Qu'est-ce que la corrélation?
La corrélation, dans les secteurs de la finance et de l'investissement, est une statistique qui mesure le degré de mouvement de deux titres l'un par rapport à l'autre. Les corrélations sont utilisées dans la gestion de portefeuille avancée, calculée comme le coefficient de corrélation, qui a une valeur qui doit se situer entre -1, 0 et +1, 0.
Corrélation ne signifie pas causalité!
La formule de corrélation est
La R = ∑ (X − X) 2 (Y − Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) où: r = le coefficient de corrélation X = la moyenne des observations de la variable XY = la moyenne des observations de la variable Y
Corrélation
Expliquer la corrélation
Une corrélation positive parfaite signifie que le coefficient de corrélation est exactement de 1. Cela implique que lorsqu'un titre se déplace, soit vers le haut ou vers le bas, l'autre sécurité se déplace dans le même sens, dans la même direction. Une corrélation négative parfaite signifie que deux actifs se déplacent dans des directions opposées, tandis qu'une corrélation nulle n'implique aucune relation.
Par exemple, les fonds communs de placement à grande capitalisation ont généralement une forte corrélation positive avec l'indice Standard and Poor's (S&P) 500 - très proche de 1. Les actions à petite capitalisation ont une corrélation positive avec ce même indice, mais elle n'est pas aussi élevée - généralement autour de 0, 8.
Cependant, les prix des options de vente et leurs cours sous-jacents auront tendance à avoir une corrélation négative. À mesure que le cours des actions augmente, les prix des options de vente baissent. Il s'agit d'une corrélation négative directe et de grande ampleur.
Points clés à retenir
- La corrélation est une statistique qui mesure le degré de déplacement de deux variables l'une par rapport à l'autre. En finance, la corrélation peut mesurer le mouvement d'un stock avec celui d'un indice de référence, tel que la bêta. La corrélation mesure l'association, mais ne vous dire si x provoque y ou vice versa, ou si l'association est causée par un troisième facteur (peut-être invisible).
Exemple de corrélation
Les gestionnaires de placements, les commerçants et les analystes trouvent qu'il est très important de calculer la corrélation, car les avantages de la diversification des risques liés à la diversification reposent sur cette statistique. Les feuilles de calcul financières et les logiciels peuvent calculer rapidement la valeur de la corrélation.
À titre d'exemple hypothétique, supposons qu'un analyste doit calculer la corrélation pour les deux ensembles de données suivants:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
La recherche de la corrélation se déroule en trois étapes. La première consiste à additionner toutes les valeurs X pour trouver SUM (X), à additionner toutes les valeurs Y pour financer SUM (Y) et à multiplier chaque valeur X par sa valeur Y correspondante et à les additionner pour trouver SUM (X, Y):
SOMME (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SOMME (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SOMME (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20 391
L'étape suivante consiste à prendre chaque valeur X, à la mettre au carré et à additionner toutes ces valeurs pour trouver SUM (x ^ 2). La même chose doit être faite pour les valeurs Y:
SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534
SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174
Notant qu'il y a sept observations, n, la formule suivante peut être utilisée pour trouver le coefficient de corrélation, r:
La R = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))
Dans cet exemple, la corrélation serait:
r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39 174 - 518 ^ 2)) = 3 913/7 248, 4 = 0, 54
