées pour améliorer la précision du modèle.
La R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) ∼N (μ, σ) où: S (t) = placard S (t − 1) = placard − 1 La
Qui donne:
La R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt où: δt = 1 jour = 3651 d'une année μ = moyenneϕ≅N (0, 1) σ = volatilité annualisée
Ce qui se traduit par:
La S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt
Finalement:
La S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
Et maintenant, nous pouvons exprimer la valeur du cours de clôture d'aujourd'hui en utilisant la clôture de la veille.
- Calcul de μ:
Pour calculer μ, qui est la moyenne des rendements journaliers, on prend les n cours de clôture passés successifs et on applique, qui est la moyenne de la somme des n cours passés:
La Μ = n1 t = 1∑n r (t)
- Le calcul de la volatilité σ - volatilité
φ est une volatilité avec une moyenne de variable aléatoire zéro et un écart-type un.
Calcul de la volatilité historique dans Excel
Pour cet exemple, nous utiliserons la fonction Excel "= NORMSINV (RAND ())". Sur la base de la distribution normale, cette fonction calcule un nombre aléatoire avec une moyenne de zéro et un écart-type de un. Pour calculer μ, il suffit de faire la moyenne des rendements en utilisant la fonction Ln (.): La distribution log-normale.
Dans la cellule F4, entrez "Ln (P (t) / P (t-1)"
Dans la recherche de cellule F19 "= MOYENNE (F3: F17)"
Dans la cellule H20, entrez «= MOYENNE (G4: G17)
Dans la cellule H22, entrez "= 365 * H20" pour calculer la variance annualisée
Dans la cellule H22, entrez "= SQRT (H21)" pour calculer l'écart type annualisé
Nous avons donc maintenant la «tendance» des rendements quotidiens passés et l'écart type (la volatilité). Nous pouvons appliquer notre formule ci-dessus:
La S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
Nous allons faire une simulation sur 29 jours, donc dt = 1/29. Notre point de départ est le dernier cours de clôture: 95.
- Dans la cellule K2, entrez "0". Dans la cellule L2, entrez "95". Dans la cellule K3, entrez "1." Dans la cellule L3, entrez "= L2 * (1 + $ F $ 19 * * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "
Ensuite, nous faisons glisser la formule vers le bas de la colonne pour terminer la série complète de prix simulés.
Ce modèle nous permet de retrouver une simulation des actifs jusqu'à 29 dates données, avec la même volatilité que les 15 anciens prix que nous avons sélectionnés et avec une tendance similaire.
Enfin, nous pouvons cliquer sur "F9" pour démarrer une autre simulation puisque nous avons la fonction rand dans le modèle.
