Qu'est-ce qu'un diagramme d'arbre en mathématiques?
Un diagramme arborescent est un outil dans les domaines des mathématiques générales, des probabilités et des statistiques qui permet de calculer le nombre de résultats possibles d'un événement ou d'un problème et de citer ces résultats potentiels de manière organisée.
Les diagrammes d'arbre, également appelés arbres de probabilité ou arbres de décision, sont assez polyvalents et peuvent être utiles dans de nombreux domaines, y compris la finance.
Comprendre le diagramme d'arbre en mathématiques
Un diagramme d'arbre permet à un utilisateur de démarrer à un point unique et de prendre des décisions mutuellement exclusives ou de vivre des événements mutuellement exclusifs pour suivre un chemin dans les branches de l'arbre. L'utilisation d'un arbre est simple une fois que vous avez attribué les valeurs appropriées à chaque nœud. Les nœuds de chance, représentant un résultat possible, doivent recevoir une probabilité. Les nœuds de décision posent une question et doivent être suivis de nœuds de réponse, tels que «oui» ou «non». Souvent, une valeur sera associée à un nœud, comme un coût ou un paiement. Les diagrammes arborescents combinent les probabilités, les décisions, les coûts et les paiements d'une décision et fournissent une réponse stratégique. En finance, nous pouvons modéliser le prix d'une option de vente ou d'achat à l'aide d'un arbre de décision compte tenu du prix du titre sous-jacent à un moment donné.
Comment fonctionnent les diagrammes d'arbre?
L'idée derrière un diagramme d'arbre est de commencer à gauche avec le tout ou un. Chaque fois que plusieurs résultats possibles existent, la probabilité que cette branche se sépare en une branche plus petite pour chaque résultat.
Le diagramme commence à un nœud unique, avec des branches émanant de nœuds supplémentaires, qui représentent des décisions ou des événements mutuellement exclusifs. Dans le diagramme ci-dessous, l'analyse commencera au premier nœud vide. Une décision ou un événement conduira alors au nœud A ou B. A partir de ces nœuds secondaires, des décisions ou événements supplémentaires se produiront menant au troisième niveau de nœuds jusqu'à ce qu'une conclusion soit atteinte.
Image de Julie Bang © Investopedia 2020
En plus des mathématiques, des diagrammes d'arbre sont utilisés dans la prise de décision stratégique, les évaluations d'entreprises ou les calculs de probabilité. Les diagrammes arborescents combinent les probabilités, les décisions, les coûts et les paiements d'une décision et fournissent une réponse stratégique. En finance, nous pouvons modéliser le prix d'une option de vente ou d'achat à l'aide d'un arbre de décision compte tenu du prix du titre sous-jacent à un moment donné.
