Qu'est-ce que le test de Bonferroni?
Un test de Bonferroni est un type de test de comparaison multiple utilisé dans l'analyse statistique. Lors de l'exécution d'un certain nombre de tests d'hypothèse avec des comparaisons multiples, un résultat pourrait éventuellement se produire qui montre la signification statistique de la variable dépendante, même s'il n'y en a pas.
Si un test particulier donne des résultats corrects 99% du temps, l'exécution de 100 tests peut conduire à un faux résultat quelque part dans le mélange. Le test de Bonferroni tente d'empêcher les données d'apparaître incorrectement statistiquement significatives en effectuant un ajustement pendant le test de comparaison.
Le test de Bonferroni, également connu sous le nom de "correction de Bonferroni" ou "ajustement de Bonferroni" suggère que la valeur "p" pour chaque test doit être égale à alpha divisée par le nombre de tests.
Points clés à retenir
- Un test de Bonferroni est un type de test de comparaison multiple utilisé dans l'analyse statistique. Lors de tests d'hypothèses avec des comparaisons multiples, des erreurs ou des faux positifs peuvent se produire.
Comprendre le test de Bonferroni
Le test de Bonferroni doit son nom au mathématicien italien qui l'a développé, Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960). D'autres types de tests de comparaison multiples comprennent le test de Scheffe et le test de la méthode Tukey-Kramer. Une critique du test de Bonferroni est qu'il est trop conservateur et peut ne pas saisir certaines conclusions importantes.
En statistique, une hypothèse nulle est essentiellement la croyance qu'il n'y a pas de différence statistique entre deux ensembles de données comparés. Le test d'hypothèse consiste à tester un échantillon statistique pour confirmer ou rejeter une hypothèse nulle. Le test est effectué en prélevant un échantillon aléatoire d'une population ou d'un groupe. Tandis que l'hypothèse nulle est testée, l'hypothèse alternative est également testée, les deux résultats s'excluant mutuellement.
Cependant, avec tout test d'une hypothèse nulle, on s'attend à ce qu'un résultat faussement positif puisse se produire. Cette erreur est appelée erreur de type 1 et, par conséquent, un taux d'erreur est affecté au test. En d'autres termes, un certain pourcentage des résultats produira probablement une erreur.
Par exemple, un taux d'erreur de 5% peut généralement être attribué à un test, ce qui signifie que 5% du temps, il y aura un faux positif. Le taux d'erreur de 5% est appelé le niveau alpha. Cependant, lorsque de nombreuses comparaisons sont effectuées dans un test, le taux d'erreur pour chaque comparaison peut avoir un impact sur les résultats, créant plusieurs faux positifs.
Bonferroni a conçu une méthode de correction de l'augmentation des taux d'erreur dans les tests d'hypothèse qui comportaient de multiples comparaisons. L'ajustement de Bonferroni est calculé en prenant le nombre de tests et en le divisant en valeur alpha. En utilisant le taux d'erreur de 5% de notre exemple, deux tests donneraient un taux d'erreur de 0, 025 ou (0, 05 / 2) tandis que quatre tests auraient un taux d'erreur de 0, 0125 ou (0, 05 / 4).
