Qu'est-ce que l'écart de volatilité zéro (écart Z)?
L'écart de volatilité zéro (écart Z) est l'écart constant qui rend le prix d'un titre égal à la valeur actuelle de ses flux de trésorerie lorsqu'il est ajouté au rendement à chaque point de la courbe du Trésor au taux au comptant où les flux de trésorerie sont reçus. En d'autres termes, chaque flux de trésorerie est actualisé au taux au comptant approprié du Trésor plus l'écart Z. Le Z-spread est également connu comme un spread statique.
Formule et calcul de l'écart de volatilité zéro
Pour calculer un écart Z, un investisseur doit prendre le taux au comptant du Trésor à chaque échéance pertinente, ajouter l'écart Z à ce taux, puis utiliser ce taux combiné comme taux d'actualisation pour calculer le prix de l'obligation. La formule pour calculer un écart Z est:
P = {C (1) / (1 + (r (1) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (2) / (1 + (r (2) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (n) / (1 + (r (n) + Z) / 2) ^ (2 xn)}
où:
P = le prix actuel de l'obligation plus les intérêts courus
C (x) = paiement du coupon obligataire
r (x) = le taux au comptant à chaque échéance
Z = l'écart Z
T = le total des flux de trésorerie reçus à l'échéance de l'obligation
n = la période de temps pertinente
La formule généralisée est:
Par exemple, supposons qu'une obligation coûte actuellement 104, 90 $. Il a trois flux de trésorerie futurs: un paiement de 5 $ l'an prochain, un paiement de 5 $ dans deux ans et un paiement final total de 105 $ en trois ans. Le taux au comptant du Trésor à un, deux et trois ans est de 2, 5%, 2, 7% et 3%. La formule serait établie comme suit:
104, 90 $ = 5 $ / (1 + (2, 5% + Z) / 2) ^ (2 x 1) + 5 $ / (1 + (2, 7% + Z) / 2) ^ (2 x 2) + 105 $ / (1 + (3% + Z) / 2) ^ (2 x 3)
Avec la répartition Z correcte, cela simplifie:
104, 90 $ = 4, 87 $ + 4, 72 $ + 95, 32 $
Cela implique que l'écart Z est égal à 0, 5% dans cet exemple.
Points clés à retenir
- L'écart de volatilité zéro d'une obligation indique à l'investisseur la valeur actuelle de l'obligation plus ses flux de trésorerie à certains points de la courbe du Trésor où les flux de trésorerie sont reçus.L'écart Z est également appelé écart statique.L'écart est utilisé par les analystes. et les investisseurs pour découvrir les écarts dans le prix d'une obligation.
Ce que l'écart de volatilité zéro (écart Z) peut vous dire
Un calcul de l'écart Z est différent d'un calcul de l'écart nominal. Un calcul de l'écart nominal utilise un point sur la courbe de rendement du Trésor (et non la courbe des taux du Trésor au comptant) pour déterminer l'écart à un seul point qui égalera la valeur actuelle des flux de trésorerie du titre à son prix.
L'écart de volatilité zéro (écart Z) aide les analystes à découvrir s'il y a un écart dans le prix d'une obligation. Étant donné que l'écart Z mesure l'écart qu'un investisseur recevra sur l'intégralité de la courbe de rendement du Trésor, il donne aux analystes une évaluation plus réaliste d'un titre au lieu d'une mesure à un seul point, comme la date d'échéance d'une obligation.
