Table des matières
- Qu'est-ce que la volatilité?
- La volatilité expliquée
- Comment calculer la volatilité
- Autres mesures de la volatilité
- Exemple de volatilité dans le monde réel
- Volatilité implicite vs historique
Qu'est-ce que la volatilité?
La volatilité est une mesure statistique de la dispersion des rendements pour un titre ou un indice de marché donné. Dans la plupart des cas, plus la volatilité est élevée, plus la sécurité est risquée. La volatilité est souvent mesurée comme l'écart-type ou la variance entre les rendements de ce même indice de sécurité ou de marché.
Sur les marchés des valeurs mobilières, la volatilité est souvent associée à de grandes fluctuations dans les deux sens. Par exemple, lorsque le marché boursier monte et baisse de plus d'un pour cent sur une période de temps prolongée, il est appelé un marché "volatil". La volatilité d'un actif est un facteur clé lors de la tarification des contrats d'options.
Points clés à retenir
- La volatilité représente l'ampleur des prix d'un actif autour du prix moyen - c'est une mesure statistique de sa dispersion des rendements.Il existe plusieurs façons de mesurer la volatilité, y compris les coefficients bêta, les modèles de tarification des options et les écarts-types des rendements.Les actifs volatils sont souvent considéré comme plus risqué que les actifs moins volatils, car le prix devrait être moins prévisible. La volatilité est une variable importante pour le calcul du prix des options.
La volatilité expliquée
La volatilité fait souvent référence au degré d'incertitude ou de risque lié à l'ampleur des variations de la valeur d'un titre. Une volatilité plus élevée signifie que la valeur d'un titre peut potentiellement être répartie sur une plus grande plage de valeurs. Cela signifie que le prix du titre peut changer considérablement sur une courte période dans les deux sens. Une volatilité plus faible signifie que la valeur d'un titre ne fluctue pas considérablement et tend à être plus stable.
Une façon de mesurer la variation d'un actif consiste à quantifier les rendements quotidiens (mouvement en pourcentage sur une base quotidienne) de l'actif. La volatilité historique est basée sur les prix historiques et représente le degré de variabilité des rendements d'un actif. Ce nombre est sans unité et est exprimé en pourcentage. Alors que la variance capture la dispersion des rendements autour de la moyenne d'un actif en général, la volatilité est une mesure de cette variance limitée par une période de temps spécifique. Ainsi, nous pouvons signaler la volatilité quotidienne, hebdomadaire, mensuelle ou annualisée. Il est donc utile de considérer la volatilité comme l'écart type annualisé: Volatilité = √ (variance annualisée)
Comment calculer la volatilité
La volatilité est souvent calculée à l'aide de la variance et de l'écart-type. L'écart type est la racine carrée de la variance.
Pour simplifier, supposons que nous avons des prix de clôture mensuels de 1 $ à 10 $. Par exemple, le premier mois est de 1 $, le deuxième mois de 2 $, etc. Pour calculer la variance, suivez les cinq étapes ci-dessous.
- Trouvez la moyenne de l'ensemble de données. Cela signifie ajouter chaque valeur, puis la diviser par le nombre de valeurs. Si nous ajoutons 1 $, plus 2 $, plus 3 $, jusqu'à 10 $, nous obtenons 55 $. Ceci est divisé par 10, car nous avons 10 numéros dans notre ensemble de données. Cela donne un prix moyen ou moyen de 5, 50 $. Calculez la différence entre chaque valeur de données et la moyenne . Ceci est souvent appelé déviation. Par exemple, nous prenons 10 $ - 5, 50 $ = 4, 50 $, puis 9 $ - 5, 50 $ = 3, 50 $. Cela se poursuit jusqu'à notre première valeur de données de 1 $. Les nombres négatifs sont autorisés. Comme nous avons besoin de chaque valeur, ces calculs sont fréquemment effectués dans une feuille de calcul. Corrigez les écarts . Cela éliminera les valeurs négatives. Additionnez les écarts au carré ensemble r. Dans notre exemple, cela équivaut à 82, 5. Divisez la somme des écarts au carré (82, 5) par le nombre de valeurs de données .
Dans ce cas, l'écart résultant est de 8, 25 $. La racine carrée est prise pour obtenir l'écart type. Cela équivaut à 2, 87 $. Il s'agit d'une mesure du risque et montre comment les valeurs sont réparties autour du prix moyen. Il donne aux commerçants une idée de la mesure dans laquelle le prix peut s'écarter de la moyenne.
