Qu'est-ce qu'une erreur d'arrondi?
Une erreur d'arrondi, ou erreur d'arrondi, est une erreur de calcul ou de quantification mathématique provoquée par la modification d'un nombre en un entier ou un avec moins de décimales. Fondamentalement, c'est la différence entre le résultat d'un algorithme mathématique qui utilise l'arithmétique exacte et ce même algorithme utilisant une version légèrement moins précise et arrondie du même nombre ou des mêmes nombres. L'importance d'une erreur d'arrondi dépend des circonstances.
Bien qu'elle soit suffisamment insignifiante pour être ignorée dans la plupart des cas, une erreur d'arrondi peut avoir un effet cumulatif dans l'environnement financier informatisé actuel, auquel cas il peut être nécessaire de la corriger. Une erreur d'arrondi peut être particulièrement problématique lorsque l'entrée arrondie est utilisée dans une série de calculs, ce qui aggrave l'erreur et parfois surpasse le calcul.
Le terme "erreur d'arrondi" est également utilisé parfois pour indiquer un montant qui n'est pas significatif pour une très grande entreprise.
Fonctionnement d'une erreur d'arrondi
Les états financiers de nombreuses entreprises comportent régulièrement l'avertissement selon lequel «les chiffres peuvent ne pas correspondre en raison de l'arrondissement». Dans de tels cas, l'erreur apparente n'est causée que par les caprices de la feuille de calcul financière et n'aurait pas besoin d'être rectifiée.
Exemple d'erreur d'arrondi
Par exemple, considérons une situation où une institution financière arrondit par erreur les taux d'intérêt sur les prêts hypothécaires au cours d'un mois donné, entraînant des taux d'intérêt de 4% et 5% au lieu de 3, 60% et 4, 70% respectivement pour ses clients. Dans ce cas, l'erreur d'arrondi pourrait affecter des dizaines de milliers de ses clients et l'ampleur de l'erreur entraînerait des dépenses de plusieurs centaines de milliers de dollars pour corriger les transactions et corriger l'erreur.
L'explosion des mégadonnées et des applications avancées de science des données connexes n'a fait qu'amplifier la possibilité d'erreurs d'arrondi. Plusieurs fois, une erreur d'arrondi se produit simplement par hasard; elle est intrinsèquement imprévisible ou autrement difficile à contrôler, d'où les nombreux problèmes de «nettoyage des données» des mégadonnées. D'autres fois, une erreur d'arrondi se produit lorsqu'un chercheur arrondit sans le savoir une variable à quelques décimales.
Erreur d'arrondi classique
L'exemple classique d'erreur d'arrondi comprend l'histoire d'Edward Lorenz. Vers 1960, Lorenz, professeur au MIT, a entré des nombres dans un premier programme informatique simulant les conditions météorologiques. Lorenz a changé une valeur unique de 0, 506127 à 0, 506. À sa grande surprise, cette minuscule altération a radicalement transformé l'ensemble du modèle produit par son programme, affectant la précision de plus de deux mois de modèles météorologiques simulés.
Le résultat inattendu a conduit Lorenz à un aperçu puissant du fonctionnement de la nature: de petits changements peuvent avoir de grandes conséquences. L'idée est devenue connue sous le nom d '«effet papillon» après que Lorenz a suggéré que le battement des ailes d'un papillon pourrait finalement provoquer une tornade. Et l'effet papillon, également appelé «dépendance sensible aux conditions initiales», a un corollaire profond: prévoir l'avenir peut être presque impossible. Aujourd'hui, une forme plus élégante de l'effet papillon est connue sous le nom de théorie du chaos. D'autres extensions de ces effets sont reconnues dans les recherches de Benoit Mandelbrot sur les fractales et le "caractère aléatoire" des marchés financiers.
