Qu'est-ce que le théorème d'impossibilité d'Arrow?
Le théorème d'impossibilité d'Arrow est un paradoxe de choix social illustrant les défauts des systèmes de vote classés. Il indique qu'un ordre de préférence clair ne peut être déterminé tout en respectant les principes obligatoires de procédures de vote équitables. Le théorème d'impossibilité d'Arrow, nommé d'après l'économiste Kenneth J. Arrow, est également connu comme le théorème d'impossibilité générale.
Points clés à retenir
- Le théorème d'impossibilité d'Arrow est un paradoxe de choix social illustrant l'impossibilité d'avoir une structure de vote idéale.Il indique qu'un ordre clair de préférences ne peut pas être déterminé tout en respectant les principes obligatoires de procédures de vote équitables.Kenneth J.Arrow a remporté un prix Nobel en Sciences économiques pour ses conclusions.
Comprendre le théorème d'impossibilité d'Arrow
La démocratie dépend de la voix des gens qui se fait entendre. Par exemple, lorsqu'il est temps de former un nouveau gouvernement, une élection est déclenchée et les gens se rendent aux urnes pour voter. Des millions de bulletins de vote sont ensuite comptés pour déterminer qui est le candidat le plus populaire et le prochain élu.
Selon le théorème d'impossibilité d'Arrow, dans tous les cas où les préférences sont classées, il est impossible de formuler un ordre social sans violer l'une des conditions suivantes:
- Non - dictature: les souhaits de plusieurs électeurs doivent être pris en considération. Efficacité Pareto: Les préférences individuelles à l'unanimité doivent être respectées: si chaque électeur préfère le candidat A au candidat B, le candidat A devrait l'emporter. Indépendance des alternatives non pertinentes: Si un choix est retiré, l'ordre des autres ne devrait pas changer: si le candidat A se classe devant le candidat B, le candidat A doit toujours être en avance sur le candidat B, même si un troisième candidat, le candidat C, est retiré de la participation. Domaine sans restriction: le vote doit tenir compte de toutes les préférences individuelles. Ordre social: chaque individu doit pouvoir ordonner les choix de quelque manière que ce soit et indiquer les liens.
Le théorème d'impossibilité d'Arrow, qui fait partie de la théorie du choix social, une théorie économique qui considère si une société peut être ordonnée d'une manière qui reflète les préférences individuelles, a été salué comme une percée majeure. Il a ensuite été largement utilisé pour analyser les problèmes de l'économie du bien-être.
Exemple du théorème d'impossibilité d'Arrow
Regardons un exemple illustrant le type de problèmes mis en évidence par le théorème d'impossibilité d'Arrow. Prenons l'exemple suivant, où les électeurs sont invités à classer leur préférence par rapport aux candidats A, B et C:
- 45 votes A> B> C (45 personnes préfèrent A sur B et préfèrent B sur C) 40 votes B> C> A (40 personnes préfèrent B sur C et préfèrent C sur A) 30 votes C> A> B (30 personnes préférez C à A et préférez A à B)
Le candidat A a le plus de votes, donc il / elle sera le gagnant. Cependant, si B n'était pas en lice, C serait le vainqueur, car plus de gens préfèrent C que A. (A aurait 45 voix et C en aurait 70). Ce résultat est une démonstration du théorème d'Arrow.
Considérations particulières
Le théorème d'impossibilité d'Arrow est applicable lorsque les électeurs sont invités à classer tous les candidats. Cependant, il existe d'autres méthodes de vote populaires, telles que le vote par approbation ou le vote par pluralité, qui n'utilisent pas ce cadre.
Histoire du théorème d'impossibilité d'Arrow
Le théorème doit son nom à l'économiste Kenneth J. Arrow. Arrow, qui a eu une longue carrière d'enseignant à l'Université Harvard et à l'Université Stanford, a introduit le théorème dans sa thèse de doctorat et l'a ensuite popularisé dans son livre de 1951 Social Choice and Individual Values. Le document original, intitulé Une difficulté dans le concept de bien-être social, lui a valu le prix Nobel de sciences économiques en 1972.
Les recherches d'Arrow ont également exploré la théorie du choix social, la théorie de la croissance endogène, la prise de décision collective, l'économie de l'information et l'économie de la discrimination raciale, entre autres sujets.
