Qu'est-ce qu'une analyse de variance moyenne?
L'analyse de la variance moyenne est le processus de pondération du risque, exprimé en variance, par rapport au rendement attendu. Les investisseurs utilisent l'analyse de la variance moyenne pour prendre des décisions sur les instruments financiers dans lesquels investir, en fonction du niveau de risque qu'ils sont prêts à prendre en échange de différents niveaux de récompense. L'analyse de la variance moyenne permet aux investisseurs de trouver la plus grande récompense à un niveau de risque donné ou le moins de risque à un niveau de rendement donné.
Analyse de la variance moyenne expliquée
L'analyse de la variance moyenne fait partie de la théorie moderne du portefeuille, qui suppose que les investisseurs prendront des décisions rationnelles concernant les investissements s'ils disposent d'informations complètes. Une hypothèse est que les investisseurs veulent un risque faible et une récompense élevée. L'analyse de la variance moyenne comprend deux parties principales: la variance et le rendement attendu. La variance est un nombre qui représente la variation ou l'étalement des nombres dans un ensemble. Par exemple, l'écart peut indiquer la répartition quotidienne ou hebdomadaire des rendements d'un titre spécifique. Le rendement attendu est une probabilité exprimant le rendement estimé de l'investissement dans le titre. Si deux titres différents ont le même rendement attendu, mais que l'un a une variance plus faible, celui avec une variance plus faible est le meilleur choix. De même, si deux titres différents ont approximativement la même variance, celui avec le rendement le plus élevé est le meilleur choix.
Dans la théorie moderne du portefeuille, un investisseur choisirait différents titres dans lesquels investir avec différents niveaux de variance et de rendement attendu.
Exemple d'analyse de variance moyenne
Il est possible de calculer quels investissements présentent le plus grand écart et le rendement attendu. Supposons que les investissements suivants figurent dans le portefeuille d'un investisseur:
Investissement A: montant = 100 000 $ et rendement attendu de 5%
Investissement B: montant = 300 000 $ et rendement attendu de 10%
Dans une valeur de portefeuille totale de 400 000 $, le poids de chaque actif est:
Investissement Un poids = 100 000 $ / 400 000 $ = 25%
Poids de l'investissement B = 300 000 $ / 400 000 $ = 75%
Par conséquent, le rendement total attendu du portefeuille est le poids de l'actif dans le portefeuille multiplié par le rendement attendu:
Rendement attendu du portefeuille = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. L'écart de portefeuille est plus compliqué à calculer, car il ne s'agit pas d'une simple moyenne pondérée des écarts des investissements. La corrélation entre les deux investissements est de 0, 65. L'écart type, ou racine carrée de la variance, pour l'investissement A est de 7%, et l'écart type pour l'investissement B est de 14%.
Dans cet exemple, la variance du portefeuille est:
Écart de portefeuille = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0, 65) = 0, 0137
L'écart type du portefeuille est la racine carrée de la réponse: 11, 71%.