Si les prix sont distribués au hasard (et souvent ils ne le sont pas), alors environ 68% de réduction sur toutes les valeurs de données tomberont dans un écart-type. 95% des valeurs de données tomberont dans les deux écarts-types (2 x 2, 87 dans notre exemple), et 99, 7% de toutes les valeurs tomberont dans les trois écarts-types (3 x 2, 87). Dans ce cas, les valeurs de 1 $ à 10 $ ne sont pas distribuées au hasard sur une courbe en cloche, mais il existe plutôt un biais à la hausse significatif. Par conséquent, toutes les valeurs ne relèvent pas de trois écarts-types. Malgré cette limitation, l'écart-type est encore fréquemment utilisé par les commerçants, car les ensembles de données sur les prix contiennent souvent des mouvements de hausse et de baisse, qui ressemblent davantage à une distribution aléatoire.
Autres mesures de la volatilité
Une mesure de la volatilité relative d'une action particulière sur le marché est son bêta (β). Un bêta rapproche la volatilité globale des rendements d'un titre par rapport aux rendements d'un indice de référence pertinent (généralement le S&P 500 est utilisé). Par exemple, un titre avec une valeur bêta de 1, 1 a historiquement évolué de 110% pour chaque mouvement de 100% de l'indice de référence, en fonction du niveau de prix. À l'inverse, une action avec un bêta de 0 a historiquement évolué de 90% pour chaque mouvement de 100% de l'indice sous-jacent.
La volatilité du marché peut également être observée à travers l'indice VIX ou l'indice de volatilité. Le VIX a été créé par le Chicago Board Options Exchange pour mesurer la volatilité attendue sur 30 jours du marché boursier américain, dérivée des cours en temps réel des options d'achat et de vente du S&P 500. C'est effectivement une jauge des futurs paris que les investisseurs et les commerçants font sur la direction des marchés ou des titres individuels. Une lecture élevée sur le VIX implique un marché risqué.
Variable dans les formules de tarification des options indiquant dans quelle mesure le rendement de l'actif sous-jacent fluctuera entre maintenant et l'expiration de l'option. La volatilité, exprimée en pourcentage dans les formules de tarification des options, découle des activités de négociation quotidiennes. La façon dont la volatilité est mesurée affectera la valeur du coefficient utilisé.
La volatilité est également utilisée pour évaluer les contrats d'options en utilisant des modèles comme Black-Scholes ou des modèles d'arbres binomiaux. Des actifs sous-jacents plus volatils se traduiront par des primes d'options plus élevées, car avec la volatilité, il y a une plus grande probabilité que les options se retrouvent dans le cours à l'échéance. Les traders d'options essaient de prédire la volatilité future d'un actif et le prix d'une option sur le marché reflète donc sa volatilité implicite.
Exemple de volatilité dans le monde réel
Supposons qu'un investisseur constitue un portefeuille de retraite. Depuis qu'elle prend sa retraite au cours des prochaines années, elle recherche des actions à faible volatilité et à rendements stables.
Elle considère deux entreprises:
- Microsoft Corporation (MSFT) a un coefficient bêta de 1, 03, ce qui le rend à peu près aussi volatil que l'indice S&P 500.Shopify Inc. (SHOP) a un coefficient bêta de 1, 88, ce qui le rend nettement plus volatil que l'indice S&P 500.
L'investisseur choisirait probablement Microsoft Corporation pour son portefeuille car il a moins de volatilité et une valeur à court terme plus prévisible. (Pour une lecture connexe, voir "Comment parier sur la volatilité lorsque la VXX expire")
Volatilité implicite vs volatilité historique
La volatilité implicite (IV), également connue sous le nom de volatilité projetée, est l'une des mesures les plus importantes pour les traders d'options. Comme son nom l'indique, cela leur permet de déterminer à quel point le marché sera volatil à l'avenir. Ce concept donne également aux commerçants un moyen de calculer la probabilité. Un point important à noter est qu'il ne devrait pas être considéré comme une science, donc il ne fournit pas de prévision de la façon dont le marché évoluera à l'avenir.
Contrairement à la volatilité historique, la volatilité implicite provient du prix d'une option elle-même et représente les attentes de volatilité pour l'avenir. Parce que cela est implicite, les traders ne peuvent pas utiliser les performances passées comme indicateur des performances futures. Au lieu de cela, ils doivent estimer le potentiel de l'option sur le marché.
Également appelée volatilité statistique, la volatilité historique (HV) mesure les fluctuations des titres sous-jacents en mesurant les variations de prix sur des périodes de temps prédéterminées. Il s'agit de la mesure la moins courante par rapport à la volatilité implicite car elle n'est pas prospective.
En cas de hausse de la volatilité historique, le cours d'un titre évolue également plus que la normale. À l'heure actuelle, on s'attend à ce que quelque chose change ou ait changé. Si la volatilité historique baisse, en revanche, cela signifie que toute incertitude a été éliminée, de sorte que les choses reviennent à ce qu'elles étaient.
Ce calcul peut être basé sur des changements intrajournaliers, mais mesure souvent des mouvements basés sur le changement d'un cours de clôture au suivant. Selon la durée prévue de la négociation d'options, la volatilité historique peut être mesurée par incréments allant de 10 à 180 jours de négociation.
