Table des matières
- Qu'est-ce que la parité Put-Call?
- Comprendre la parité put-call
- Fonctionnement de la parité Put-Call
- Parité put-call et arbitrage
Qu'est-ce que la parité Put-Call?
La parité put-call est un principe qui définit la relation entre le prix des options de vente européennes et les options d'achat européennes de la même classe, c'est-à-dire avec le même actif sous-jacent, le même prix d'exercice et la même date d'expiration.
La parité put-call stipule que la détention simultanée d'un put européen court et d'un appel européen long de la même classe produira le même rendement que la détention d'un contrat à terme sur le même actif sous-jacent, avec la même échéance et un prix à terme égal à la grève de l'option. prix. Si les prix des options de vente et d'achat divergent pour que cette relation ne tienne pas, une opportunité d'arbitrage existe, ce qui signifie que les traders sophistiqués peuvent théoriquement réaliser un profit sans risque. De telles opportunités sont rares et de courte durée sur des marchés liquides.
Le concept de parité put / call a été introduit par l'économiste Hans R. Stoll dans son article de décembre 1969 "The Relation Between Put and Call Option Prices", publié dans The Journal of Finance .
L'équation exprimant la parité put-call est:
C + PV (x) = P + S
où:
C = prix de l'option d'achat européenne
PV (x) = la valeur actuelle du prix d'exercice (x), actualisée de la valeur à la date d'expiration au taux sans risque
P = prix du put européen
S = prix au comptant ou la valeur de marché actuelle de l'actif sous-jacent
Parité Put-Call
Comprendre la parité put-call
La parité put-call ne s'applique qu'aux options européennes, qui ne peuvent être exercées qu'à la date d'expiration, et non aux options américaines, qui peuvent être exercées avant.
Supposons que vous achetiez une option d'achat européenne pour l'action TCKR. La date d'expiration est dans un an, le prix d'exercice est de 15 $ et l'achat de l'appel vous coûte 5 $. Ce contrat vous donne le droit, mais pas l'obligation, d'acheter des actions TCKR à la date d'expiration pour 15 $, quel que soit le prix du marché. Si dans un an, TCKR se négocie à 10 $, vous n'exercerez pas l'option. Si, d'autre part, TCKR se négocie à 20 $ par action, vous exercerez l'option, achèterez TCKR à 15 $ et atteindrez le seuil de rentabilité, puisque vous avez payé 5 $ pour l'option initialement. Tout montant que TCKR dépasse 20 $ est un pur bénéfice, en supposant que les frais de transaction sont nuls.
Supposons que vous vendiez également (ou "écrivez" ou "à découvert") une option de vente européenne pour les actions TCKR. La date d'expiration, le prix d'exercice et le coût de l'option sont les mêmes. Vous recevez 5 $ en écrivant l'option, et ce n'est pas à vous d'exercer ou de ne pas exercer l'option puisque vous ne la possédez pas. L'acheteur a acheté le droit, mais non l'obligation, de vous vendre des actions TCKR au prix d'exercice; vous êtes obligé de conclure cet accord, quel que soit le prix des parts de marché de TCKR. Donc, si TCKR se négocie à 10 $ par an à partir de maintenant, l'acheteur vous vendra le stock à 15 $, et vous atteindrez tous les deux le seuil de rentabilité: vous avez déjà gagné 5 $ en vendant le put, constituant votre manque à gagner, tandis que l'acheteur a déjà dépensé 5 $ pour acheter, manger son gain. Si TCKR se négocie à 15 $ ou plus, vous avez gagné 5 $ et seulement 5 $, car l'autre partie n'exercera pas l'option. Si TCKR se négocie en dessous de 10 $, vous perdrez de l'argent - jusqu'à 10 $, si TCKR passe à zéro.
Le profit ou la perte sur ces positions pour les différents cours boursiers de TCKR est illustré ci-dessous. Notez que si vous ajoutez le profit ou la perte sur le long call à celui du short put, vous faites ou perdez exactement ce que vous auriez si vous aviez simplement signé un contrat à terme pour les actions TCKR à 15 $, expirant dans un an. Si les actions valent moins de 15 $, vous perdez de l'argent. S'ils vont pour plus, vous gagnez. Encore une fois, ce scénario ignore tous les frais de transaction.
Points clés à retenir
- La parité put / call montre la relation qui doit exister entre les options put et call européennes qui ont le même actif sous-jacent, l'échéance et les prix d'exercice.La parité put / call dit que le prix d'une option d'achat implique un certain prix équitable pour le put correspondant option avec le même prix d'exercice et expiration (et vice versa). Lorsque les prix des options de vente et d'achat divergent, une opportunité d'arbitrage existe, permettant à certains commerçants de réaliser un bénéfice sans risque.
Fonctionnement de la parité Put-Call
Une autre façon d'imaginer la parité put-call est de comparer les performances d'un put protecteur et d'un appel fiduciaire de la même classe. Un put de protection est une position de stock longue combinée à une position de vente longue, qui agit pour limiter les inconvénients de la détention du stock. Un appel fiduciaire est un appel long combiné à une trésorerie égale à la valeur actuelle (ajustée du taux d'actualisation) du prix d'exercice; cela garantit que l'investisseur dispose de suffisamment de liquidités pour exercer l'option à la date d'expiration. Avant, nous disions que TCKR put et call avec un prix d'exercice de 15 $ expirant dans un an, tous deux échangés à 5 $, mais supposons une seconde qu'ils négocient gratuitement:
Parité put-call et arbitrage
Dans les deux graphiques ci-dessus, l'axe des y représente la valeur du portefeuille, pas le profit ou la perte, car nous supposons que les traders donnent des options. Ils ne le sont pas, cependant, et les prix des options de vente et d'achat européennes sont finalement régis par la parité put-call. Dans un marché théorique parfaitement efficace, les prix des options de vente et d'achat européennes seraient régis par l'équation:
C + PV (x) = P + S
Disons que le taux sans risque est de 4% et que l'action TCKR se négocie actuellement à 10 $. Continuons d'ignorer les frais de transaction et supposons que TCKR ne verse pas de dividende. Pour les options TCKR expirant dans un an avec un prix d'exercice de 15 $, nous avons:
C + (15 ÷ 1, 04) = P + 10
4, 42 = P - C
Sur ce marché hypothétique, les options de vente de TCKR devraient se négocier avec une prime de 4, 42 $ par rapport à leurs appels correspondants. Cela a un sens intuitif: avec TCKR se négociant à seulement 67% du prix de levée, l'appel haussier semble avoir les cotes les plus longues. Disons que ce n'est pas le cas, cependant, pour une raison quelconque, les options de vente se négocient à 12 $, les appels à 7 $.
7 + 14, 42 <12 + 10
21.42 appel fiduciaire <22 put protégé
Lorsqu'un côté de l'équation de la parité put-call est supérieur à l'autre, cela représente une opportunité d'arbitrage. Vous pouvez "vendre" le côté le plus cher de l'équation et acheter le côté le moins cher pour réaliser, à toutes fins utiles, un bénéfice sans risque. En pratique, cela signifie vendre un put, court-circuiter le stock, acheter un call et acheter l'actif sans risque (TIPS, par exemple).
En réalité, les possibilités d'arbitrage sont de courte durée et difficiles à trouver. En outre, les marges qu’elles offrent peuvent être si minces qu’une énorme quantité de capital est nécessaire pour en tirer parti.
