Qu'est-ce que le modèle de taux d'intérêt de Vasicek?
Le modèle de taux d'intérêt de Vasicek (ou simplement le modèle de Vasicek) est une méthode mathématique de modélisation des mouvements de taux d'intérêt. Le modèle décrit le mouvement d'un taux d'intérêt comme un facteur composé du risque de marché, du temps et de la valeur d'équilibre, où le taux tend à revenir vers la moyenne de ces facteurs au fil du temps. Essentiellement, il prédit où les taux d'intérêt finiront à la fin d'une période donnée, compte tenu de la volatilité actuelle du marché, de la valeur moyenne des taux d'intérêt à long terme et d'un facteur de risque de marché donné.
Il est important de noter que l'équation ne peut tester qu'un seul facteur de risque de marché à la fois. Ce modèle stochastique est souvent utilisé dans l'évaluation des contrats à terme sur taux d'intérêt et est parfois utilisé pour résoudre le prix de diverses obligations difficiles à évaluer.
La formule du modèle de taux d'intérêt de Vasicek est
Le modèle de taux d'intérêt de Vasicek évalue le taux d'intérêt instantané en utilisant l'équation suivante:
La Drt = a (b − rt) dt + σdWt où: W = Risque de marché aléatoire (représenté par un processus de Wiener) t = Période de tempsa (b − rt) = Variation attendue du temps de tarification des intérêts t (le facteur de dérive) a = Vitesse de retour à la moyenneb = Niveau à long terme de la moyenneσ = Volatilité au temps t
Le modèle spécifie que le taux d'intérêt instantané suit l'équation différentielle stochastique, où d fait référence à la dérivée de la variable qui la suit.
Le modèle de taux d'intérêt de Vasicek expliqué
Le modèle de taux d'intérêt de Vasicek est utilisé en économie financière pour estimer les voies potentielles d'évolution future des taux d'intérêt. Le modèle indique que le mouvement des taux d'intérêt n'est affecté que par les mouvements aléatoires (stochastiques) du marché. En l'absence de chocs de marché (c'est-à-dire lorsque d W t = 0) le taux d'intérêt reste constant (r t = b). Lorsque r t <b, le facteur de dérive devient positif, ce qui indique que le taux d'intérêt augmentera vers l'équilibre.
Bien qu'il ait été considéré comme un grand pas en avant dans les équations financières prédictives, le principal inconvénient du modèle qui est apparu depuis la crise financière mondiale est que le modèle Vasicek ne permet pas au taux d'intérêt de descendre en dessous de zéro. Ce problème a été résolu dans plusieurs modèles développés depuis le modèle Vasicek, tels que le modèle exponentiel Vasicek et le modèle Cox-Ingersoll-Ross pour estimer les variations des taux d'intérêt.
