Une grande variété de swaps sont utilisés en finance afin de couvrir les risques, notamment les swaps de taux d'intérêt, les swaps sur défaillance de crédit, les swaps d'actifs et les swaps de devises. Un swap de taux d'intérêt est un accord contractuel entre deux parties convenant d'échanger les flux de trésorerie d'un actif sous-jacent pour une période de temps déterminée. Les deux parties sont souvent appelées contreparties et représentent généralement des institutions financières. Les swaps de vanille sont le type le plus courant de swaps de taux d'intérêt. Ceux-ci convertissent les paiements d'intérêts flottants en paiements d'intérêts fixes et vice versa.
La contrepartie qui effectue des paiements à taux variable utilise généralement des taux d'intérêt de référence tels que le LIBOR. Les paiements des contreparties à taux d'intérêt fixe sont comparés aux obligations du Trésor américain. Les parties peuvent souhaiter conclure de telles opérations de change pour plusieurs raisons, notamment la nécessité de modifier la nature des actifs ou des passifs pour se protéger contre les mouvements défavorables anticipés des taux d'intérêt. Les swaps de vanille ordinaires, comme la plupart des instruments dérivés, n'ont aucune valeur à l'initiation. Cette valeur change cependant avec le temps, en raison de changements de facteurs affectant la valeur des taux sous-jacents. Comme tous les dérivés, les swaps sont des instruments à somme nulle, donc toute augmentation de valeur positive pour une partie est une perte pour l'autre.
Comment le taux fixe est-il déterminé?
La valeur du swap à la date d'ouverture sera nulle pour les deux parties. Pour que cette déclaration soit vraie, les valeurs des flux de trésorerie que les parties au swap vont échanger doivent être égales. Ce concept est illustré par un exemple hypothétique dans lequel la valeur de la jambe fixe et de la jambe flottante du swap sera respectivement V fix et V fl . Ainsi, à l'initiation:
La Vfix = Vfl
Les montants notionnels ne sont pas échangés dans des swaps de taux d'intérêt car ces montants sont égaux et il n'est pas logique de les échanger. Si l'on suppose que les parties décident également d'échanger le montant notionnel à la fin de la période, le processus sera similaire à l'échange d'une obligation à taux fixe contre une obligation à taux variable avec le même montant notionnel. Par conséquent, ces contrats de swap peuvent être évalués en termes d'obligations à taux fixe et à taux variable.
Imaginez qu'Apple décide de conclure un contrat de swap de récepteurs à taux fixe d'un an avec des versements trimestriels sur un montant notionnel de 2, 5 milliards de dollars tandis que Goldman Sachs est la contrepartie de cette transaction qui fournit des flux de trésorerie fixes qui déterminent le taux fixe. Supposons que les taux LIBOR USD sont les suivants:
Notons le taux fixe annuel du swap par c, le montant fixe annuel par C et le notionnel par N.
Ainsi, la banque d'investissement devrait payer c / 4 * N ou C / 4 chaque trimestre et recevra le taux Libor * N. c est un taux qui assimile la valeur du flux de trésorerie fixe à la valeur du flux de trésorerie flottant. Cela revient à dire que la valeur d'une obligation à taux fixe avec le taux de coupon de c doit être égale à la valeur de l'obligation à taux variable.
La Βf l = (1 + 360libor3m × 90) c / q + (1 + 360libor6m × 180) c / q + (1 + 360libor9m × 270) c / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix où: βfix = la valeur notionnelle de l'obligation à taux fixe qui est égale au montant notionnel du swap - 2, 5 milliards de dollars
Rappelons qu'à la date d'émission et immédiatement après chaque paiement de coupon, la valeur des obligations à taux variable est égale au montant nominal. C'est pourquoi le côté droit de l'équation est égal au montant notionnel du swap.
Nous pouvons réécrire l'équation comme suit:
La βfl = 4c × ((1 + 360libor3m × 90) 1 + (1 + 360libor6m × 180) 1 + (1 + 360libor9m × 270) 1 + (1 + 360libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix
À gauche de l'équation, les facteurs d'actualisation (DF) pour différentes échéances sont indiqués.
