Quel est le modèle de Black?
Le modèle de Black, parfois appelé Black-76, est un ajustement de son ancien modèle de tarification des options Black-Scholes. Contrairement au modèle précédent, le modèle révisé est utile pour évaluer les options sur contrats à terme. Le modèle de Black est utilisé dans l'application des prêts plafonnés à taux variable et est également appliqué pour évaluer une variété de dérivés.
Il s'agit notamment des instruments financiers généralement utilisés par les institutions financières telles que les banques mondiales, les fonds communs de placement et les fonds spéculatifs: à savoir les dérivés de taux d'intérêt, les plafonds et les planchers (qui sont conçus pour offrir une protection contre les fortes fluctuations des taux d'intérêt), ainsi que les options obligataires et les swaptions (instruments financiers qui combinent un swap de taux d'intérêt et une option, ils peuvent être utilisés pour se couvrir contre le risque de taux d'intérêt et préserver la flexibilité du financement).
Comment fonctionne le modèle de Black
En 1976, l'économiste américain Fischer Black, l'un des co-développeurs avec Myron Scholes et Robert Merton du modèle Black-Scholes pour la tarification des options (qui a été introduit en 1973), a montré comment le modèle Black-Scholes pouvait être modifié afin pour valoriser les options d'achat ou de vente européennes sur les contrats à terme. Il a exposé sa théorie dans un article académique intitulé «La tarification des contrats de marchandises». Pour cette raison, le modèle noir est également appelé modèle Black-76.
Les objectifs de Black en écrivant le document étaient d'améliorer la compréhension actuelle des options de produits de base et de leur prix et d'introduire un modèle qui pourrait être utilisé pour modéliser les prix. Les modèles existants à l'époque, y compris les modèles Black-Scholes et Merton, n'avaient pas été en mesure de résoudre ce problème. Dans son modèle de 1976, Black décrit le prix à terme d'une marchandise comme «le prix auquel nous pouvons convenir de l'acheter ou de le vendre à un moment donné dans le futur sans mettre de l'argent maintenant». Il a également postulé le total des intérêts longs dans tout contrat de marchandises doit être égal au total des intérêts à découvert.
Le modèle 76 de Black fait plusieurs hypothèses, y compris que les prix futurs sont log-normalement distribués et que la variation attendue du prix à terme est nulle. L'une des principales différences entre son modèle de 1976 et le modèle Black-Scholes (qui suppose un taux d'intérêt sans risque connu, des options qui ne peuvent être exercées qu'à l'échéance, aucune commission et une volatilité constante) est que son modèle révisé utilise les prix à terme pour modéliser la valeur d'une option à terme à l'échéance par rapport aux prix au comptant utilisés par Black-Scholes. Cela suppose également que la volatilité dépend du temps plutôt que d'être constante.
