Table des matières
- Qu'est-ce que le composé?
- Comprendre la composition
- La base de la valeur future
- Augmentation des périodes de composition
- Composer dans l'investissement
Qu'est-ce que le composé?
La composition est le processus dans lequel les bénéfices d'un actif, provenant des gains en capital ou des intérêts, sont réinvestis pour générer des bénéfices supplémentaires au fil du temps. Cette croissance, calculée à l'aide de fonctions exponentielles, se produit parce que l'investissement générera des revenus à la fois de son capital initial et des revenus accumulés des périodes précédentes.
La composition diffère donc de la croissance linéaire, où seul le capital rapporte des intérêts à chaque période.
Points clés à retenir
- La combinaison est le processus par lequel les intérêts sont crédités à un montant principal existant ainsi qu'aux intérêts déjà payés. La combinaison peut ainsi être interprétée comme des intérêts sur les intérêts - ce qui a pour effet d'amplifier les rendements des intérêts au fil du temps, le soi-disant «miracle». "Lorsque les banques ou les institutions financières créditent des intérêts composés, elles utilisent une période de composition telle que annuelle, mensuelle ou quotidienne. La composition continue est également mathématiquement possible.
Composer: mon terme préféré
Comprendre la composition
La composition fait généralement référence à la valeur croissante d'un actif en raison des intérêts gagnés sur le capital et les intérêts accumulés. Ce phénomène, qui est une réalisation directe du concept de valeur temps de l'argent (TMV), est également connu sous le nom d'intérêt composé. L'intérêt composé fonctionne à la fois sur l'actif et le passif. Si la composition augmente la valeur d'un actif plus rapidement, elle peut également augmenter le montant d'argent dû sur un prêt, car les intérêts s'accumulent sur le capital impayé et les intérêts débiteurs antérieurs.
Pour illustrer le fonctionnement de la composition, supposons que 10 000 $ sont détenus dans un compte qui paie 5% d'intérêt par an. Après la première année, ou période de composition, le total du compte est passé à 10 500 $, un simple reflet de 500 $ d'intérêts s'ajoutant au capital de 10 000 $. Au cours de la deuxième année, le compte a réalisé une croissance de 5% à la fois sur le capital initial et sur les 500 $ d'intérêts de la première année, résultant en un gain de 525 $ la deuxième année et un solde de 11 025 $. Après 10 ans, en supposant qu'aucun retrait et un taux d'intérêt stable de 5%, le compte passerait à 16 288, 95 $.
Composer comme base de la valeur future
La formule de la valeur future (FV) d'un actif courant repose sur la notion d'intérêt composé. Il prend en compte la valeur actuelle d'un actif, le taux d'intérêt annuel, la fréquence de composition (ou le nombre de périodes de composition) par an et le nombre total d'années. La formule généralisée de l'intérêt composé est la suivante:
Formule de valeur future. Investopedia
où:
- FV = valeur futurePV = valeur actuellei = le taux d'intérêt annuelen = le nombre de périodes de composition par ant = le nombre d'années
Exemple d'augmentation des périodes de composition
Les effets de la composition se renforcent à mesure que la fréquence de la composition augmente. Supposons une période d'un an. Plus il y a de périodes composées tout au long de cette année, plus la valeur future de l'investissement est élevée, donc naturellement, deux périodes composées par an valent mieux qu'une, et quatre périodes composées par an valent mieux que deux.
Pour illustrer cet effet, considérons l'exemple suivant étant donné la formule ci-dessus. Supposons qu'un investissement de 1 million de dollars rapporte 20% par an. La valeur future résultante, basée sur un nombre variable de périodes de composition, est:
- Composé annuel (n = 1): FV = 1000000 $ x (1 x 1) = 1200000 $ Composé semestriel (n = 2): FV = 1000000 $ x (2 x 1) = 1210000 $ Composé trimestriellement (n = 4): FV = 1000000 $ x (4 x 1) = 1215506 $ Composé mensuel (n = 12): FV = 1000000 $ x (12 x 1) = 1219391 $ Composé hebdomadaire (n = 52): FV = 1000000 $ x (52 x 1) = 1220934 $ Composé quotidien (n = 365): FV = 1000000 $ x (365 x 1) = 1221336 $
Comme il va de soi, la valeur future augmente d'une marge plus faible, même si le nombre de périodes de composition par an augmente considérablement. La fréquence de composition sur une durée déterminée a un effet limité sur la croissance d'un investissement. Cette limite, basée sur le calcul, est appelée composition continue et peut être calculée à l'aide de la formule:
Mélange continu. Investopedia
où:
- e = le nombre irrationnel 2, 7183, r est le taux d'intérêt, et t est le temps.
Dans l'exemple ci-dessus, la valeur future avec une composition continue est égale à: FV = 1000000 $ x 2, 7183 (0, 2 x 1) = 1221403 $.
Exemple de stratégie composée pour investir
La composition est cruciale pour le financement, et les gains attribuables à ses effets sont la motivation derrière de nombreuses stratégies d'investissement. Par exemple, de nombreuses sociétés proposent des plans de réinvestissement des dividendes qui permettent aux investisseurs de réinvestir leurs dividendes en espèces pour acheter des actions supplémentaires. Le réinvestissement dans un plus grand nombre de ces actions versant des dividendes augmente le rendement des investisseurs, car l'augmentation du nombre d'actions augmentera systématiquement les revenus futurs provenant des versements de dividendes, en supposant des dividendes stables.
Investir dans des actions de croissance des dividendes en plus de réinvestir les dividendes ajoute une autre couche de composition à cette stratégie que certains investisseurs appellent la «double composition». Dans ce cas, non seulement les dividendes sont réinvestis pour acheter plus d'actions, mais ces actions de croissance des dividendes augmentent également leurs versements par action.