Rappeler que:
La DF = 1 + r1
donc si nous notons DF i pour la ième maturité, nous aurons l'équation suivante:
La βfl = qc × ∑i = 1n DFi + DFn × βfix
qui peut être réécrit comme:
La Qc = ∑in DFi βfl −βfix × DFn où: q = la fréquence des paiements de swap dans une année
Nous savons que dans les swaps de taux d'intérêt, les parties échangent des flux de trésorerie fixes et flottants en fonction de la même valeur notionnelle. Ainsi, la formule finale pour trouver le taux fixe sera:
La C = q × N × ∑in DFi 1 − DFn orc = q × ∑in DFi 1 − DFn
Revenons maintenant à nos taux LIBOR observés et utilisons-les pour trouver le taux fixe pour un swap hypothétique.
Voici les facteurs d'actualisation correspondant aux taux LIBOR indiqués:
La c = 4 × (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1−0, 99425) = 0, 576%
Ainsi, si Apple souhaite conclure un accord de swap sur un montant notionnel de 2, 5 milliards de dollars dans lequel elle cherche à recevoir le taux fixe et à payer le taux variable, le taux de swap annualisé sera égal à 0, 576%. Cela signifie que le paiement du swap fixe trimestriel qu'Apple va recevoir équivaudra à 3, 6 millions de dollars (0, 576% / 4 * 2500 millions de dollars).
Supposons maintenant qu'Apple décide de conclure le swap le 1er mai 2019. Les premiers paiements seront échangés le 1er août 2019. Sur la base des résultats de la tarification du swap, Apple recevra un paiement fixe de 3, 6 millions de dollars chaque trimestre. Seul le premier paiement flottant d'Apple est connu à l'avance car il est fixé à la date d'initiation du swap et basé sur le taux LIBOR à 3 mois ce jour-là: 0, 233% / 4 * 2500 $ = 1, 46 million de dollars. Le prochain montant flottant payable à la fin du deuxième trimestre sera déterminé en fonction du taux LIBOR à 3 mois en vigueur à la fin du premier trimestre. La figure suivante illustre la structure des paiements.
Supposons que 60 jours se soient écoulés après cette décision et qu'aujourd'hui soit le 1er juillet 2019; il ne reste qu'un mois avant le prochain paiement, et tous les autres paiements sont maintenant plus proches de 2 mois. Quelle est la valeur du swap pour Apple à cette date? Une structure à terme est nécessaire pour 1, 4, 7 et 10 mois. Supposons que la structure de termes suivante soit donnée:
Il est nécessaire de réévaluer la jambe fixe et la jambe flottante du contrat de swap après que les taux d'intérêt ont changé et de les comparer afin de trouver la valeur de la position. Nous pouvons le faire en revalorisant les obligations à taux fixe et variable respectives.
Ainsi, la valeur des obligations à taux fixe est:
La vfix = 3, 6 × (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × 0, 99438 = 2500, 32 millions de dollars.
Et la valeur des obligations à taux variable est:
La vfl = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = 2500, 76 millions de dollars.
La vswap = vfix −vfl
Du point de vue d'Apple, la valeur du swap est aujourd'hui de -0, 45 million de dollars (les résultats sont arrondis), ce qui correspond à la différence entre l'obligation à taux fixe et l'obligation à taux variable.
La vswap = vfix −vfl = - 0, 45 million de dollars.
La valeur de swap est négative pour Apple dans les circonstances données. Cela est logique, car la diminution de la valeur du flux de trésorerie fixe est supérieure à la diminution de la valeur du flux de trésorerie flottant.
The Bottom Line
Les swaps ont gagné en popularité au cours de la dernière décennie en raison de leur liquidité élevée et de leur capacité à couvrir le risque. En particulier, les swaps de taux d'intérêt sont largement utilisés sur les marchés des titres à revenu fixe tels que les obligations. Alors que l'histoire suggère que les swaps ont contribué au ralentissement économique, les swaps de taux d'intérêt peuvent s'avérer des outils précieux lorsque les institutions financières les utilisent efficacement.
